source: MML/trunk/machine/SOLEIL/common/toolbox/FMINSEARCHCON/FMINSEARCHCON/demo/html/fminsearchcon_demo.html @ 4

Last change on this file since 4 was 4, checked in by zhangj, 10 years ago

Initial import--MML version from SOLEIL@2013
File size: 11.5 KB
Line 
1<html xmlns:mwsh="http://www.mathworks.com/namespace/mcode/v1/syntaxhighlight.dtd">
2   <head>
3      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
4   
5      <!--
6This HTML is auto-generated from an M-file.
7To make changes, update the M-file and republish this document.
8      -->
9      <title>fminsearchcon_demo</title>
10      <meta name="generator" content="MATLAB 7.0.1">
11      <meta name="date" content="2006-12-16">
12      <meta name="m-file" content="fminsearchcon_demo"><style>
13body {
14  background-color: white;
15  margin:10px;
16}
17h1 {
18  color: #990000; 
19  font-size: x-large;
20}
21h2 {
22  color: #990000;
23  font-size: medium;
24}
25p.footer {
26  text-align: right;
27  font-size: xx-small;
28  font-weight: lighter;
29  font-style: italic;
30  color: gray;
31}
32
33pre.codeinput {
34  margin-left: 30px;
35}
36
37span.keyword {color: #0000FF}
38span.comment {color: #228B22}
39span.string {color: #A020F0}
40span.untermstring {color: #B20000}
41span.syscmd {color: #B28C00}
42
43pre.showbuttons {
44  margin-left: 30px;
45  border: solid black 2px;
46  padding: 4px;
47  background: #EBEFF3;
48}
49
50pre.codeoutput {
51  color: gray;
52  font-style: italic;
53}
54pre.error {
55  color: red;
56}
57
58/* Make the text shrink to fit narrow windows, but not stretch too far in
59wide windows.  On Gecko-based browsers, the shrink-to-fit doesn't work. */ 
60p,h1,h2,div {
61  /* for MATLAB's browser */
62  width: 600px;
63  /* for Mozilla, but the "width" tag overrides it anyway */
64  max-width: 600px;
65  /* for IE */
66  width:expression(document.body.clientWidth > 620 ? "600px": "auto" );
67}
68
69    </style></head>
70   <body>
71      <h2>Contents</h2>
72      <div>
73         <ul>
74            <li><a href="#1">Optimization of a simple (Rosenbrock) function</a></li>
75            <li><a href="#2">Only lower bound constraints</a></li>
76            <li><a href="#3">Only upper bound constraints</a></li>
77            <li><a href="#4">Dual constraints</a></li>
78            <li><a href="#5">Mixed constraints</a></li>
79            <li><a href="#6">Fix a variable as constant, x(2) == 3</a></li>
80            <li><a href="#7">Linear inequality, x(1) + x(2) &lt;= 1</a></li>
81            <li><a href="#8">Nonlinear inequality, norm(x) &lt;= 1</a></li>
82            <li><a href="#9">Minimize a linear objective, subject to a nonlinear constraints.</a></li>
83            <li><a href="#10">Provide your own fminsearch options</a></li>
84            <li><a href="#11">Exactly fix one variable, constrain some others, and set a tolerance</a></li>
85            <li><a href="#12">All the standard outputs from fminsearch are still returned</a></li>
86         </ul>
87      </div>
88      <h2>Optimization of a simple (Rosenbrock) function<a name="1"></a></h2><pre class="codeinput">rosen = @(x) (1-x(1)).^2 + 105*(x(2)-x(1).^2).^2;
89
90<span class="comment">% With no constraints, operation simply passes through</span>
91<span class="comment">% directly to fminsearch. The solution should be [1 1]</span>
92xsol = fminsearchcon(rosen,[3 3])
93</pre><pre class="codeoutput">
94xsol =
95
96      0.99998      0.99995
97
98</pre><h2>Only lower bound constraints<a name="2"></a></h2><pre class="codeinput">xsol = fminsearchcon(rosen,[3 3],[2 2])
99</pre><pre class="codeoutput">
100xsol =
101
102            2            4
103
104</pre><h2>Only upper bound constraints<a name="3"></a></h2><pre class="codeinput">xsol = fminsearchcon(rosen,[-5 -5],[],[0 0])
105</pre><pre class="codeoutput">
106xsol =
107
108  -1.0447e-13  -1.4451e-08
109
110</pre><h2>Dual constraints<a name="4"></a></h2><pre class="codeinput">xsol = fminsearchcon(rosen,[2.5 2.5],[2 2],[3 3])
111</pre><pre class="codeoutput">
112xsol =
113
114            2            3
115
116</pre><h2>Mixed constraints<a name="5"></a></h2><pre class="codeinput">xsol = fminsearchcon(rosen,[0 0],[2 -inf],[inf 3])
117</pre><pre class="codeoutput">
118xsol =
119
120            2            3
121
122</pre><h2>Fix a variable as constant, x(2) == 3<a name="6"></a></h2><pre class="codeinput">fminsearchcon(rosen,[3 3],[-inf 3],[inf,3])
123</pre><pre class="codeoutput">
124ans =
125
126       1.7314            3
127
128</pre><h2>Linear inequality, x(1) + x(2) &lt;= 1<a name="7"></a></h2><pre class="codeinput">fminsearchcon(rosen,[0 0],[],[],[1 1],1)
129</pre><pre class="codeoutput">
130ans =
131
132       0.6187       0.3813
133
134</pre><h2>Nonlinear inequality, norm(x) &lt;= 1<a name="8"></a></h2><pre class="codeinput">fminsearchcon(rosen,[0 0],[],[],[],[],@(x) norm(x) - 1)
