source: Sophya/trunk/SophyaLib/NTools/generalfit.cc@ 3083

#include "sopnamsp.h"
#include "machdefs.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#ifdef __MWERKS__
#include "mwerksmath.h" // Portage mac D. Y.
#include "unixmac.h"
#endif
#include <string.h>
#include <string>

#include "pexceptions.h"
#include "generalfit.h"
#include "sopemtx.h"

#define EPS_FIT_MIN 1.e-8

//================================================================
// GeneralXi2
//================================================================

/*!
  \class SOPHYA::GeneralXi2
  \ingroup NTools
  Classe de Xi2 a plusieurs parametres :
  \f$ Xi2[a1,a2,a3,...] \f$
*/

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
//
  Creation d'un Xi2 de `nPar' parametres.
  \f$ Xi2[a(1),a(2),a(3),...,a(nPar)] \f$
*/
GeneralXi2::GeneralXi2(unsigned int nPar)
  : mNPar(nPar)
{ 
 ASSERT( nPar>0 );
 deltaParm = new double[nPar];
}

GeneralXi2::~GeneralXi2()
{
 delete[] deltaParm;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Derivee du Xi2 par rapport au parametre `i'
  pour les valeurs `parm' des parametres.
*/
double GeneralXi2::Derivee(GeneralFitData& data, int i, double* parm)
{
 int dum;
 double d = deltaParm[i];
 parm[i] -= d/2.;
 double vg = Value(data, parm,dum);
 parm[i] += d;
 double vd = Value(data, parm,dum);
 parm[i] -= d/2.;
 return (vd - vg)/d;
}

/*!
  Derivee seconde du Xi2 par rapport aux parametres `i' et `j'
  pour les valeurs `parm' des parametres. Attention, cette fonction
  calcule d/di(dC2/dj), valeur qui est numeriquement differente
  de d/dj(dC2/di).
  \verbatim
   
    **** Remarque: Derivee2 = dXi2/dPi.dPj represente le Hessien.
    Derivee2(k,l)= dXi2/dPk.dPl
                 = 2*SUMi{1/Si^2*[df(xi;P)/dPk * df(xi;P)/dPl]
                          + [yi-f(xi;P)] * df(xi;P)/dPk.dPl }
    ou (xi,yi) sont les points de mesure. "Si" l'erreur sur le point i
       SUMi represente la somme sur les points de mesure
       f(x;P) represente le modele parametrique a fitter
       "P" represente l'ensemble des parametres et "Pi" le ieme parametre
    Les composantes du Hessien dependent des derivees 1ere et 2sd du modele
    a fitter f(x;P) selon les parametres "Pi". La prise en compte des derivees
    secondes est un facteur destabilisant. De plus le facteur [yi-f(xi;P)]
    devant la derivee 2sd est seulement l'erreur de mesure aleatoire qui
    n'est pas correlee avec le modele. Le terme avec la derivee 2sd
    tend donc a s'annuler et peut donc etre omis.
    (cf. Numerical Recipes in C, chap 15 Modeling of Data, Nonlinear Models,
     Calculation of the Gradient and Hessian p682,683)
   
    **** Conseil: Il est conseille a l'utilisateur de sur-ecrire
    la fonction virtuelle Derivee2 et de la remplacer par:
    Derivee2(k,l) = 2*SUMi{1/Si^2*[df(xi;P)/dPk * df(xi;P)/dPl]}
  \endverbatim
*/
double GeneralXi2::Derivee2(GeneralFitData& data, int i, int j, double* parm)
{
 double d = deltaParm[i];
 parm[i] -= d/2.;
 double vg = Derivee(data,j,parm);
 parm[i] += d;
 double vd = Derivee(data,j,parm);
 parm[i] -= d/2.;
 d = (vd - vg)/d;
 return d;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Definition de la variation 'd' du parametre 'numPar'
  pour calculer la derivee automatiquement.
*/
void GeneralXi2::SetDeltaParm(int numPar, double d)
{
 ASSERT(numPar >= 0 && numPar < mNPar);
  
 deltaParm[numPar] = d;
}

/*!
  Idem precedente fonction mais pour tous les parametres.
*/
void GeneralXi2::SetDeltaParm(double const* dparam)
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) deltaParm[i] = dparam[i];
}

