1 | #include "FFTW/fftw3.h"
|
---|
2 |
|
---|
3 |
|
---|
4 | static void FillSizes4FFTW(const BaseArray & in, int * sz)
|
---|
5 | {
|
---|
6 | int k1 = 0;
|
---|
7 | int k2 = 0;
|
---|
8 | for(k1=in.NbDimensions()-1; k1>=0; k1--) {
|
---|
9 | sz[k2] = in.Size(k1); k2++;
|
---|
10 | }
|
---|
11 | }
|
---|
12 |
|
---|
13 | /* --Methode-- */
|
---|
14 | //! Constructor - If preserve_input==true, input arrays will not be overwritten.
|
---|
15 | FFTWServer::FFTWServer(bool preserve_input)
|
---|
16 | #ifdef ALSO_FFTW_FLOAT_EXTSOP
|
---|
17 | : FFTServerInterface("FFTServer using FFTW3 package (r_4 and r_8)") ,
|
---|
18 | #else
|
---|
19 | : FFTServerInterface("FFTServer using FFTW3 package (r_8 only)") ,
|
---|
20 | #endif
|
---|
21 | ckR8("FFTWServer - ", true, false),
|
---|
22 | ckR4("FFTWServer - ", true, false),
|
---|
23 | _preserve_input(preserve_input)
|
---|
24 | {
|
---|
25 | }
|
---|
26 |
|
---|
27 |
|
---|
28 | /* --Methode-- */
|
---|
29 | FFTWServer::~FFTWServer()
|
---|
30 | {
|
---|
31 | }
|
---|
32 |
|
---|
33 | /* --Methode-- */
|
---|
34 | FFTServerInterface * FFTWServer::Clone()
|
---|
35 | {
|
---|
36 | return (new FFTWServer) ;
|
---|
37 | }
|
---|
38 |
|
---|
39 | /* --Methode-- */
|
---|
40 | void
|
---|
41 | FFTWServer::FFTForward(TArray< complex<r_8> > & in, TArray< complex<r_8> > & out)
|
---|
42 | {
|
---|
43 | int rank = ckR8.CheckResize(in, out);
|
---|
44 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
45 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_1d(in.Size(), (fftw_complex *)in.Data(),
|
---|
46 | (fftw_complex *)out.Data(),
|
---|
47 | FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
48 | if (p == NULL)
|
---|
49 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_8>, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
50 | fftw_execute(p);
|
---|
51 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
52 | }
|
---|
53 | else { // Multi dimensional
|
---|
54 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
55 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_8>, complex<r_8> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
56 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
57 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
58 | fftw_plan p = fftw_plan_dft(in.NbDimensions(), sz,
|
---|
59 | (fftw_complex *)in.Data(), (fftw_complex *)out.Data(),
|
---|
60 | FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
61 | if (p == NULL)
|
---|
62 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_8>, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
63 | fftw_execute(p);
|
---|
64 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
65 | }
|
---|
66 | if(this->getNormalize()) out=out/complex<r_8>((double)in.Size(),0.);
|
---|
67 | return;
|
---|
68 | }
|
---|
69 |
|
---|
70 | /* --Methode-- */
|
---|
71 | void FFTWServer::FFTBackward(TArray< complex<r_8> > & in, TArray< complex<r_8> > & out)
|
---|
72 | {
|
---|
73 | int rank = ckR8.CheckResize(in, out);
|
---|
74 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
75 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_1d(in.Size(), (fftw_complex *)in.Data(),
|
---|
76 | (fftw_complex *)out.Data(),
|
---|
77 | FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
78 | if (p == NULL)
|
---|
79 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_8>, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
80 | fftw_execute(p);
|
---|
81 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
82 | }
|
---|
83 | else { // Multi dimensional
|
---|
84 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
85 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_8>, complex<r_8> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
86 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
87 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
88 | fftw_plan p = fftw_plan_dft(in.NbDimensions(), sz,
|
---|
89 | (fftw_complex *)in.Data(), (fftw_complex *)out.Data(),
|
---|
90 | FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
91 | if (p == NULL)
|
---|
92 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_8>, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
93 | fftw_execute(p);
|
