source: trunk/source/processes/electromagnetic/polarisation/src/G4PolarizedBhabhaCrossSection.cc @ 819

Last change on this file since 819 was 819, checked in by garnier, 16 years ago

import all except CVS
File size: 11.7 KB
Line 
1//
2// ********************************************************************
3// * License and Disclaimer                                           *
4// *                                                                  *
5// * The  Geant4 software  is  copyright of the Copyright Holders  of *
6// * the Geant4 Collaboration.  It is provided  under  the terms  and *
7// * conditions of the Geant4 Software License,  included in the file *
8// * LICENSE and available at  http://cern.ch/geant4/license .  These *
9// * include a list of copyright holders.                             *
10// *                                                                  *
11// * Neither the authors of this software system, nor their employing *
12// * institutes,nor the agencies providing financial support for this *
13// * work  make  any representation or  warranty, express or implied, *
14// * regarding  this  software system or assume any liability for its *
15// * use.  Please see the license in the file  LICENSE  and URL above *
16// * for the full disclaimer and the limitation of liability.         *
17// *                                                                  *
18// * This  code  implementation is the result of  the  scientific and *
19// * technical work of the GEANT4 collaboration.                      *
20// * By using,  copying,  modifying or  distributing the software (or *
21// * any work based  on the software)  you  agree  to acknowledge its *
22// * use  in  resulting  scientific  publications,  and indicate your *
23// * acceptance of all terms of the Geant4 Software license.          *
24// ********************************************************************
25//
26// $Id: G4PolarizedBhabhaCrossSection.cc,v 1.5 2007/11/01 17:32:34 schaelic Exp $
27// GEANT4 tag $Name:  $
28// -------------------------------------------------------------------
29//
30// GEANT4 Class file
31//
32//
33// File name:     G4PolarizedBhabhaCrossSection
34//
35// Author:        Andreas Schaelicke
36//
37// Creation date: 12.01.2006
38//
39// Modifications:
40//   16-01-06 included cross section as calculated by P.Starovoitov
41//   24-08-06 bugfix in total cross section (A. Schaelicke)
42//   07-11-06 modify reference system for polarisation vectors
43//            (A. Schaelicke & P.Starovoitov)
44//
45// Class Description:
46//   * calculates the differential cross section
47//     incomming positron Kpl(along positive z direction) scatters at
48//     an electron Kmn at rest
49//   * phi denotes the angle between the scattering plane (defined by the
50//     outgoing electron) and X-axis
51//   * all stokes vectors refer to spins in the Global System (X,Y,Z)
52//
53
54#include "G4PolarizedBhabhaCrossSection.hh"
55
56G4PolarizedBhabhaCrossSection::G4PolarizedBhabhaCrossSection()
57{
58}
59G4PolarizedBhabhaCrossSection::~G4PolarizedBhabhaCrossSection()
60{
61}
62void G4PolarizedBhabhaCrossSection::Initialize(
63                          G4double e,
64                          G4double gamma,
65                          G4double /*phi*/,
66                    const G4StokesVector & pol0,
67                    const G4StokesVector & pol1,