//================================================================
// GeneralFit
//================================================================
//                                Christophe 8/11/93 La Silla
//                                re-codage C++ 16/01/96 Saclay

/*!
  \class SOPHYA::GeneralFit
  \ingroup NTools
  Classe de fit d'une GeneralFunction sur une GeneralFitData
  */

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Creation d'une classe de fit pour la `GeneralFunction f'.
*/
GeneralFit::GeneralFit(GeneralFunction* f)
  : mNVar         (f->NVar()),
    mNPar         (f->NPar()),
    mFunction     (f),
    mFuncXi2      (NULL),

    Param         (f->NPar()),
    errParam      (f->NPar()),
    stepParam     (f->NPar()),
    minParam      (f->NPar()),
    maxParam      (f->NPar()),
    minStepDeriv  (f->NPar()),
    Eps           (f->NPar()),
  
    ATGA          (f->NPar(), f->NPar()),
    BETA          (f->NPar()),
    ATGA_Try      (f->NPar(), f->NPar()),
    BETA_Try      (f->NPar()),
    C             (f->NPar()),
    D             (f->NPar())
{
 ASSERT(mNVar>0 && mNPar>0);
 ASSERT(mNPar<1000000);

 TRY {
   General_Init();
 } CATCHALL {
   THROW_SAME;
 } ENDTRY

}

/*!
  Creation d'une classe de fit pour le `GeneralXi2 f'.
  L'emploi de cette methode n'est pas conseillee car elle
  calcule automatiquement la derivee 2sd du Xi2 par rapport
  aux parametres, ce qui entraine un manque de robustesse
  et qui ne garanti pas que la matrice de covariance soit
  definie positive (il est possible de surecrire
  la methode virtuelle Derivee2 pour palier ce probleme).
*/
GeneralFit::GeneralFit(GeneralXi2* f)
  : mNVar         (0),
    mNPar         (f->NPar()),
    mFunction     (NULL),
    mFuncXi2      (f),

    Param         (f->NPar()),
    errParam      (f->NPar()),
    stepParam     (f->NPar()),
    minParam      (f->NPar()),
    maxParam      (f->NPar()),
    minStepDeriv  (f->NPar()),
    Eps           (f->NPar()),
  
    ATGA          (f->NPar(), f->NPar()),
    BETA          (f->NPar()),
    ATGA_Try      (f->NPar(), f->NPar()),
    BETA_Try      (f->NPar()),
    C             (f->NPar()),
    D             (f->NPar())
{
 ASSERT( mNPar>0 );
 ASSERT( mNPar < 1000000 );

 TRY {
   General_Init();
 } CATCHALL {
   THROW_SAME;
 } ENDTRY

}

//
void GeneralFit::General_Init(void)
// Initialisation des diverses variables
{
 mNtry      = 0;
 mNParFree  = mNPar;
 mNParBound = 0;

 mData      = NULL;

 fixParam   = NULL;
 boundParam = NULL;
 nameParam  = NULL;

 Lambda_Fac = 10.;
 stopChi2   = 0.01;
 maxStep    = 100;
 nStopMx    = 3;
 stopChi2SMx = stopChi2;
 nStopLent  = 0;
 debugLevel = 0;
 FileStep = NULL;
  
 Chi2       = 0.;
 mNddl      = -1;
 nStep      = 0;
 nStop      = 0;
 nStopL     = 0;
 Lambda     = 0.001;

 GetIntEnv("PDEBUG_GENERALFIT",debugLevel);

 TRY {
   fixParam   = new unsigned short int[mNPar];
   boundParam = new unsigned short int[mNPar];
   nameParam  = new string[mNPar];
 } CATCHALL {
   cout<<"GeneralFit::GeneralFit Impossible d'allouer l'espace"<<endl;
   THROW_SAME;
 } ENDTRY

