source: Sophya/trunk/SophyaLib/NTools/difeq.cc@ 398

#include "difeq.h"
#include "ctimer.h"

//++
// Class        DiffEqSolver
// Lib          Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Classe abstraite de résolveur d'équation différentielles.
//      Beaucoup de méthodes renvoient l'objet afin de pouvoir
//      utiliser une notation chaînée du type
//|     s.Step(...).Start(...).Solve(...)
//--
//++ 
// Links        Implementations
// RK4DiffEq
// RK4CDiffEq
//--

//++
// Titre        Constructeurs
//--

//++
DiffEqSolver::DiffEqSolver()
//
//      Constructeur vide. 
//--
: mFunc(NULL), mOwnFunc(false),
  mYStart(1), mXStart(0), mStep(0.01)
{}

//++
DiffEqSolver::DiffEqSolver(DiffEqFunction* f)
//
//      Constructeur général. L'équation est donnée sous forme
//      de DiffEqFunction
//--
: mFunc(f), mOwnFunc(false),
  mYStart(mFunc->NFuncReal()), mXStart(0), mStep(0.01)
{}

//++
DiffEqSolver::DiffEqSolver(DIFEQFCN1 f)
//
//      Constructeur pour le cas particulier d'une équation du premier
//      ordre. Voir DiffEqFcn1. La fonction f correspond à l'équation
//      y' = f(y).
//--
: mFunc(new DiffEqFcn1(f)), mOwnFunc(true),
  mYStart(mFunc->NFuncReal()), mXStart(0), mStep(0.01)
{}

DiffEqSolver::~DiffEqSolver()
{
  if (mOwnFunc) delete mFunc;
}

//++
// Titre        Méthodes
//--

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::Func(DiffEqFunction* f)
//
//      Permet de spécifier l'équation différentielle, sous la forme
//      d'une DiffEqFunction. Retourne l'objet DiffEqSolver : notation
//      chaînée possible
//--
{
  if (mFunc && mOwnFunc) delete mFunc;
  mFunc    = f;
  mOwnFunc = false;
  return *this;
}

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::Func(DIFEQFCN1 f)
//
//      Permet de spécifier l'équation différentielle, sous la forme
//      d'une fonction f telle que y' = f(y). Retourne l'objet DiffEqSolver : 
//      notation chaînée possible.
//--
{
  if (mFunc && mOwnFunc) delete mFunc;
  mFunc    = new DiffEqFcn1(f);
  mOwnFunc = true;
  return *this;
}

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::Step(double step)
//
//      Spécifie le pas d'intégration de l'équation différentielle (pour
//      les méthodes où ce pas a un sens). La valeur par défaut est 0.01.
//      Retourne l'objet DiffEqSolver : notation chaînée possible.
//--
{
  mStep = step;
  return *this;
}

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::StartV(Vector const& yi, double t)
//
//      Spécifie le point de départ de l'intégration de l'équadif.
//      Le vecteur y contient les valeurs intiales. Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément du vecteur. t est la valeur initiale 
//      du temps.
//      La dimension de y doit correspondre au nombre apparent de fonctions.
//      Retourne l'objet DiffEqSolver : notation chaînée possible.
//--
{
  ASSERT(mFunc != NULL);
  ASSERT(yi.NElts() == mFunc->NFunc());   // Nombre apparent
  mYStart = yi;
  mXStart = t;
  mFunc->AdjustStart(mYStart,t);
  ASSERT(mYStart.NElts() == mFunc->NFuncReal());
  return *this;
}

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::Start1(double y, double t)
//
//      Spécifie le point de départ de l'intégration de l'équadif,
//      pour une équation y' = f(y). On donne le temps et la valeur de y.
//      Retourne l'objet DiffEqSolver : notation chaînée possible.
//--
{
  ASSERT(mFunc != NULL);
  ASSERT(mFunc->NFunc() == 1);   // Nombre apparent
  mYStart.Realloc(1);
  mYStart(0) = y;
  mXStart = t;
  mFunc->AdjustStart(mYStart,t);
  ASSERT(mYStart.NElts() == mFunc->NFuncReal());
  return *this;
}

//++
DiffEqSolver&
DiffEqSolver::Start(double const* yi, double t)
//
//      Spécifie le point de départ de l'intégration de l'équadif.
//      Le tableau yi contient les valeurs intiales. Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément du tableau. t est la valeur initiale 
//      du temps.
//      Le nombre d'éléments de yi doit correspondre au nombre apparent
//      de fonctions.
//      Retourne l'objet DiffEqSolver : notation chaînée possible.
//--
{
  mYStart.Realloc(mFunc->NFunc());
  for (int i=0; i<mFunc->NFunc(); i++)
    mYStart(i) = yi[i];
  mXStart = t;
  mFunc->AdjustStart(mYStart,t);
  ASSERT(mYStart.NElts() == mFunc->NFuncReal());
  return *this;
}