68                          G4int flag)
69{
70  SetXmax(1.);
71
72  G4double re2 = classic_electr_radius * classic_electr_radius;
73  G4double gamma2 = gamma*gamma;
74  G4double gamma3 = gamma2*gamma;
75  G4double gmo = (gamma - 1.);
76  G4double gmo2 = (gamma - 1.)*(gamma - 1.);
77  G4double gmo3 = gmo2*(gamma - 1.);
78  G4double gpo = (gamma + 1.);
79  G4double gpo2 = (gamma + 1.)*(gamma + 1.);
80  G4double gpo3 = gpo2*(gamma + 1.);
81  G4double gpo12 = std::sqrt(gpo);
82  G4double gpo32 = gpo*gpo12;
83  G4double gpo52 = gpo2*gpo12;
84
85  G4double pref = re2/(gamma - 1.0);
86  G4double sqrttwo=std::sqrt(2.);
87  G4double d = std::sqrt(1./e - 1.);
88  G4double e2 = e*e;
89  G4double e3 = e2*e;
90
91  // *** new ***
92  G4double gmo12 = std::sqrt(gmo);
93  G4double gmo32 = gmo*gmo12;
94  G4double egmp32 = std::pow(e*(2 + e*gmo)*gpo,(3./2.));
95  G4double e32 = e*std::sqrt(e);
96
97  G4bool polarized=(!pol0.IsZero())||(!pol1.IsZero());
98
99  if (flag==0) polarized=false;
100  // Unpolarised part of XS
101  // *AS* UnpME . OK
102  phi0 = 0.;
103  phi0+= e2*gmo3/gpo3;
104  phi0+= -2.*e*gamma*gmo2/gpo3;
105  phi0+= (3.*gamma2 + 6.*gamma + 4.)*gmo/gpo3;
106  phi0+= -(2.*gamma2 + 4.*gamma + 1.)/(e*gpo2);
107  phi0+= gamma2/(e2*(gamma2 - 1.));
108  phi0*=0.25;
109  // Initial state polarisarion dependence
110  if (polarized) {
111    //    G4cout<<"Polarized differential Bhabha cross section"<<G4endl;
112    //    G4cout<<"Initial state polarisation contributions"<<G4endl;
113    //    G4cout<<"Diagonal Matrix Elements"<<G4endl;
114    // *** new ***
115    G4double xx = -((e*gmo - gamma)*(-1 - gamma + e*(e*gmo - gamma)*(3 + gamma)))/(4*e*gpo3);
116    G4double yy = (e3*gmo3 - 2*e2*gmo2*gamma - gpo*(1 + 2*gamma) + e*(-2 + gamma2 + gamma3))/(4*e*gpo3);
117    G4double zz = ((e*gmo - gamma)*(e2*gmo*(3 + gamma) - e*gamma*(3 + gamma) + gpo*(1 + 2*gamma)))/(4*e*gpo3);
118    // ***
119
120    phi0 += xx*pol0.x()*pol1.x() + yy*pol0.y()*pol1.y() + zz*pol0.z()*pol1.z();
121
122    {
123      G4double xy = 0;
124      G4double xz = (d*(e*gmo - gamma)*(-1 + 2*e*gmo - gamma))/(2*sqrttwo*gpo52);
125      G4double yx = 0;
126      G4double yz = 0;
127      G4double zx = xz;
128      G4double zy = 0;
129    //    G4cout<<"Non-diagonal Matrix Elements"<<G4endl;
130      phi0+=yx*pol0.y()*pol1.x() + xy*pol0.x()*pol1.y();
131      phi0+=zx*pol0.z()*pol1.x() + xz*pol0.x()*pol1.z();
132      phi0+=zy*pol0.z()*pol1.y() + yz*pol0.y()*pol1.z();
133    }
134  }
135  // Final state polarisarion dependence
136  phi2=G4ThreeVector();
137  phi3=G4ThreeVector();
138
139  if (flag>=1) {
140    //
141    // Final Positron Ppl
142    //
143        // initial positron Kpl
144    if (!pol0.IsZero()) {
145
146      G4double xxPplKpl = -((-1 + e)*(e*gmo - gamma)*(-(gamma*gpo) +  e*(-2 + gamma + gamma2)))/
147        (4*e2*gpo*std::sqrt(gmo*gpo*(-1 + e + gamma - e*gamma)*  (1 + e + gamma - e*gamma)));
148      G4double xyPplKpl = 0;
149      G4double xzPplKpl = ((e*gmo - gamma)*(-1 - gamma + e*gmo*(1 + 2*gamma)))/
150        (2*sqrttwo*e32*gmo*gpo2*std::sqrt(1 + e + gamma - e*gamma));
151      G4double yxPplKpl = 0;
152      G4double yyPplKpl = (gamma2*gpo + e2*gmo2*(3 + gamma) - 
153                  e*gmo*(1 + 2*gamma*(2 + gamma)))/(4*e2*gmo*gpo2);
154      G4double yzPplKpl = 0;
155      G4double zxPplKpl = ((e*gmo - gamma)*(1 + e*(-1 + 2*e*gmo - 2*gamma)*gmo + gamma))/
