source: Sophya/trunk/SophyaLib/NTools/fct2dfit.cc@ 2423

#include "machdefs.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include "fct2dfit.h"
#include "perrors.h"
#include "nbconst.h"
#include "tabmath.h"

// define SIMPSON4  c'etait la prod 91-95 rcecile
#define SIMPSON9
#include "simps2d.h"

// define EXPO exp
#define EXPO tabFExp
#define MINEXPM (100.)

//================================================================
// GeneralFunction 2D pour PSF pixel taille 1x1
//================================================================

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GeneralPSF2D
  \ingroup NTools
  \anchor GeneralPSF2D
   Classe de definition d'une PSF 2D a nPar parametres
   Pour definir une PSF, il faut creer une classe qui herite
   de ``GeneralPSF2D'' (cf par exemple GauRho2D...).
   La disposition des parametres definissant la PSF est indifferente,
   toutefois il est conseille de suivre l'ordre:
  \verbatim
   - PSF 2D a NPar parametres:
   p[0] = Volume (ou hauteur)
   p[1] = centre X0, p[2] = centre Y0
   p[3] = SigmaX   , p[4] = SigmaY,    p[5] = Rho
   p[6],p[7],... = autres parametres (eventuels) definissant la PSF.
                   (ex: pour la Moffat p[6] = exposant Beta et NPar=8).
   p[NPar-1] = Fond
  \endverbatim
   L'emploi de certaines classes comme par exemple ``GenMultiPSF2D''
   necessite de suivre rigoureusement l'ordre indique ci-dessus
   pour les parametres.
*/

GeneralPSF2D::GeneralPSF2D(unsigned int nPar)
: GeneralFunction(2,nPar), VolEps(1.e-4)
{
ASSERT( nPar>0 );
}

GeneralPSF2D::~GeneralPSF2D()
{
}

/*!
  \verbatim
    ValueH = hauteur*forme(x,y)+fond tq forme(0,0)=1.
        alors que Value = volume*forme(x,y)+fond tq volume(forme)=1.
    Dans notre convention le dernier parametre est le fond,
    le premier le volume et les 2 suivants le centrage x0,y0
    ---> Ici parm[0] = hauteur
  \endverbatim
 */
double GeneralPSF2D::ValueH(double const xp[], double const* parm)
{
double x0[2];
int mm1 = mNPar - 1;

// point central en [x0,y0]
x0[0] = parm[1];  x0[1] = parm[2];

// retour avec hauteur = 1
return   (Value(xp,parm) - parm[mm1]) / (Value(x0,parm) - parm[mm1])
         * parm[0] + parm[mm1];
}

/*!
  \verbatim
    Cette fonction calcule le volume d'une PSF de hauteur=1
    avec une precision de "VolEps"
    dans le but de connaitre le coefficient permettant
    de convertir le volume d'une PSF en son amplitude
    ou vice-versa: " volume = VolPSF * hauteur "
     L'integration se fait 1/4 de pixel par 1/4 de pixel
     ATTENTION: Il s'agit de PSF donc x,y,x0,y0,Sigma.. sont en pixels
  \endverbatim
 */
double GeneralPSF2D::VolPSF(double const* parm)
{
 double x[2],step;
 double vol,volprec;
 int ecart,i,j,k;
 int mm1 = mNPar-1;

 step = 1. / 4.;
 vol = volprec = 0.;
 ecart = 1;

 /* pixel central */
 for(k=0;k<nd2d;k++) {
   x[0] = parm[1] + dx2d[k]*step;
   x[1] = parm[2] + dy2d[k]*step;
   vol += (ValueH(x,parm)-parm[mm1]) * w2d[k];
 }

/* increment en couronnes carrees de 2*ecart+1 de cote */
 while ( ecart < 2 || fabs((vol-volprec)/vol) > VolEps ) {
   volprec = vol;
   for (i= -ecart;i<=ecart;i++) for(k=0;k<nd2d;k++) {
     x[0] = parm[1] + (i+dx2d[k])*step;
     x[1] = parm[2] + (-ecart+dy2d[k])*step;
     vol += (ValueH(x,parm)-parm[mm1]) * w2d[k];
     x[1] = parm[2] + ( ecart+dy2d[k])*step;
     vol += (ValueH(x,parm)-parm[mm1]) * w2d[k];
   }
   for (j= -ecart+1;j<=ecart-1;j++) for(k=0;k<nd2d;k++) {
     x[1] = parm[2] + (j+dy2d[k])*step;
     x[0] = parm[1] + (-ecart+dx2d[k])*step;
     vol += (ValueH(x,parm)-parm[mm1]) * w2d[k];
     x[0] = parm[1] + ( ecart+dx2d[k])*step;
     vol += (ValueH(x,parm)-parm[mm1]) * w2d[k];
   }
   ecart++;
   // printf("ec=%d v=%f prec=%f %f\n",ecart,vol,fabs((vol-volprec)/vol),VolEps);
 }

 vol *= step * step / parm[0];
 return vol;
}

//! Definition des defauts des parametres
void GeneralPSF2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
}

//! Definition de la precision sur le calcul du volume
void GeneralPSF2D::SetVolEps(double const prec)
{
  VolEps = prec;
}

//================================================================
// GeneralFunction 2D pour MULTI-PSF pixel taille 1x1
//================================================================