 Param        = (double)  0.;
 errParam     = (double)  0.;
 stepParam    = (double)  1.;
 minParam     = (double)  1.;
 maxParam     = (double) -1.;
 minStepDeriv = (double) 0.;
 Eps          = (double) EPS_FIT_MIN;
 char str[8];
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   sprintf(str,"P%d",i);
   fixParam[i]   = 0;
   boundParam[i] = 0;
   nameParam[i]  = str;
 }
}

GeneralFit::~GeneralFit()
{
 delete[] fixParam;
 delete[] boundParam;
 delete[] nameParam;
 if(FileStep!=NULL) fclose(FileStep);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Pour ecrire les iterations dans le fichier filename
*/
void GeneralFit::WriteStep(char *filename)
{

#if defined(__DECCXX) || defined(__KCC__) || defined(__aCC__)
if(filename==NULL) filename = const_cast<char *>("generalfit.iter");
#else
if(filename==NULL) filename = "generalfit.iter";
#endif
FileStep = fopen(filename,"w");
if(FileStep==NULL) throw NullPtrError("GeneralFit::WriteStep()");
}

/*!
  Niveau de debug
  (voir aussi la variable d'environnement PDEBUG_GENERALFIT).
*/
void GeneralFit::SetDebug(int level)
{
 debugLevel = ( level < 0 ) ? 0: level;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetDebug_level "<<debugLevel<<endl;
}

/*!
  Nombre maximum d'iterations permis.
*/
void GeneralFit::SetMaxStep(int n)
{
 maxStep = ( n <= 1 ) ? 100: n;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetMaxStep "<<maxStep<<endl;
}

/*!
  Facteur de multiplication/division de Lambda selon
  que le Chi2 a augmente ou diminue.
*/
void GeneralFit::SetLambda_Fac(double fac)
{
  Lambda_Fac = (fac>1.) ? fac : 10.;
}

/*!
  Critere de convergence sur le Chi2.
*/
void GeneralFit::SetStopChi2(double s)
{
 stopChi2 = ( s <= 0. ) ? 0.01: s;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetStopChi2 "<<stopChi2<<endl;
}

/*!
  Precision des calculs (cf \ref GeneralFit_Fit "descriptif general").
*/
void GeneralFit::SetEps(double ep)
{
 ep = (ep<=0.) ? EPS_FIT_MIN: ep;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetEps "<<ep<<endl;
 for(int i=0;i<mNPar;i++) SetEps(i,ep);
}

/*!
  Precision des calculs pour le parametre n.
*/
void GeneralFit::SetEps(int n,double ep)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 Eps(n) = (ep<=0.) ? EPS_FIT_MIN: ep;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetEps("<<n<<") = "<<Eps(n)<<endl;
}

/*!
  Critere de convergence sur le nombre de stop en chi2
  dans le cas ou le chi2 augmente de moins de stopchi2
  (cf \ref GeneralFit_Fit "descriptif general").

  Si nstopmx<=0, alors ce critere de convergence n'est pas applique.

  Si stopchi2<=0, alors la valeur generale mise par SetStopChi2()
  est utilisee.
*/
void GeneralFit::SetStopMx(int nstopmx,double stopchi2)
{
 nStopMx = (nstopmx>0) ? nstopmx : 0;
 stopChi2SMx = (stopchi2>0.) ? stopchi2 : stopChi2;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetStopMx: nStopMx="<<nStopMx
                      <<" stopChi2SMx="<<stopChi2SMx<<endl;
}

/*!
  Critere de convergence sur le nombre de stop en chi2
  dans le cas ou le chi2 diminue (cf \ref GeneralFit_Fit "descriptif general").