156        (2*sqrttwo*e*gmo*gpo2*std::sqrt(e*(1 + e + gamma - e*gamma)));
157      G4double zyPplKpl = 0;
158      G4double zzPplKpl = -((e*gmo - gamma)*std::sqrt((1 - e)/(e - e*gamma2 + gpo2))*
159                   (2*e2*gmo2 + gamma + gamma2 - e*(-2 + gamma + gamma2)))/
160        (4*e2*(-1 + gamma2));
161
162      phi2[0] += xxPplKpl*pol0.x() + xyPplKpl*pol0.y() + xzPplKpl*pol0.z();
163      phi2[1] += yxPplKpl*pol0.x() + yyPplKpl*pol0.y() + yzPplKpl*pol0.z();
164      phi2[2] += zxPplKpl*pol0.x() + zyPplKpl*pol0.y() + zzPplKpl*pol0.z();
165    }
166        // initial electron Kmn
167    if (!pol1.IsZero()) {
168      G4double xxPplKmn = ((-1 + e)*(e*(-2 + gamma)*gmo + gamma))/(4*e*gpo32*std::sqrt(1 + e2*gmo + gamma - 2*e*gamma));
169      G4double xyPplKmn = 0;
170      G4double xzPplKmn = (-1 + e*gmo + gmo*gamma)/(2*sqrttwo*gpo2* std::sqrt(e*(1 + e + gamma - e*gamma)));
171      G4double yxPplKmn = 0;
172      G4double yyPplKmn = (-1 - 2*gamma + e*gmo*(3 + gamma))/(4*e*gpo2);
173      G4double yzPplKmn = 0;
174      G4double zxPplKmn = (1 + 2*e2*gmo2 + gamma + gamma2 + e*(1 + (3 - 4*gamma)*gamma))/
175        (2*sqrttwo*gpo2*std::sqrt(e*(1 + e + gamma - e*gamma)));
176      G4double zyPplKmn = 0;
177      G4double zzPplKmn = -(std::sqrt((1 - e)/(e - e*gamma2 + gpo2))*
178                   (2*e2*gmo2 + gamma + 2*gamma2 + e*(2 + gamma - 3*gamma2)))/(4*e*gpo);
179
180      phi2[0] += xxPplKmn*pol1.x() + xyPplKmn*pol1.y() + xzPplKmn*pol1.z();
181      phi2[1] += yxPplKmn*pol1.x() + yyPplKmn*pol1.y() + yzPplKmn*pol1.z();
182      phi2[2] += zxPplKmn*pol1.x() + zyPplKmn*pol1.y() + zzPplKmn*pol1.z();
183    }
184//
185// Final Electron Pmn
186//
187        // initial positron Kpl
188    if (!pol0.IsZero()) {
189      G4double xxPmnKpl = ((-1 + e*gmo)*(2 + gamma))/(4*gpo* std::sqrt(e*(2 + e*gmo)*gpo));
190      G4double xyPmnKpl = 0;
191      G4double xzPmnKpl = (std::sqrt((-1 + e)/(-2 + e - e*gamma))*
192            (e + gamma + e*gamma -   2*(-1 + e)*gamma2))/(2*sqrttwo*e*gpo2);
193      G4double yxPmnKpl = 0;
194      G4double yyPmnKpl = (-1 - 2*gamma + e*gmo*(3 + gamma))/(4*e*gpo2);
195      G4double yzPmnKpl = 0;
196      G4double zxPmnKpl = -((-1 + e)*(1 + 2*e*gmo)*(e*gmo - gamma))/
197        (2*sqrttwo*e*std::sqrt(-((-1 + e)*(2 + e*gmo)))*gpo2);
198      G4double zyPmnKpl = 0;
199      G4double zzPmnKpl = (-2 + 2*e2*gmo2 + gamma*(-1 + 2*gamma) + 
200                  e*(-2 + (5 - 3*gamma)*gamma))/(4*std::sqrt(e*(2 + e*gmo))*  gpo32);
201
202      phi3[0] += xxPmnKpl*pol0.x() + xyPmnKpl*pol0.y() + xzPmnKpl*pol0.z();
203      phi3[1] += yxPmnKpl*pol0.x() + yyPmnKpl*pol0.y() + yzPmnKpl*pol0.z();
204      phi3[2] += zxPmnKpl*pol0.x() + zyPmnKpl*pol0.y() + zzPmnKpl*pol0.z();
205    }
206        // initial electron Kmn
207    if (!pol1.IsZero()) {
208      G4double xxPmnKmn = -((2 + e*gmo)*(-1 + e*gmo - gamma)*(e*gmo - gamma)*
209                   (-2 + gamma))/(4*gmo*egmp32);
210      G4double xyPmnKmn = 0;
211      G4double xzPmnKmn = ((e*gmo - gamma)*
212                           std::sqrt((-1 + e + gamma - e*gamma)/(2 + e*gmo))*
213                           (e + gamma - e*gamma + gamma2))/
214        (2*sqrttwo*e2*gmo32*gpo2);
215      G4double yxPmnKmn = 0;
216      G4double yyPmnKmn = (gamma2*gpo + e2*gmo2*(3 + gamma) - 
217                  e*gmo*(1 + 2*gamma*(2 + gamma)))/(4*e2*gmo*gpo2);
218      G4double yzPmnKmn = 0;