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GenMultiPSF2D
  \ingroup NTools
  \anchor GenMultiPSF2D
   Classe de definition d'un ensemble de PSF2D
   pour fiter simultanement plusieurs etoiles et un fond constant.
   Les parametres de forme de la PSF (Sx, Sy, Rho etc... et Fond)
   sont les memes pour toutes les etoiles, seuls le centre
   (X0,Y0) et le volume (ou la hauteur) V varient pour chaque etoile.
   La disposition des parametres definissant la PSF generique
   est obligatoirement la suivante:
  \verbatim
     - PSF 2D a NPar parametres:
     p[0] = Volume (ou hauteur)
     p[1] = centre X0, p[2] = centre Y0
     p[3] = SigmaX   , p[4] = SigmaY,    p[5] = Rho
     p[6],p[7],... = autres parametres (eventuels) definissant la PSF.
                     (ex: pour la Moffat p[6] = exposant Beta et NPar=8).
     p[NPar-1] = Fond
   
     - La Multi-PSF a ses parametres arranges dans l'ordre suivant:
       Soit NStar le nombre d'etoiles a fiter simultanement
            NP = le nombre de parametres de la PSF 2D generique
       On a NF = NP-7 parametres de forme supplementaires
            (ex: nf=0 pour GauRho2D, nf=1 pour MofRho2D)
     p[0],p[1],p[2] = V0,X0,Y0 pour la premiere etoile
     p[3],p[4],p[5] = V1,X1,Y1 pour la deuxieme etoile
     ...
     p[3*i],p[3*i+1],p[3*i+2] = Vi,Xi,Yi pour la (i+1) ieme etoile
     ...
     p[m*i],p[m*i+1],p[m*i+2] = Vm,Xm,Ym   ;   m = NStar-1
                          pour la NStar ieme et derniere etoile
     p[3*NStar],p[3*NStar+1],p[3*NStar+2] = SigmaX, SigmaY et Rho
     p[3*NStar+3],...,p[3*NStar+2+NF] = parametres de forme
                           supplementaires pour definir la PSF 2D
     p[3*NStar+2+NF+1] = Fond
  \endverbatim
*/

/*!
  Createur. ``psf2d'' est le nom de la PSF generique a utiliser,
  et ``nstar'' est le nombre d'etoiles a fiter simultanement.
  */
GenMultiPSF2D::GenMultiPSF2D(GeneralPSF2D* psf2d,unsigned int nstar)
  : GeneralPSF2D((psf2d!=NULL) ? 3*nstar+4+psf2d->NPar()-7: 0)
  , mPsf2D(psf2d), mNStar(nstar)
{
ASSERT( nstar>0 && psf2d!=NULL );
mNForme = mPsf2D->NPar() - 7;
ASSERT( mNForme>=0 );
mNParm = mPsf2D->NPar();
mParm = new double[mNParm];
mDer = new double[mNParm];
mNParmTot = GeneralPSF2D::NPar();
cout<<"mNStar="<<mNStar<<" mNParmTot="<<mNParmTot
    <<" mNParm="<<mNParm<<" mNForme="<<mNForme<<endl;
}

GenMultiPSF2D::~GenMultiPSF2D()
{
delete [] mParm; mParm = NULL;
delete [] mDer;  mDer = NULL;
}

double GenMultiPSF2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
// Fond commun
double val = Par[mNParmTot-1];

// Remplissage le tableau des parametres pour la PSF generique
// ... Communs a toutes les PSF individuelles: Sx,Sy,Rho,[Forme],Fond
const double *pt = &Par[3*mNStar];
double *p = &mParm[3];
{for(int i=0;i<3+mNForme;i++) *(p++) = *(pt++);}  // Sx,Sy,Rho,[Forme...]
*(p++) = 0.;   // Fond

// ... Propres a chaque etoiles: Vi,Xi,Yi
pt = Par;
{for(int i=0;i<mNStar;i++) {
  mParm[0] = *(pt++);  // Vi (ou Hi)
  mParm[1] = *(pt++);  // Xi
  mParm[2] = *(pt++);  // Yi
  val += mPsf2D->Value(xp,mParm);
}}

return val;
}

double GenMultiPSF2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                             ,double *DgDpar)
{
{for(int i=3*mNStar;i<mNParmTot-1;i++) DgDpar[i] = 0.;}

// Fond commun
double val = Par[mNParmTot-1];
DgDpar[mNParmTot-1] = 1.;  // D./DFond

// Remplissage le tableau des parametres pour la PSF generique
// ... Communs a toutes les PSF individuelles: Sx,Sy,Rho,[Forme],Fond
const double *pt = &Par[3*mNStar];
double *p = &mParm[3];
{for(int i=0;i<3+mNForme;i++) *(p++) = *(pt++);}  // Sx,Sy,Rho,[Forme...]
*(p++) = 0.;   // Fond