---|
94 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
95 | }
|
---|
96 |
|
---|
97 | return;
|
---|
98 | }
|
---|
99 |
|
---|
100 |
|
---|
101 | void FFTWServer::FFTForward(TArray< r_8 > & in, TArray< complex<r_8> > & out)
|
---|
102 | {
|
---|
103 | int rank = ckR8.CheckResize(in, out);
|
---|
104 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
105 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c_1d(in.Size(), in.Data(),
|
---|
106 | (fftw_complex *)out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
107 | if (p == NULL)
|
---|
108 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_8, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
109 | fftw_execute(p);
|
---|
110 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
111 |
|
---|
112 |
|
---|
113 | }
|
---|
114 | else { // Multi dimensional
|
---|
115 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
116 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_8, complex<r_8> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
117 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
118 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
119 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_r2c(in.NbDimensions(), sz, in.Data(),
|
---|
120 | (fftw_complex *)out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
121 | if (p == NULL)
|
---|
122 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_8, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
123 | fftw_execute(p);
|
---|
124 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
125 | }
|
---|
126 | if(this->getNormalize()) out=out/complex<r_8>((double)in.Size(),0.);
|
---|
127 | return;
|
---|
128 |
|
---|
129 | }
|
---|
130 |
|
---|
131 |
|
---|
132 |
|
---|
133 | void FFTWServer::FFTBackward(TArray< complex<r_8> > & in, TArray< r_8 > & out,
|
---|
134 | bool usoutsz)
|
---|
135 | {
|
---|
136 | // ATTENTION dans les TF (Complex->Reel), c'est la taille logique de la TF
|
---|
137 | // qu'il faut indiquer lors de la creation des plans, cad taille tableau reel
|
---|
138 | int rank = ckR8.CheckResize(in, out, usoutsz);
|
---|
139 | bool share = (_preserve_input) ? false : true;
|
---|
140 | TArray< complex<r_8> > inp(in, share);
|
---|
141 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
142 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_c2r_1d(out.Size(), (fftw_complex *)inp.Data(),
|
---|
143 | out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
144 | if (p == NULL)
|
---|
145 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_8, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
146 | fftw_execute(p);
|
---|
147 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
148 | }
|
---|
149 | else { // Multi dimensional
|
---|
150 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
151 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_8, complex<r_8> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
152 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
153 | FillSizes4FFTW(out, sz);
|
---|
154 | fftw_plan p = fftw_plan_dft_c2r(out.NbDimensions(), sz, (fftw_complex *)inp.Data(),
|
---|
155 | out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
156 | if (p == NULL)
|
---|
157 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_8, complex<r_8> ) Error creating fftw_plan");
|
---|
158 | fftw_execute(p);
|
---|
159 | fftw_destroy_plan(p);
|
---|
160 | }
|
---|
161 | return;
|
---|
162 | }
|
---|
163 |
|
---|
164 |
|
---|
165 |
|
---|
166 | /* --Methode-- */
|
---|
167 | void FFTWServer::ReShapetoReal(TArray< complex<r_8> > const & ina, TArray< r_8 > & outa,
|
---|
168 | bool usz)
|
---|
169 | {
|
---|
170 | TVector< complex<r_8> > in(ina);
|
---|
171 | TVector< r_8> out(outa);
|
---|
172 | int n = in.NElts();
|
---|
173 | r_8 thr = FFTArrayChecker<r_8>::ZeroThreshold();
|
---|
174 | sa_size_t ncs;
|
---|
175 | if (usz) {
|
---|
176 | if ( (out.NElts() != 2*n-1) && (out.NElts() != 2*n-2) )
|
---|
177 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoReal(..., true) - Wrong output array size ");
|
---|
178 | ncs = out.NElts();
|
---|
179 | }
|
---|
180 | else {
|
---|
181 | ncs = ( (in(n-1).imag() < -thr) || (in(n-1).imag() > thr) ) ?