135</pre><pre class="codeoutput">
136ans =
137
138      0.78633      0.61778
139
140</pre><h2>Minimize a linear objective, subject to a nonlinear constraints.<a name="9"></a></h2><pre class="codeinput">fun = @(x) x*[-2;1];
141nonlcon = @(x) [norm(x) - 1;sin(sum(x))];
142fminsearchcon(fun,[0 0],[],[],[],[],nonlcon)
143</pre><pre class="codeoutput">
144ans =
145
146      0.70707     -0.70713
147
148</pre><h2>Provide your own fminsearch options<a name="10"></a></h2><pre class="codeinput">opts = optimset(<span class="string">'fminsearch'</span>);
149opts.Display = <span class="string">'iter'</span>;
150opts.TolX = 1.e-12;
151opts.MaxFunEvals = 100;
152
153n = [10,5];
154H = randn(n);
155H=H'*H;
156Quadraticfun = @(x) x*H*x';
157
158<span class="comment">% Global minimizer is at [0 0 0 0 0].</span>
159<span class="comment">% Set all lower bound constraints, all of which will</span>
160<span class="comment">% be active in this test.</span>
161LB = [.5 .5 .5 .5 .5];
162xsol = fminsearchcon(Quadraticfun,[1 2 3 4 5],LB,[],[],[],[],opts)
163</pre><pre class="codeoutput"> 
164 Iteration   Func-count     min f(x)         Procedure
165     0            1          351.442         
166     1            6          351.442         initial simplex
167     2            8          296.007         expand
168     3            9          296.007         reflect
169     4           10          296.007         reflect
170     5           11          296.007         reflect
171     6           13          248.853         expand
172     7           15          209.119         expand
173     8           16          209.119         reflect
174     9           17          209.119         reflect
175    10           19          171.673         expand
176    11           21          132.166         expand
177    12           22          132.166         reflect
178    13           23          132.166         reflect
179    14           24          132.166         reflect
180    15           25          132.166         reflect
181    16           27          129.206         reflect
182    17           28          129.206         reflect
183    18           30          124.943         reflect
184    19           32          124.943         contract inside
185    20           34          123.809         reflect
186    21           36          107.233         expand
187    22           38          107.233         contract outside
188    23           39          107.233         reflect
189    24           41          98.5266         expand
190    25           42          98.5266         reflect
191    26           44          94.0621         expand
192    27           46          87.7403         expand
193    28           48          86.0587         reflect
194    29           49          86.0587         reflect
195    30           50          86.0587         reflect
196    31           51          86.0587         reflect
197    32           53          85.8138         reflect
198    33           55          85.8138         contract inside
199    34           57          73.0352         expand
200    35           59          73.0352         contract inside
201    36           60          73.0352         reflect
202    37           61          73.0352         reflect
203    38           62          73.0352         reflect
204    39           64          64.9347         expand
205    40           66          62.3724         expand
206    41           68          62.3126         reflect
207    42           69          62.3126         reflect
208    43           71          57.2349         reflect
209    44           73           49.999         expand
210    45           74           49.999         reflect
211    46           75           49.999         reflect
212    47           76           49.999         reflect
213    48           78          48.1326         reflect
214    49           79          48.1326         reflect
215    50           81          48.1326         contract inside
216    51           83          46.1196         reflect
217    52           85          46.1196         contract inside
218    53           87          43.1862         reflect
219    54           88          43.1862         reflect
220    55           90          43.1862         contract inside
221    56           91          43.1862         reflect
222    57           92          43.1862         reflect
223    58           94          42.6876         reflect
224    59           95          42.6876         reflect
225    60           97          42.6876         contract outside
226    61           99          41.6298         reflect
227    62          100          41.6298         reflect
228 
229Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
230         - increase MaxFunEvals option.