// ... Propres a chaque etoiles: Vi,Xi,Yi
double *dpt = DgDpar, *dpt2 = &DgDpar[3*mNStar];
pt = Par;
{for(int i=0;i<mNStar;i++) {
  mParm[0] = *(pt++);  // Vi (ou Hi)
  mParm[1] = *(pt++);  // Xi
  mParm[2] = *(pt++);  // Yi
  val += mPsf2D->Val_Der(xp,mParm,mDer);
  {for(int j=0;j<3;j++) *(dpt++) = mDer[j];}  // D./DVi,D./DXi,D./DYi
  {for(int j=0;j<3+mNForme;j++) *(dpt2+j) += mDer[3+j];} // D./DSx,D./DSy,D./DRho,[D./DForme]
}}

return val;
}

//==============================================================================
// CLASSES DE FONCTIONS 2D type PSF AVEC PARAMETRES POUR LE FIT pixel taille 1x1
// la taille du pixel est importante quand on utilise les PSF integrees
//    (x,y x0,y0 sigmaX.... sont en unites de pixels !!!)
//==============================================================================

#define _x0_   Par[1]
#define _y0_   Par[2]
#define _sigx_ Par[3]
#define _sigy_ Par[4]
#define _rho_  Par[5]
#define _Gm_   Par[6]
#define _B4_   Par[6]
#define _B6_   Par[7]
#define _B2_   Par[8]

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GauRho2D
  \ingroup NTools
  \anchor GauRho2D
  \verbatim
    gaussienne+fond 2D
    Par [0]=vol [1]=x0 [2]=y0 [3]=sigx [4]=sigy [5]=rho [6]=fond
      sigx,sigy,rho = sigma et rho de la gaussienne
      x0,y0 = centre de la gaussienne
     PSF(x,y) = N * exp[ - 1/2 (X**2 + Y**2 -2*rho*X*Y) ]
              avec X = (x-x0)/sigx et Y = (y-y0)/sigy
                   N = sqrt(1-rho**2)/(2*Pi*sigx*sigy)
     le volume de cette gaussienne est V=1.
     F(x,y) = Par[0]*PSF(x,y)+Par[6] (volume=Par[0],fond=Par[6])
    -*- Remarque: De la facon dont est ecrite la PSF gaussienne
    sigx,sigy representent les sigmas des gaussiennes 1D
    qui sont les coupes de la gaussienne 2D pour y=0 et x=0.
    Les moments centres d'ordre 2 sont
      sx = sigx/sqrt(1-ro^2) et sy = sigy/sqrt(1-ro^2)
  \endverbatim
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

GauRho2D::GauRho2D()
: GeneralPSF2D(7)
{
}

GauRho2D::~GauRho2D()
{
}

double GauRho2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 if( z2<MINEXPM ) return Par[0] * N*EXPO(-z2) + Par[6];
   else return Par[6];
}

double GauRho2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 //double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 double z2 = 0.5*(X-Y)*(X-Y) - (_rho_ - 1)*X*Y;
 if( z2<MINEXPM ) return Par[0] * EXPO(-z2) + Par[6];
   else return Par[6];
}

double GauRho2D::VolPSF(double const* Par)
{
 return DeuxPi * _sigx_ * _sigy_ / sqrt(1.-_rho_*_rho_);
}

double GauRho2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                        , double *DgDpar)
{
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = sqrt(unmr2)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;

 double XmrY = X-_rho_*Y;
 double YmrX = Y-_rho_*X;
 double z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;

 /* g(x,y) */
 double PSF = 0.;
 if( z2<MINEXPM ) PSF = N * EXPO(-z2);
 /* dg(x,y)/d(x0) */
 DgDpar[1] =  Par[0]* PSF* XmrY/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(y0) */
 DgDpar[2] =  Par[0]* PSF* YmrX/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(sx)*/
 DgDpar[3] =  Par[0]* PSF* (X*XmrY-1.)/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(sy) */
 DgDpar[4] =  Par[0]* PSF* (Y*YmrX-1.)/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(rho) */
 DgDpar[5] =  Par[0]* PSF* (X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = PSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[6] = 1.;

 return Par[0] * PSF + Par[6];
}

void GauRho2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
}


/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GauRhInt2D
  \ingroup NTools
  \anchor GauRhInt2D
  \verbatim
    Cette fonction calcule une approximation a l'integrale d'une
    gaussienne 2D sur un carre de longueur unite (x,y-05 -> x,y+0.5)
  \endverbatim
  \sa GauRho2D
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

GauRhInt2D::GauRhInt2D()
: GeneralPSF2D(7)
{
}

GauRhInt2D::~GauRhInt2D()
{
}

double GauRhInt2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF = 0.;
 double X,Y,z2;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   if( z2<MINEXPM ) SPSF += EXPO(-z2) * w2d[i];
 }
 return Par[0]* N*SPSF + Par[6];
}

double GauRhInt2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF = 0.;
 double X,Y,z2;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   if( z2<MINEXPM ) SPSF += EXPO(-z2) * w2d[i];
 }
 return Par[0] *SPSF + Par[6];
}

double GauRhInt2D::VolPSF(double const* Par)
{
 return DeuxPi * _sigx_ * _sigy_ / sqrt(1.-_rho_*_rho_);
}

double GauRhInt2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                          ,double *DgDpar)
{
 for(int i=0; i<=6; i++) DgDpar[i] = 0.;
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = sqrt(unmr2)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;