|
---|
182 | ncs = 2*n-1 : ncs = 2*n-2;
|
---|
183 |
|
---|
184 | if (out.NElts() != ncs) {
|
---|
185 | cerr << " DEBUG-FFTWServer::ReShapetoReal() ncs= " << ncs
|
---|
186 | << " out.NElts()= " << out.NElts() << endl;
|
---|
187 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoReal() - Wrong output array size !");
|
---|
188 | }
|
---|
189 | }
|
---|
190 | // if (ncs == 2*n-2) {
|
---|
191 | out(0) = in(0).real();
|
---|
192 | for(int k=1; k<n; k++) {
|
---|
193 | out(k) = in(k).real();
|
---|
194 | out(ncs-k) = in(k).imag();
|
---|
195 | }
|
---|
196 | if (ncs == 2*n-2)
|
---|
197 | out(n-1) = in(n-1).real();
|
---|
198 |
|
---|
199 | // for(int k=0; k<out.NElts(); k++) cout << "ReShapetoReal out " << k << " " << out(k) << endl;
|
---|
200 | }
|
---|
201 |
|
---|
202 |
|
---|
203 | /* --Methode-- */
|
---|
204 | void FFTWServer::ReShapetoCompl(TArray< r_8 > const & ina, TArray< complex<r_8> > & outa)
|
---|
205 | {
|
---|
206 | TVector< r_8> in(ina);
|
---|
207 | TVector< complex<r_8> > out(outa);
|
---|
208 |
|
---|
209 | sa_size_t n = in.NElts();
|
---|
210 | sa_size_t ncs = n/2+1;
|
---|
211 | sa_size_t nc = (n%2 != 0) ? n/2+1 : n/2;
|
---|
212 | if (out.NElts() != ncs)
|
---|
213 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoCompl() - Wrong output array size !");
|
---|
214 |
|
---|
215 | out(0) = complex<r_8> (in(0),0.);
|
---|
216 | for(int k=1; k<ncs; k++)
|
---|
217 | out(k) = complex<r_8>(in(k), in(n-k));
|
---|
218 | if (n%2 == 0) out(ncs-1) = complex<r_8>(in(n/2), 0.);
|
---|
219 |
|
---|
220 | }
|
---|
221 |
|
---|
222 |
|
---|
223 | #ifdef ALSO_FFTW_FLOAT_EXTSOP
|
---|
224 | /* ---------------------------------------------------------------------------
|
---|
225 | We define here single precision (float) version of FFTWServr methods
|
---|
226 | Needs the libfftw3f.a , in addition to libfftw3.a
|
---|
227 | --------------------------------------------------------------------------- */
|
---|
228 | /* --Methode-- */
|
---|
229 | void
|
---|
230 | FFTWServer::FFTForward(TArray< complex<r_4> > & in, TArray< complex<r_4> > & out)
|
---|
231 | {
|
---|
232 | int rank = ckR4.CheckResize(in, out);
|
---|
233 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
234 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_1d(in.Size(), (fftwf_complex *)in.Data(),
|
---|
235 | (fftwf_complex *)out.Data(),
|
---|
236 | FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
237 | if (p == NULL)
|
---|
238 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_4>, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
239 | fftwf_execute(p);
|
---|
240 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
241 | }
|
---|
242 | else { // Multi dimensional
|
---|
243 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
244 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_4>, complex<r_4> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
245 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
246 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
247 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft(in.NbDimensions(), sz,
|
---|
248 | (fftwf_complex *)in.Data(), (fftwf_complex *)out.Data(),
|
---|
249 | FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
250 | if (p == NULL)
|
---|
251 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward( complex<r_4>, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
252 | fftwf_execute(p);
|
---|
253 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
254 | }
|
---|
255 | if(this->getNormalize()) out=out/complex<r_4>((double)in.Size(),0.);
|
---|
256 | return;
|
---|