219      G4double zxPmnKmn = -((-1 + e)*(e*gmo - gamma)*(e*gmo + 2*e2*gmo2 - gamma*gpo))/
220        (2*sqrttwo*e2*std::sqrt(-((-1 + e)*(2 + e*gmo)))* gmo*gpo2);
221      G4double zyPmnKmn = 0;
222      G4double zzPmnKmn = ((e*gmo - gamma)*std::sqrt(e/((2 + e*gmo)*gpo))*
223                  (-(e*(-2 + gamma)*gmo) + 2*e2*gmo2 + (-2 + gamma)*gpo))/(4*e2*(-1 + gamma2));
224
225      phi3[0] += xxPmnKmn*pol1.x() + xyPmnKmn*pol1.y() + xzPmnKmn*pol1.z();
226      phi3[1] += yxPmnKmn*pol1.x() + yyPmnKmn*pol1.y() + yzPmnKmn*pol1.z();
227      phi3[2] += zxPmnKmn*pol1.x() + zyPmnKmn*pol1.y() + zzPmnKmn*pol1.z();
228    }
229  }
230  phi0 *= pref;
231  phi2 *= pref;
232  phi3 *= pref;
233
234}
235
236G4double G4PolarizedBhabhaCrossSection::XSection(const G4StokesVector & pol2,
237                                                 const G4StokesVector & pol3)
238{
239  G4double xs=0.;
240  xs+=phi0;
241
242  G4bool polarized=(!pol2.IsZero())||(!pol3.IsZero());
243  if (polarized) {
244    xs+=phi2*pol2 + phi3*pol3;
245  }
246  return xs;
247}
248
249G4double G4PolarizedBhabhaCrossSection::TotalXSection(
250  G4double xmin, G4double xmax, G4double gamma,
251  const G4StokesVector & pol0,const G4StokesVector & pol1)
252{
253  G4double xs=0.;
254
255  G4double x=xmin;
256
257  if (xmax != 1.) G4cout<<" warning xmax expected to be 1 but is "<<xmax<< G4endl;
258
259  //  re -> electron radius^2;
260  G4double re2 = classic_electr_radius * classic_electr_radius;
261  G4double gamma2=gamma*gamma;
262  G4double gmo2 = (gamma - 1.)*(gamma - 1.);
263  G4double gpo2 = (gamma + 1.)*(gamma + 1.);
264  G4double gpo3 = gpo2*(gamma + 1.);
265  G4double logMEM = std::log(x);
266  G4double pref = twopi*re2/(gamma - 1.0);
267  // unpolarise XS
268  G4double sigma0 = 0.;
269        sigma0 += -gmo2*(gamma - 1.)*x*x*x/3. + gmo2*gamma*x*x;
270        sigma0 += -(gamma - 1.)*(3.*gamma*(gamma + 2.) +4.)*x;
271        sigma0 += (gamma*(gamma*(gamma*(4.*gamma - 1.) - 21.) - 7.)+13.)/(3.*(gamma - 1.));
272        sigma0 /= gpo3;
273        sigma0 += logMEM*(2. - 1./gpo2);
274        sigma0 += gamma2/((gamma2 - 1.)*x);
275  //    longitudinal part
276  G4double sigma2=0.;
277        sigma2 += logMEM*gamma*(gamma + 1.)*(2.*gamma + 1.);
278        sigma2 += gamma*(7.*gamma*(gamma + 1.) - 2.)/3.;
279        sigma2 += -(3.*gamma + 1.)*(gamma2 + gamma - 1.)*x;
280        sigma2 += (gamma - 1.)*gamma*(gamma + 3.)*x*x;
281        sigma2 += -gmo2*(gamma + 3.)*x*x*x/3.;
282        sigma2 /= gpo3;
283  //    transverse part
284  G4double sigma3=0.;
285        sigma3 += 0.5*(gamma + 1.)*(3.*gamma + 1.)*logMEM;
286        sigma3 += (gamma*(5.*gamma - 4.) - 13.)/6.;
287        sigma3 += 0.5*(gamma2 + 3.)*x;
288        sigma3 += - 2.*(gamma - 1.)*gamma*x*x;  // *AS* changed sign
289        sigma3 += 2.*gmo2*x*x*x/3.;
290        sigma3 /= gpo3;
291  // total cross section
292  xs+=pref*(sigma0 + sigma2*pol0.z()*pol1.z() + sigma3*(pol0.x()*pol1.x()+pol0.y()*pol1.y()));
293
294  return xs;
295}
296
297
298G4StokesVector G4PolarizedBhabhaCrossSection::GetPol2()
299{
300  // Note, mean polarization can not contain correlation
301  // effects.
302  return  1./phi0 * phi2;
303}
304G4StokesVector G4PolarizedBhabhaCrossSection::GetPol3()
305{
306  // Note, mean polarization can not contain correlation
307  // effects.
308  return  1./phi0 * phi3;
309}
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.