 double z2,PSF,X,Y,XmrY,YmrX;
 double SPSF = 0.;
 {
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   XmrY = X-_rho_*Y;
   YmrX = Y-_rho_*X;
   z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
   /* g(x,y) */
   if(z2<MINEXPM) PSF = N * EXPO(-z2) * w2d[i]; else PSF = 0.;
   SPSF += PSF;
   /* dg(x,y)/d(x0) */
   DgDpar[1] += Par[0] * PSF* XmrY/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(y0) */
   DgDpar[2] += Par[0] * PSF* YmrX/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(sx)*/
   DgDpar[3] += Par[0] * PSF* (X*XmrY-1.)/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(sy) */
   DgDpar[4] += Par[0] * PSF* (Y*YmrX-1.)/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(rho) */
   DgDpar[5] += Par[0] * PSF* (X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 }
 }
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = SPSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[6] = 1.;

 return Par[0] *SPSF + Par[6];
}

void GauRhInt2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
}

#define B4 1.
#define B6 1.
#define KB4B6 0.136887

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GdlRho2D
  \ingroup NTools
  \anchor GdlRho2D
  \verbatim
    Cette fonction calcule une gaussienne 2D de volume 1 approchee
     par son developpement limite au 3ieme ordre (see dophot)
     Meme commentaire que GauRho2D, cf plus haut sauf que:
     Par [0]=vol [1]=x0 [2]=y0 [3]=sigx [4]=sigy [5]=rho [6]=fond
       z**2 = 1/2 (X**2 + Y**2 -2*rho*X*Y)
       PSF(x,y) = N / [ 1 + z**2 + B4/2 *z**4 + B6/6 *z**6 ]
                  N = KB4B6
       le coefficient KB4B6 etant trop dur a calculer analytiquement
       Il doit etre calcule numeriquement et entre dans ce programme
     ATTENTION: dans cette routine B4 et B6 sont imposes et pas fites!
     - DL de la gaussienne:  B4=1., B6=1., KB4B6=0.13688679
     le volume de cette gaussienne est V=1.
     F(x,y) = Par[0]*PSF(x,y)+Par[6] (volume=Par[0],fond=Par[6])
  \endverbatim
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

GdlRho2D::GdlRho2D()
: GeneralPSF2D(7)
{
}

GdlRho2D::~GdlRho2D()
{
}

double GdlRho2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = KB4B6*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_);
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
 return Par[0] *N/D + Par[6];
}

double GdlRho2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
 return Par[0] /D + Par[6];
}

double GdlRho2D::VolPSF(double const* Par)
{
 return _sigx_*_sigy_/(KB4B6*sqrt(1.-_rho_*_rho_));
}

double GdlRho2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                        , double *DgDpar)
{
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = KB4B6*sqrt(unmr2)/(_sigx_*_sigy_);
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double XmrY = X-_rho_*Y;
 double YmrX = Y-_rho_*X;
 double z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
 double dDsD = (1.+z2*(B4+B6/2.*z2))/D;

 /* g(x,y) */
 double PSF = N / D;
 /* dg(x,y)/d(x0) */
 DgDpar[1] = Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(y0) */
 DgDpar[2] = Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(sx)*/
 DgDpar[3] = Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(sy) */
 DgDpar[4] = Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(rho) */
 DgDpar[5] = Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = PSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[6] = 1.;

 return Par[0] *PSF + Par[6];
}

void GdlRho2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
}


/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::GdlRhInt2D
  \ingroup NTools
  \anchor GdlRhInt2D
  Fonction integree de GdlRho2d
  \sa GdlRho2D
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

GdlRhInt2D::GdlRhInt2D()
: GeneralPSF2D(7)
{
}

GdlRhInt2D::~GdlRhInt2D()
{
}

double GdlRhInt2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = KB4B6*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;

 double z2,X,Y,D;
 double SPSF = 0.;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
   SPSF += w2d[i] / D;
  }
 return Par[0] *N*SPSF + Par[6];
}

double GdlRhInt2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;

 double z2,X,Y,D;
 double SPSF = 0.;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
   SPSF += w2d[i] / D;
  }
 return Par[0] *SPSF + Par[6];
}

double GdlRhInt2D::VolPSF(double const* Par)
{
 return _sigx_*_sigy_/(KB4B6*sqrt(1.-_rho_*_rho_));
}

double GdlRhInt2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                          , double *DgDpar)
{
 for(int i=0; i<=6; i++) DgDpar[i] = 0.;
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = KB4B6*sqrt(unmr2)/(_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;

 double z2,PSF,X,Y,XmrY,YmrX,D,dDsD;
 double SPSF = 0.;
 {
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   XmrY = X-_rho_*Y;
   YmrX = Y-_rho_*X;
   z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*(B4/2.+B6/6.*z2));
   dDsD = (1.+z2*(B4+B6/2.*z2))/D;
   /* g(x,y) */
   PSF = N / D  * w2d[i];
   SPSF += PSF;
   /* dg(x,y)/d(x0) */
   DgDpar[1] += Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(y0) */
   DgDpar[2] += Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(sx)*/
   DgDpar[3] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(sy) */
   DgDpar[4] += Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(rho) */
   DgDpar[5] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 }
 }
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = SPSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[6] = 1.;