257 | }
|
---|
258 |
|
---|
259 | /* --Methode-- */
|
---|
260 | void FFTWServer::FFTBackward(TArray< complex<r_4> > & in, TArray< complex<r_4> > & out)
|
---|
261 | {
|
---|
262 | int rank = ckR4.CheckResize(in, out);
|
---|
263 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
264 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_1d(in.Size(), (fftwf_complex *)in.Data(),
|
---|
265 | (fftwf_complex *)out.Data(),
|
---|
266 | FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
267 | if (p == NULL)
|
---|
268 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_4>, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
269 | fftwf_execute(p);
|
---|
270 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
271 | }
|
---|
272 | else { // Multi dimensional
|
---|
273 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
274 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_4>, complex<r_4> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
275 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
276 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
277 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft(in.NbDimensions(), sz,
|
---|
278 | (fftwf_complex *)in.Data(), (fftwf_complex *)out.Data(),
|
---|
279 | FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
|
---|
280 | if (p == NULL)
|
---|
281 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward( complex<r_4>, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
282 | fftwf_execute(p);
|
---|
283 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
284 | }
|
---|
285 |
|
---|
286 | return;
|
---|
287 | }
|
---|
288 |
|
---|
289 |
|
---|
290 | void FFTWServer::FFTForward(TArray< r_4 > & in, TArray< complex<r_4> > & out)
|
---|
291 | {
|
---|
292 | int rank = ckR4.CheckResize(in, out);
|
---|
293 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
294 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_r2c_1d(in.Size(), in.Data(),
|
---|
295 | (fftwf_complex *)out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
296 | if (p == NULL)
|
---|
297 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_4, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
298 | fftwf_execute(p);
|
---|
299 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
300 |
|
---|
301 |
|
---|
302 | }
|
---|
303 | else { // Multi dimensional
|
---|
304 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
305 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_4, complex<r_4> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
306 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
307 | FillSizes4FFTW(in, sz);
|
---|
308 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_r2c(in.NbDimensions(), sz, in.Data(),
|
---|
309 | (fftwf_complex *)out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
310 | if (p == NULL)
|
---|
311 | throw ParmError("FFTWServer::FFTForward(r_4, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
312 | fftwf_execute(p);
|
---|
313 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
314 | }
|
---|
315 | if(this->getNormalize()) out=out/complex<r_4>((double)in.Size(),0.);
|
---|
316 | return;
|
---|
317 |
|
---|
318 | }
|
---|
319 |
|
---|
320 |
|
---|
321 |
|
---|
322 | void FFTWServer::FFTBackward(TArray< complex<r_4> > & in, TArray< r_4 > & out,
|
---|
323 | bool usoutsz)
|
---|
324 | {
|
---|
325 | // ATTENTION dans les TF (Complex->Reel), c'est la taille logique de la TF
|
---|
326 | // qu'il faut indiquer lors de la creation des plans, cad taille tableau reel
|
---|
327 | int rank = ckR4.CheckResize(in, out, usoutsz);
|
---|