//++
// virtual void DiffEqSolver::SolveArr(Matrix&  y, double* t, double tf, int n)=0
//      Lance la résolution de l'équadif, jusqu'à la valeur
//      tf du temps. N valeurs intermédiaires sont retournées dans 
//      les tableaux y et t :
//      t[i] est le temps au pas i, pour 0<=i<n
//      y[i] sont les valeurs des fonctions au pas i.
//      Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément de y[i].
//      t[n-1] vaut tf.
//      Le nombre d'éléments de y[i] doit correspondre au nombre apparent
//      de fonctions.
//      Cette fonction doit être redéfinie pour chaque méthode de résolution
//      d'équations. Elle est appelée par toutes les autres fonctions de
//      résolution (autres SolveArr, et Solve).
//--


//++
void
DiffEqSolver::SolveV(Vector& yf, double tf)
//
//      Lance la résolution de l'équadif, jusqu'à la valeur
//      tf du temps. Les valeurs finales sont retournées dans yf.
//      Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément de yf.
//      Le nombre d'éléments de yf doit correspondre au nombre apparent
//      de fonctions.
//--
{
  double t;
  Matrix m(1, mFunc->NFuncReal());
  SolveArr(m, &t, tf, 1);
  yf.Realloc(mFunc->NFunc());
  for (int i=0; i<mFunc->NFunc(); i++)
    yf(i) = m(0,i);
}

//++
void
DiffEqSolver::Solve1(double& yf, double tf)
//
//      Lance la résolution de l'équadif, jusqu'à la valeur
//      tf du temps, pour une équation du premier ordre y' = f(y).
//      La valeur finale de y est retournée dans yf.
//--
{
  ASSERT(mFunc->NFunc() == 1);
  double t;
  Matrix m(1,mFunc->NFuncReal());
  SolveArr(m, &t, tf, 1);
  yf = m(0,0);
}

//++
void
DiffEqSolver::Solve(double* yf, double tf)
//
//      Lance la résolution de l'équadif, jusqu'à la valeur
//      tf du temps. Les valeurs finales sont retournées dans yf.
//      Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément de yf.
//      Le nombre d'éléments de yf doit correspondre au nombre apparent
//      de fonctions.
//--
{
  double t;
  Matrix m(1, mFunc->NFuncReal());
  SolveArr(m, &t, tf, 1);
  for (int i=0; i<mFunc->NFunc(); i++)
    yf[i] = m(0,i);
}

//++
void
DiffEqSolver::SolveArr1(double*  y, double* t, double tf, int n)
//
//      Lance la résolution de l'équadif (du premier ordre), jusqu'à la valeur
//      tf du temps. N valeurs intermediaires sont retournées dans 
//      les tableaux y et t :
//      t[i] est le temps au pas i, pour 0<=i<n
//      y[i] est la valeur de la fonction au pas i.
//      t[n-1] vaut tf.
//--

{
  ASSERT(mFunc->NFunc() == 1);
  Matrix m(n, mFunc->NFuncReal());
  SolveArr(m, t, tf, n);
  for (int i=0; i<n; i++)
    y[i] = m(i,0);
}

//++
void
DiffEqSolver::SolveArr2(double** y, double* t, double tf, int n)
//
//      Lance la résolution de l'équadif, jusqu'à la valeur
//      tf du temps. N valeurs intermédiaires sont retournées dans 
//      les tableaux y et t :
//      t[i] est le temps au pas i, pour 0<=i<n
//      y[i] sont les valeurs des fonctions au pas i.
//      Voir la description
//      de chaque fonction-objet-équation différentielle pour connaître
//      le rôle de chaque élément de y[i].
//      t[n-1] vaut tf.
//      Le nombre d'éléments de y[i] doit correspondre au nombre apparent
//      de fonctions.
//--
{
   Matrix m(n, mFunc->NFuncReal());
   SolveArr(m, t, tf, n);
   for (int i=0; i<n; i++)
     for (int j=0; j<mFunc->NFunc(); j++)
       y[i][j] = m(i,j);
}


//++
// Class        DiffEqFunction
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Classe de fonctions pour la résolution d'équations différentielles.
//      On résoud de facon générale un système de n équations différentielles
//      du premier ordre, donnant les dérivées fpi de n fonctions fi. 
//      Cette méthode permet de résoudre toutes les sortes d'équations :
//      pour une équation du second ordre on crée une fonction intermédiaire
//      qui est la dérivée de la fonction cherchée.
//--