 return Par[0] *SPSF + Par[6];
}

void GdlRhInt2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
}

#undef B4
#undef B6
#undef KB4B6

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::Gdl1Rho2D
  \ingroup NTools
  \anchor Gdl1Rho2D
  \verbatim
    Cette fonction calcule une gaussienne 2D approchee
    par son developpement limite au 2sd ordre (see dophot)
    Meme commentaire que GauRho2D, cf plus haut sauf que:
      z**2 = 1/2 (X**2 + Y**2 -2*rho*X*Y)
      PSF(x,y) = N / [ 1 + z**2 + B4/2 *z**4 ]
      Le coefficient B4 est fitte (6ieme parametres)
    ATTENTION: les normalisations N dependent de B4
     1-/ B4 est suppose etre toujours positif pour que la PSF tendent
         vers 0+ quand z2 tend vers l'infini
     2-/ Il y a 3 cas de calcul de K(B4) = int(PSF(x,y)) de 0 a l'infini
                0<B4<1/2, 1/2<B4, et B4=1/2
         mais pour des raisons d'analyse
         numerique j'ai pris 3 intervalles:
                0.<B4<0.499, 0.501<B4, 0.499<=B4<=0.501
         dans le 3ieme intervalle, comme K est continue est derivable
         en B4=1/2, j'ai represente K par la droite tangeante
         ce qui, apres verification dans paw est une tres bonne approx.
         (je tiens les calculs a disposition.. me demander)
     Par [0]=vol [1]=x0 [2]=y0 [3]=sigx [4]=sigy [5]=rho [6]=B4 [7]=fond
     F(x,y) = Par[0]*PSF(x,y)+Par[7]
  \endverbatim
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

Gdl1Rho2D::Gdl1Rho2D()
: GeneralPSF2D(8)
{
}

Gdl1Rho2D::~Gdl1Rho2D()
{
}

double Gdl1Rho2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   return(0.);
 }
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);

 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
 return Par[0] *N/D + Par[7];
}

double Gdl1Rho2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
 return Par[0] /D + Par[7];
}

double Gdl1Rho2D::VolPSF(double const* Par)
{
 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   return(0.);
 }
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);
 return 1./N;
}

double Gdl1Rho2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                         , double *DgDpar)
{
 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   for(int i=0;i<=7;i++) DgDpar[i] = 0.;
   return(0.);
 }
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = sqrt(unmr2)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);

 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double XmrY = X-_rho_*Y;
 double YmrX = Y-_rho_*X;
 double z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
 double D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
 double dDsD = (1.+z2*_B4_)/D;

 /* g(x,y) */
 double PSF = N / D;
 /* dg(x,y)/d(x0) */
 DgDpar[1] =  Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(y0) */
 DgDpar[2] =  Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(sx)*/
 DgDpar[3] =  Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(sy) */
 DgDpar[4] =  Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(rho) */
 DgDpar[5] =  Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 /* dg(x,y)/d(B4) */
 DgDpar[6] =  Par[0]* PSF* (-dKdB4/K-z2*z2/2./D);
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = PSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[7] = 1.;

 return Par[0] *PSF + Par[7];
}

void Gdl1Rho2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = 1.;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::Gdl1RhInt2D
  \ingroup NTools
  \anchor Gdl1RhInt2D
  Fonction integree de Gdl1Rho2D
  \sa Gdl1Rho2D
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

Gdl1RhInt2D::Gdl1RhInt2D()
: GeneralPSF2D(8)
{
}

Gdl1RhInt2D::~Gdl1RhInt2D()
{
}

double Gdl1RhInt2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   return(0.);
 }
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);

 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF=0.;
 double z2,X,Y,D;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y -2.*_rho_*X*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
   SPSF += w2d[i] / D;
 }
 return Par[0] *N*SPSF + Par[7];
}

double Gdl1RhInt2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF=0.;
 double z2,X,Y,D;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y -2.*_rho_*X*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
   SPSF += w2d[i] / D;
 }
 return Par[0] *SPSF + Par[7];
}

double Gdl1RhInt2D::VolPSF(double const* Par)
{
 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   return(0.);
 }
 double N = sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);
 return 1./N;
}

double Gdl1RhInt2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                           , double *DgDpar)
{
 for(int i=0; i<7; i++) DgDpar[i] = 0.;

 double K,W,V,dKdB4;
 if ( 0. < _B4_ && _B4_ < 0.499 ) {
   V = 1.-2.*_B4_;
   W = sqrt(V);
   K = -log( (1.-W)/(1.+W) )/W;
   dKdB4 = ( K-2./(1.-V) )/V;
 } else if ( 0.501 < _B4_ ) {
   V = 1./(2.*_B4_-1.);
   W = sqrt(V);
   K = 2.*W*( Pi/2.-atan(W) );
   dKdB4 = V*( 2.*V/(1.+V) - K );
 } else if ( 0.499 <= _B4_ && _B4_ <= 0.501 ) {
   dKdB4 = -4./3.;
   K = dKdB4 * ( _B4_ - 0.5 ) + 2.;
 } else {
   return(0.);
 }
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = sqrt(unmr2)/(_sigx_*_sigy_*DeuxPi*K);