231         Current function value: 41.629797
232
233
234xsol =
235
236        1.652      0.54831       2.4744       1.2291      0.56971
237
238</pre><h2>Exactly fix one variable, constrain some others, and set a tolerance<a name="11"></a></h2><pre class="codeinput">opts = optimset(<span class="string">'fminsearch'</span>);
239opts.TolFun = 1.e-12;
240
241LB = [-inf 2 1 -10];
242UB = [ inf  inf 1  inf];
243xsol = fminsearchcon(@(x) norm(x),[1 3 1 1],LB,UB,[],[],[],opts)
244</pre><pre class="codeoutput">
245xsol =
246
247  -4.9034e-07            2            1   5.1394e-07
248
249</pre><h2>All the standard outputs from fminsearch are still returned<a name="12"></a></h2><pre class="codeinput">[xsol,fval,exitflag,output] = fminsearchcon(@(x) norm(x),[1 3 1 1],LB,UB)
250</pre><pre class="codeoutput">
251xsol =
252
253   3.1094e-05            2            1  -5.1706e-05
254
255
256fval =
257
258       2.2361
259
260
261exitflag =
262
263     1
264
265
266output =
267
268    iterations: 77
269     funcCount: 138
270     algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search'
271       message: [1x194 char]
272
273</pre><p class="footer"><br>
274         Published with MATLAB&reg; 7.0.1<br></p>
275      <!--
276##### SOURCE BEGIN #####
277%% Optimization of a simple (Rosenbrock) function
278rosen = @(x) (1-x(1)).^2 + 105*(x(2)-x(1).^2).^2;
279
280% With no constraints, operation simply passes through
281% directly to fminsearch. The solution should be [1 1]
282xsol = fminsearchcon(rosen,[3 3])
283
284%% Only lower bound constraints
285xsol = fminsearchcon(rosen,[3 3],[2 2])
286
287%% Only upper bound constraints
288xsol = fminsearchcon(rosen,[-5 -5],[],[0 0])
289
290%% Dual constraints
291xsol = fminsearchcon(rosen,[2.5 2.5],[2 2],[3 3])
292
293%% Mixed constraints
294xsol = fminsearchcon(rosen,[0 0],[2 -inf],[inf 3])
295
296%% Fix a variable as constant, x(2) == 3
297fminsearchcon(rosen,[3 3],[-inf 3],[inf,3])
298
299%% Linear inequality, x(1) + x(2) <= 1
300fminsearchcon(rosen,[0 0],[],[],[1 1],1)
301
302%% Nonlinear inequality, norm(x) <= 1
303fminsearchcon(rosen,[0 0],[],[],[],[],@(x) norm(x) - 1)
304
305%% Minimize a linear objective, subject to a nonlinear constraints.
306fun = @(x) x*[-2;1];
307nonlcon = @(x) [norm(x) - 1;sin(sum(x))];
308fminsearchcon(fun,[0 0],[],[],[],[],nonlcon)
309
310%% Provide your own fminsearch options
311opts = optimset('fminsearch');
312opts.Display = 'iter';
313opts.TolX = 1.e-12;
314opts.MaxFunEvals = 100;
315
316n = [10,5];
317H = randn(n);
318H=H'*H;
319Quadraticfun = @(x) x*H*x';
320
321% Global minimizer is at [0 0 0 0 0].
322% Set all lower bound constraints, all of which will
323% be active in this test.
324LB = [.5 .5 .5 .5 .5];
325xsol = fminsearchcon(Quadraticfun,[1 2 3 4 5],LB,[],[],[],[],opts)
326
327%% Exactly fix one variable, constrain some others, and set a tolerance
328opts = optimset('fminsearch');
329opts.TolFun = 1.e-12;
330
331LB = [-inf 2 1 -10];
332UB = [ inf  inf 1  inf];
333xsol = fminsearchcon(@(x) norm(x),[1 3 1 1],LB,UB,[],[],[],opts)
334
335%% All the standard outputs from fminsearch are still returned
336[xsol,fval,exitflag,output] = fminsearchcon(@(x) norm(x),[1 3 1 1],LB,UB)
337
338
339##### SOURCE END #####
340-->
341   </body>
342</html>
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.