//++
// DiffEqFunction::DiffEqFunction(int n)
//      Constructeur. N est le nombre de fonctions dans le
//      système.
//--

//++
// DiffEqFunction::DiffEqFunction(int n, int napp)
//      Constructeur. N est le nombre réel de fonctions dans le
//      système, et napp le nombre apparent (pour l'utilisateur).
//      En effet, dans certains cas, on peut avoir besoin de fonctions
//      supplémentaires masquées à l'utilisateur, par exemple la fonction
//      constante valant 1, si l'équadif fait intervenir le temps (t).
//--

//++
//  virtual void ComputeV(Vector& fpi, Vector const& fi)
//      Calcule les valeurs des dérivées fpi à partir des valeurs 
//      des fonctions fi. A redéfinir.
//--

//++
//  virtual void Compute(double& fp, double f)
//      Dans le cas où il y a une seule fonction, calcule la dérivée
//      fp à partir de la valeur de la fonction f. A redéfinir.
//--

//++
// int NFunc()
//      Nombre apparent de fonctions dans le système
//--
  
//++
// int NFuncReal() {return mNFunc;}
//      Nombre réel de fonctions dans le système
//--

//++
// virtual void AdjustStart(Vector& start, double tstart)
//      Pour ajuster le vecteur de départ quand il y a des 
//      fonctions à usage interne...
//--



//++
// Class        DiffEqFcn1
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Objet-fonction générique pour la résolution d'équations
//      différentielles de la forme y' = f(y).
//      On fournit une fonction de type
//|     typedef double(*DIFEQFCN1)(double);
//      qui retourne y' en fonction de y.
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqFunction
//--

//++
DiffEqFcn1::DiffEqFcn1(DIFEQFCN1 fcn)
//
//      Constructeur. On fournit la fonction f tq y'=f(y)
//--
: DiffEqFunction(1), mFcn(fcn)
{}

void
DiffEqFcn1::Compute(double& fp, double f)
{
   fp = (*mFcn)(f);
}

//++
// Class        DiffEqFcnT1
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Objet-fonction générique pour la résolution d'équations
//      différentielles de la forme y' = f(y,t).
//      On fournit une fonction de type
//|     typedef double(*DIFEQFCNT1)(double, double);
//      qui retourne y' en fonction de y et t.
//      Note : le système résolu est alors en fait
//|     y'[0] = fcn(y[0], y[1])
//|     y'[1] = 1
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqFunction
//--

//++
DiffEqFcnT1::DiffEqFcnT1(DIFEQFCNT1 fcn)
//
//      Constructeur. On fournit la fonction f tq y' = f(y,t)
//--
: DiffEqFunction(2, 1), mFcn(fcn)
{}

void
DiffEqFcnT1::ComputeV(Vector& fpi, Vector const& fi)
{
  fpi(0) = (*mFcn)(fi(0), fi(1));
  fpi(1) = 1;
}

void
DiffEqFcnT1::AdjustStart(Vector& start, double tstart)
{
  start.Realloc(2);
  start(1) = tstart;
}

//++
// Class        DiffEqFcn2
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Objet-fonction générique pour la résolution d'équations
//      différentielles de la forme y'' = f(y',y).
//      On fournit une fonction de type
//|     typedef double(*DIFEQFCN2)(double, double);
//      qui retourne y'' en fonction de y' et y.
//      Note : le système résolu est en fait
//|     y'[0] = y[1]
//|     y'[1] = f(y[1], y[0])
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqFunction
//--

//++
DiffEqFcn2::DiffEqFcn2(DIFEQFCN2 fcn)
//
//      Constructeur. On fournit la fonction f tq y''=f(y',y)
//--
: DiffEqFunction(2), mFcn(fcn)
{}

void
DiffEqFcn2::ComputeV(Vector& fpi, Vector const& fi)
{
  fpi(0) = fi(1);
  fpi(1) = (*mFcn)(fi(1), fi(0));
}

//++
// Class        DiffEqFcnT2
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Objet-fonction générique pour la résolution d'équations
//      différentielles de la forme y'' = f(y',y,t).
//      On fournit une fonction de type
//|     typedef double(*DIFEQFCNT2)(double, double, double);
//      qui retourne y'' en fonction de y', y et t.
//      Note : le système résolu est alors en fait
//|     y'[0] = y[1]
//|     y'[1] = f(y[1], y[0], y[2])
//|     y'[2] = 1
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqFunction
//--