 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double z2,PSF,X,Y,XmrY,YmrX,D,dDsD;
 double SPSF=0.;
 {for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   XmrY = X-_rho_*Y;
   YmrX = Y-_rho_*X;
   z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
   D = 1.+z2*(1.+z2*_B4_/2.);
   dDsD = (1.+z2*_B4_)/D;
   /* dg(x,y) */
   PSF = N / D  * w2d[i];
   SPSF += PSF;
   /* dg(x,y)/d(x0) */
   DgDpar[1] += Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(y0) */
   DgDpar[2] += Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(sx)*/
   DgDpar[3] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(sy) */
   DgDpar[4] += Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(rho) */
   DgDpar[5] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
   /* dg(x,y)/d(B4) */
   DgDpar[6] += Par[0]* PSF* (-dKdB4/K-z2*z2/2./D);
 }}
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = SPSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[7] = 1.;

 return Par[0] *SPSF + Par[7];
}

void Gdl1RhInt2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = 1.;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::Gdl2Rho2D
  \ingroup NTools
  \anchor Gdl2Rho2D
  \verbatim
    Cette fonction calcule une gaussienne 2D de hauteur 1 approchee
    par son developpement limite ordre 3 (see dophot)
    Meme commentaire que GauRho2D, cf plus haut sauf que:
      z**2 = 1/2 (X**2 + Y**2 -2*rho*X*Y)
      Z**2 = B2*z2
      PSF(x,y) = h / [ 1 + Z**2 + B4**2/2 *Z**4 + B6**2/6 *Z**6 ]
      B2,B4,B6 peuvent etre fittes
    - DL de la gaussienne:  B2=B4=B6=1.
     Par [0]=hauteur [1]=x0 [2]=y0 [3]=sigx [4]=sigy [5]=rho
         [6]=B4 [7]=B6 [8]=B2 [9]= fond
     F(x,y) = Par[0]*PSF(x,y)+Par[9]
  \endverbatim
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

Gdl2Rho2D::Gdl2Rho2D()
: GeneralPSF2D(10)
{
}

Gdl2Rho2D::~Gdl2Rho2D()
{
}

double Gdl2Rho2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2*_rho_*X*Y)/2.;
 double Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
 double Z4 = Z2*Z2;
 double Z6 = Z4*Z2;
 double D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
 return Par[0] /D + Par[9];
}

double Gdl2Rho2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y - 2*_rho_*X*Y)/2.;
 double Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
 double Z4 = Z2*Z2;
 double Z6 = Z4*Z2;
 double D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
 return Par[0] /D + Par[9];
}

double Gdl2Rho2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                         , double *DgDpar)
{
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double X = (xp[0]-_x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1]-_y0_)/_sigy_;
 double XmrY = X-_rho_*Y;
 double YmrX = Y-_rho_*X;
 double z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
 double Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
 double Z4 = Z2*Z2;
 double Z6 = Z4*Z2;
 double D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
 double dDsDB2 = (1. + _B4_*_B4_*Z2    + _B6_*_B6_/2.*Z4 )/D;
 double dDsD = _B2_*_B2_ * dDsDB2;
 /* g(x,y) */
 double PSF = 1. / D;
 /* dg(x,y)/d(x0) */
 DgDpar[1] = Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(y0) */
 DgDpar[2] = Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(sx)*/
 DgDpar[3] = Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(sy) */
 DgDpar[4] = Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(rho) */
 DgDpar[5] = Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
 /* dg(x,y)/d(B4) */
 DgDpar[6] = Par[0]* PSF* (-_B4_*Z4/D);
 /* dg(x,y)/d(B6) */
 DgDpar[7] = Par[0]* PSF* (-_B6_*Z6/3./D);
 /* dg(x,y)/d(B2)  */
 DgDpar[8] = Par[0]* PSF* (-2.*_B2_*z2*dDsDB2);
 /* dg(x,y)/d(hauteur) */
 DgDpar[0] = PSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[9] = 1.;

 return Par[0] *PSF + Par[9];
}

void Gdl2Rho2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = parm[7] = parm[8] = 1.;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::Gdl2RhInt2D
  \ingroup NTools
  \anchor Gdl2RhInt2D
  Fonction integree de Gdl2Rho2d
  \sa Gdl2Rho2D
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

Gdl2RhInt2D::Gdl2RhInt2D()
: GeneralPSF2D(10)
{
}

Gdl2RhInt2D::~Gdl2RhInt2D()
{
}

double Gdl2RhInt2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF=0.;
 double X,Y,z2,Z2,Z4,Z6,D;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
   Z4 = Z2*Z2;
   Z6 = Z4*Z2;
   D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
   /* g(x,y) */
   SPSF += w2d[i] / D;
 }
 return Par[0] *SPSF + Par[9];
}

double Gdl2RhInt2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF=0.;
 double X,Y,z2,Z2,Z4,Z6,D;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
   Z4 = Z2*Z2;
   Z6 = Z4*Z2;
   D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
   /* g(x,y) */
   SPSF += w2d[i] / D;
 }
 return Par[0] *SPSF + Par[9];
}

double Gdl2RhInt2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                           , double *DgDpar)
{
 for(int i=0; i<=9; i++) DgDpar[i] = 0.;