328 | bool share = (_preserve_input) ? false : true;
|
---|
329 | TArray< complex<r_4> > inp(in, share);
|
---|
330 | if (rank == 1) { // One dimensional transform
|
---|
331 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_c2r_1d(out.Size(), (fftwf_complex *)inp.Data(),
|
---|
332 | out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
333 | if (p == NULL)
|
---|
334 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_4, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
335 | fftwf_execute(p);
|
---|
336 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
337 | }
|
---|
338 | else { // Multi dimensional
|
---|
339 | if (in.NbDimensions() > MAXND_FFTW)
|
---|
340 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_4, complex<r_4> ) rank > MAXND_FFTW !");
|
---|
341 | int sz[MAXND_FFTW];
|
---|
342 | FillSizes4FFTW(out, sz);
|
---|
343 | fftwf_plan p = fftwf_plan_dft_c2r(out.NbDimensions(), sz, (fftwf_complex *)inp.Data(),
|
---|
344 | out.Data(), FFTW_ESTIMATE);
|
---|
345 | if (p == NULL)
|
---|
346 | throw ParmError("FFTWServer::FFTBackward(r_4, complex<r_4> ) Error creating fftwf_plan");
|
---|
347 | fftwf_execute(p);
|
---|
348 | fftwf_destroy_plan(p);
|
---|
349 | }
|
---|
350 | return;
|
---|
351 | }
|
---|
352 |
|
---|
353 |
|
---|
354 |
|
---|
355 | /* --Methode-- */
|
---|
356 | void FFTWServer::ReShapetoReal(TArray< complex<r_4> > const & ina, TArray< r_4 > & outa,
|
---|
357 | bool usz)
|
---|
358 | {
|
---|
359 | TVector< complex<r_4> > in(ina);
|
---|
360 | TVector< r_4> out(outa);
|
---|
361 | int n = in.NElts();
|
---|
362 | r_4 thr = FFTArrayChecker<r_4>::ZeroThreshold();
|
---|
363 | sa_size_t ncs;
|
---|
364 | if (usz) {
|
---|
365 | if ( (out.NElts() != 2*n-1) && (out.NElts() != 2*n-2) )
|
---|
366 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoReal(..., true) - Wrong output array size ");
|
---|
367 | ncs = out.NElts();
|
---|
368 | }
|
---|
369 | else {
|
---|
370 | ncs = ( (in(n-1).imag() < -thr) || (in(n-1).imag() > thr) ) ?
|
---|
371 | ncs = 2*n-1 : ncs = 2*n-2;
|
---|
372 |
|
---|
373 | if (out.NElts() != ncs) {
|
---|
374 | cerr << " DEBUG-FFTWServer::ReShapetoReal() ncs= " << ncs
|
---|
375 | << " out.NElts()= " << out.NElts() << endl;
|
---|
376 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoReal() - Wrong output array size !");
|
---|
377 | }
|
---|
378 | }
|
---|
379 | // if (ncs == 2*n-2) {
|
---|
380 | out(0) = in(0).real();
|
---|
381 | for(int k=1; k<n; k++) {
|
---|
382 | out(k) = in(k).real();
|
---|
383 | out(ncs-k) = in(k).imag();
|
---|
384 | }
|
---|
385 | if (ncs == 2*n-2)
|
---|
386 | out(n-1) = in(n-1).real();
|
---|
387 |
|
---|
388 | // for(int k=0; k<out.NElts(); k++) cout << "ReShapetoReal out " << k << " " << out(k) << endl;
|
---|
389 | }
|
---|
390 |
|
---|
391 |
|
---|
392 | /* --Methode-- */
|
---|
393 | void FFTWServer::ReShapetoCompl(TArray< r_4 > const & ina, TArray< complex<r_4> > & outa)
|
---|
394 | {
|
---|
395 | TVector< r_4> in(ina);
|
---|
396 | TVector< complex<r_4> > out(outa);
|
---|
397 |
|
---|
398 | sa_size_t n = in.NElts();
|
---|
399 | sa_size_t ncs = n/2+1;
|
---|
400 | sa_size_t nc = (n%2 != 0) ? n/2+1 : n/2;
|
---|
401 | if (out.NElts() != ncs)
|
---|
402 | throw SzMismatchError("FFTWServer::ReShapetoCompl() - Wrong output array size !");
|
---|
403 |
|
---|
404 | out(0) = complex<r_4> (in(0),0.);
|
---|
405 | for(int k=1; k<ncs; k++)
|
---|
406 | out(k) = complex<r_4>(in(k), in(n-k));
|
---|
407 | if (n%2 == 0) out(ncs-1) = complex<r_4>(in(n/2), 0.);
|
---|
408 |
|
---|
409 | }
|
---|
410 |
|
---|
411 | #endif
|
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