//++
DiffEqFcnT2::DiffEqFcnT2(DIFEQFCNT2 fcn)
//
//      Constructeur. On fournit la fonction f tq y'' = f(y',y,t)
//--
: DiffEqFunction(3,2), mFcn(fcn)
{}

void
DiffEqFcnT2::ComputeV(Vector& fpi, Vector const& fi)
{
  fpi(0) = fi(1);
  fpi(1) = (*mFcn)(fi(1), fi(0), fi(2));
  fpi(2) = 1;
}

void
DiffEqFcnT2::AdjustStart(Vector& start, double tstart)
{
  start.Realloc(3);
  start(2) = tstart;
}


//++
// Class        DiffEqFcnV
// Lib  Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Objet-fonction générique pour la résolution d'équations
//      différentielles 3D de la forme y'' = f(y',y), ou y est
//      un vecteur de dimension 3.
//      On fournit une fonction de type
//|     typedef void(*DIFEQFCNV)(Vector& y2, Vector const& y1, 
//|                              Vector const& y);
//      qui retourne y'' en fonction de y' et y.
//      Note : le système résolu est alors en fait
//|     v(0-2) = y, v(3-5) = y'
//|
//|     v'[0] = v[3]
//|     v'[1] = v[4]
//|     v'[2] = v[5]
//|     v'[3-5] = f(v[3-5], v[0-2])
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqFunction
//--

DiffEqFcnV::DiffEqFcnV(DIFEQFCNV fcn)
: DiffEqFunction(6), mFcn(fcn),
  tmp1(3), tmp2(3), tmp3(3)
{}

void
DiffEqFcnV::ComputeV(Vector& fpi, Vector const& fi)
{
  fpi(0) = fi(3);
  fpi(1) = fi(4);
  fpi(2) = fi(5);
  
  tmp2(0) = fi(3); tmp2(1) = fi(4); tmp2(2) = fi(5);
  tmp3(0) = fi(0); tmp3(1) = fi(1); tmp3(2) = fi(2);
  
  (*mFcn)(tmp1, tmp2, tmp3);
  
  fpi(3) = tmp1(0); fpi(4) = tmp1(1); fpi(5) = tmp1(2);
}


//++
// Class        RK4DiffEq
// Lib          Outils++ 
// include      difeq.h
//
//      Classe de résolution d'équadif par la méthode de
//      Runge-Kutta d'ordre 4.
//      Voir DiffEqSolver pour les méthodes.
//--
//++
// Links        Parents
// DiffEqSolver
//--

//++
// Titre        Constructeurs
//--

RK4DiffEq::RK4DiffEq()
: DiffEqSolver(), k1(10), k2(10), k3(10), k4(10)
{}

//++
RK4DiffEq::RK4DiffEq(DiffEqFunction* f)
//
//      Constructeur général
//--
: DiffEqSolver(f), k1(f->NFuncReal()), 
  k2(f->NFuncReal()), k3(f->NFuncReal()), k4(f->NFuncReal())
{}

//++
RK4DiffEq::RK4DiffEq(DIFEQFCN1 f)
//
//      Constructeur pour y' = f(y)
//--
: DiffEqSolver(f), k1(1), k2(1), k3(1), k4(1)
{}

void
RK4DiffEq::SolveArr(Matrix& y, double* t, double tf, int n)
{
  //TIMEF;
  // On calcule le nombre de sous-pas par pas
   
   int nStep = (mStep > 0) ? int((tf - mXStart)/n/mStep) : 1;
   if (nStep <= 1) nStep = 1;
   
   double dx = (tf - mXStart)/(n*nStep);
   
   Vector yt = mYStart;

   k1.Realloc(mFunc->NFuncReal());
   k2.Realloc(mFunc->NFuncReal());
   k3.Realloc(mFunc->NFuncReal());
   k4.Realloc(mFunc->NFuncReal());
   
      
   for (int i=0; i<n; i++) {
     for (int j=0; j<nStep; j++)
       RKStep(yt, yt, dx);
     for (int k=0; k<mFunc->NFunc(); k++)
       y(i,k) = yt(k);
     t[i] = (i+1)*dx*nStep + mXStart;  
   }
}

void
RK4DiffEq::RKStep(Vector& newY, Vector const& y0, double dt)
{
    mFunc->ComputeV(k1, y0);
    k1 *= dt;
    mFunc->ComputeV(k2, y0 + k1/2);
    k2 *= dt;
    mFunc->ComputeV(k3, y0 + k2/2);
    k3 *= dt;
    mFunc->ComputeV(k4, y0 + k3);
    k4 *= dt;
    
    newY = y0 + (k1 + k2*2. + k3*2. + k4)/6;
}