 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF=0.;
 double X,Y,XmrY,YmrX,z2,Z2,Z4,Z6,D,dDsD,dDsDB2,PSF;
 {for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   XmrY = X-_rho_*Y;
   YmrX = Y-_rho_*X;
   z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
   Z2 = _B2_ * _B2_ * z2;
   Z4 = Z2*Z2;
   Z6 = Z4*Z2;
   D = 1. + Z2 + _B4_*_B4_/2.*Z4 + _B6_*_B6_/6.*Z6;
   dDsDB2 = (1. + _B4_*_B4_*Z2    + _B6_*_B6_/2.*Z4 )/D;
   dDsD = _B2_*_B2_ * dDsDB2;
   /* dg(x,y) */
   PSF = w2d[i] / D;
   SPSF += PSF;
   /* dg(x,y)/d(x0) */
   DgDpar[1] += Par[0]* PSF* dDsD*XmrY/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(y0) */
   DgDpar[2] += Par[0]* PSF* dDsD*YmrX/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(sx)*/
   DgDpar[3] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*XmrY-1.)/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(sy) */
   DgDpar[4] += Par[0]* PSF* (dDsD*Y*YmrX-1.)/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(rho) */
   DgDpar[5] += Par[0]* PSF* (dDsD*X*Y-2.*_rho_/unmr2);
   /* dg(x,y)/d(B4) */
   DgDpar[6] += Par[0]* PSF* (-_B4_*Z4/D);
   /* dg(x,y)/d(B6) */
   DgDpar[7] += Par[0]* PSF* (-_B6_*Z6/3./D);
   /* dg(x,y)/d(B2)  */
   DgDpar[8] += Par[0]* PSF* (-2.*_B2_*z2*dDsDB2);
 }}
 /* dg(x,y)/d(hauteur) */
 DgDpar[0] = SPSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[9] = 1.;

 return Par[0] *SPSF + Par[9];
}

void Gdl2RhInt2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = parm[7] = parm[8] = 1.;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::MofRho2D
  \ingroup NTools
  \anchor MofRho2D
  \verbatim
    Cette fonction calcule une Moffat 2D
      Par [0]=hauteur [1]=x0 [2]=y0 [3]=sigx [4]=sigy [5]=rho
          [6]=Gm [7]= fond
     PSF(x,y)  = valeur de la Moffat normalisee a un volume = 1
     PSF(x,y) = N / [ 1. +  0.5*(X**2 + Y**2 -2*rho*X*Y) ]**Gm
              avec X = (x-x0)/sigx et Y = (y-y0)/sigy et Gm>1
                   N = (1-Gm)*sqrt(1-rho**2)/(2*Pi*sigx*sigy)
     le volume de cette Moffat est V=1.
     F(x,y) = Par[0]*PSF(x,y)+Par[7]
  \endverbatim
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

MofRho2D::MofRho2D()
: GeneralPSF2D(8)
{
}

MofRho2D::~MofRho2D()
{
}

double MofRho2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y -2.*_rho_*X*Y)/2.;
 z2 = _Gm_*log(1. + z2);
 if( z2<MINEXPM ) return Par[0] *N*EXPO(-z2) + Par[7];
    else return Par[7];
}

double MofRho2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double z2 = (X*X + Y*Y -2.*_rho_*X*Y)/2.;
 z2 = _Gm_*log(1. + z2);
 if( z2<MINEXPM ) return Par[0] *EXPO(-z2) + Par[7];
    else return Par[7];
}

double MofRho2D::VolPSF(double const* Par)
{
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 return 1./N;
}

double MofRho2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                        , double *DgDpar)
{
 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(unmr2)/DeuxPi/_sigx_/_sigy_;
 double X = (xp[0] - _x0_)/_sigx_;
 double Y = (xp[1] - _y0_)/_sigy_;
 double XmrY = X-_rho_*Y;
 double YmrX = Y-_rho_*X;
 double z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
 double D = 1. + z2;
 double lD = log(D);
 /* g(x,y) */
 double PSF = _Gm_*lD;
 if( PSF<MINEXPM ) PSF = N * EXPO(-PSF); else PSF = 0.;
 /* dg(x,y)/d(x0) */
 DgDpar[1] = Par[0]* PSF* XmrY/_sigx_ * _Gm_/D;
 /* dg(x,y)/d(y0) */
 DgDpar[2] = Par[0]* PSF* YmrX/_sigy_ * _Gm_/D;
 /* dg(x,y)/d(sx)*/
 DgDpar[3] = Par[0]* PSF* (X*XmrY*_Gm_/D - 1.)/_sigx_;
 /* dg(x,y)/d(sy) */
 DgDpar[4] = Par[0]* PSF* (Y*YmrX*_Gm_/D - 1.)/_sigy_;
 /* dg(x,y)/d(rho) */
 DgDpar[5] = Par[0]* PSF* (X*Y*_Gm_/D - 2.*_rho_/unmr2);
 /* dg(x,y)/d(Gm) */
 DgDpar[6] = Par[0]* PSF* (1./(_Gm_-1.) - lD);
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = PSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[7] = 1.;

 return Par[0] *PSF + Par[7];
}

void MofRho2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = 3.;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::MofRhInt2D
  \ingroup NTools
  \anchor MofRhInt2D
  Fonction integree de MofRho2d
  \sa MofRho2D
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

MofRhInt2D::MofRhInt2D()
: GeneralPSF2D(8)
{
}

MofRhInt2D::~MofRhInt2D()
{
}

double MofRhInt2D::Value(double const xp[], double const* Par)
{
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF = 0.;
 double z2,X,Y;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   /* g(x,y) */
   z2  = _Gm_*log(1. + z2);
   if( z2<MINEXPM ) SPSF += EXPO(-z2) * w2d[i];
 }
 return Par[0] * N*SPSF + Par[7];
}

double MofRhInt2D::ValueH(double const xp[], double const* Par)
{
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF = 0.;
 double z2,X,Y;
 for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   z2 = (X*X + Y*Y - 2.*_rho_*X*Y)/2.;
   /* g(x,y) */
   z2  = _Gm_*log(1. + z2);
   if( z2<MINEXPM ) SPSF += EXPO(-z2) * w2d[i];
 }
 return Par[0] *SPSF + Par[7];
}

double MofRhInt2D::VolPSF(double const* Par)
{
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(1.-_rho_*_rho_)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 return 1./N;
}

double MofRhInt2D::Val_Der(double const xp[], double const* Par
                          , double *DgDpar)
{
 for(int i=0; i<=7; i++) DgDpar[i] = 0.;

 double unmr2 = 1.-_rho_*_rho_;
 double N = (_Gm_-1.)*sqrt(unmr2)/(DeuxPi*_sigx_*_sigy_);
 double x = xp[0] - _x0_;
 double y = xp[1] - _y0_;
 double SPSF = 0.;
 double X,Y,XmrY,YmrX,z2,D,lD,PSF;
 {for(int i=0; i<nd2d; i++) {
   X = (x+dx2d[i])/_sigx_;
   Y = (y+dy2d[i])/_sigy_;
   XmrY = X-_rho_*Y;
   YmrX = Y-_rho_*X;
   z2 = (X*(XmrY-_rho_*Y)+Y*Y)/2.;
   D = 1. + z2;
   lD = log(D);
   /* g(x,y) */
   PSF = _Gm_*lD;
   if( PSF<MINEXPM ) PSF = N * EXPO(-PSF) * w2d[i]; else PSF = 0.;
   SPSF += PSF;
   /* dg(x,y)/d(x0) */
   DgDpar[1] += Par[0]* PSF* XmrY/_sigx_ * _Gm_/D;
   /* dg(x,y)/d(y0) */
   DgDpar[2] += Par[0]* PSF* YmrX/_sigy_ * _Gm_/D;
   /* dg(x,y)/d(sx)*/
   DgDpar[3] += Par[0]* PSF* (X*XmrY*_Gm_/D - 1.)/_sigx_;
   /* dg(x,y)/d(sy) */
   DgDpar[4] += Par[0]* PSF* (Y*YmrX*_Gm_/D - 1.)/_sigy_;
   /* dg(x,y)/d(rho) */
   DgDpar[5] += Par[0]* PSF* (X*Y*_Gm_/D - 2.*_rho_/unmr2);
   /* dg(x,y)/d(Gm) */
   DgDpar[6] += Par[0]* PSF* (1./(_Gm_-1.) - lD);
 }}
 /* dg(x,y)/d(Vol) */
 DgDpar[0] = SPSF;
 /* dg(x,y)/d(Fond) */
 DgDpar[7] = 1.;

 return Par[0] *SPSF + Par[7];
}

void MofRhInt2D::DefaultParam(double *parm)
{
  for (int i=0; i<mNPar; i++) parm[i] = 0.;
  parm[3] = parm[4] = 1.;  // Sigx Sigy
  parm[6] = 3.;
}


#undef _sigx_
#undef _sigy_
#undef _rho_
#undef _x0_
#undef _y0_
#undef _Gm_
#undef _B4_
#undef _B6_
#undef _B2_

//==============================================================================
// CLASSES DE FONCTIONS 2D type Xi2 AVEC PARAMETRES POUR LE FIT pixel taille 1x1
// la taille du pixel est importante quand on utilise les PSF integrees
//    (x,y x0,y0 sigmaX.... sont en unites de pixels !!!)
//==============================================================================

/////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \class SOPHYA::X2_GauRho2D
  \ingroup NTools
  \anchor X2_GauRho2D
   Chi2 pour une Gaussienne+fond 2D (voir detail dans GauRho2D).
*/
/////////////////////////////////////////////////////////////////

X2_GauRho2D::X2_GauRho2D()
: GeneralXi2(7)
{
  gaurho2d = new GauRho2D;
}

X2_GauRho2D::~X2_GauRho2D()
{
  delete gaurho2d;
}

double X2_GauRho2D::Value(GeneralFitData& data, double* parm, int& ndataused)
{
 ASSERT( data.NVar()==2 );
 double x[2],z;

 double c2 = 0.;
 ndataused = 0;
 for(int k=0;k<data.NData();k++) {
   if( ! data.IsValid(k) ) continue;
   x[0] = data.X(k); x[1] = data.Y(k);
   z = (data.Val(k)-gaurho2d->Value(x,parm))/data.EVal(k);
   c2 += z*z;
   ndataused++;
 }
 return c2;
}

double X2_GauRho2D::Derivee2(GeneralFitData& data, int i,int j, double* parm)
{
 ASSERT( data.NVar()==2 && i<7 && j<7);
 double x[2],dparm[7];

 double d2c2 = 0.;
 for(int k=0;k<data.NData();k++) {
   if( ! data.IsValid(k) ) continue;
   x[0] = data.X(k); x[1] = data.Y(k);
   gaurho2d->Val_Der(x,parm,dparm);
   d2c2 += 2.*dparm[i]*dparm[j]/(data.EVal(k)*data.EVal(k));
 }
 return d2c2;
}