  Si nstopl<=0, alors ce critere de convergence n'est pas applique.
*/
void GeneralFit::SetStopLent(int nstoplent)
{
 nStopLent = (nstoplent>0) ? nstoplent : 0;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetStopLent "<<nStopLent<<endl;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Pour changer la fonction a fitter en cours de route
  (On ne peut passer d'un fit sur une GeneralFunction
  a un fit sur un GeneralXi2 sans recreer la classe).
*/
void GeneralFit::SetFunction(GeneralFunction* f)
{
 ASSERT( mFuncXi2  == NULL );
 ASSERT( f != NULL );
 ASSERT( f->NVar() == mNVar );
 ASSERT( f->NPar() == mNPar );
 mFunction = f;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetFunction "<<mFunction<<endl;
}

/*!
  Pour changer le Xi2 a fitter en cours de route
  (On ne peut passer d'un fit sur une GeneralFunction
  a un fit sur un GeneralXi2 sans recreer la classe).
*/
void GeneralFit::SetFuncXi2(GeneralXi2* f)
{
 ASSERT( mFunction == NULL );
 ASSERT( f != NULL );
 ASSERT( f->NPar() == mNPar );
 mFuncXi2  = f;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetFuncXi2 "<<mFuncXi2<<endl;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Pour connecter une structure de donnees.
*/
void GeneralFit::SetData(GeneralFitData* data)
{
 if( mFunction != NULL ) {
   ASSERT( data->NVar()==mNVar );
 }
 mData = data;
 mNddl = mData->NDataGood() - mNParFree;
 if(debugLevel>0)
   cout<<"SetData "<<mData<<" data pour "<<mNddl<<" ddl"<<endl;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Definition du parametre "n" a fitter.
*/
void GeneralFit::SetParam(int n,double value,double step
                         ,double min,double max)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);

 Param(n)     = value;
 if(step>0.) {
   if( fixParam[n] ) { fixParam[n]=0; mNParFree++;}
 } else {
   if( ! fixParam[n] ) { fixParam[n]=1; mNParFree--;}
 }
 stepParam(n) = step;
 minParam(n)  = min;
 maxParam(n)  = max;
 if(max>min) {
   if( ! boundParam[n] ) {boundParam[n]=1; mNParBound++;}
 } else {
   if( boundParam[n] ) {boundParam[n]=0; mNParBound--;}
 }
  
 if(debugLevel) {cout<<"Set_"; PrintParm(n);}
}

/*!
  Definition du parametre "n" a fitter
*/
void GeneralFit::SetParam(int n, string const& name
                        ,double value,double step,double min,double max)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 SetParam(n,value,step,min,max);
 nameParam[n] = name;
 if(debugLevel) {cout<<"Set_Param "; PrintParm(n);}
}

/*!
  Definition du parametre "n" a fitter
*/
void GeneralFit::SetParam(int n,double value)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 Param(n) = value;
 if(debugLevel) {cout<<"Set_Param "; PrintParm(n);}
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Definition du pas de depart du parametre "n"
  Si negatif ou nul, parametre fixe.
*/
void GeneralFit::SetStep(int n,double step)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 if(step>0.) {
   if( fixParam[n] ) { fixParam[n]=0; mNParFree++;}
 } else {
   if( ! fixParam[n] ) { fixParam[n]=1; mNParFree--;}
 }
 stepParam(n) = step;
 if(debugLevel) {cout<<"Set_Step"; PrintParm(n);}
}

/*!
  Definition du pas minimum `val' pour le parametre `i'
  pouvant etre utilise dans le calcul automatique des derivees
  (soit de la fonction, soit du Xi2 selon les parametres du fit).
  Si nul pas de limite, si negatif alors `EPS(i)' (cf SetEps).
  Inutile dans le cas ou les derivees sont donnees
  par l'utilisateur.
*/
void GeneralFit::SetMinStepDeriv(int i,double val)
{
 ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 if(val<0.) minStepDeriv(i) = Eps(i);
   else     minStepDeriv(i) = val;
 if(debugLevel>0) cout<<"SetMinStepDeriv("<<i<<") = "<<minStepDeriv(i)<<endl;
}

/*!
  Definition du pas minimum `val' pour tout les parametres
  (voir description SetMinStepDeriv ci-dessus).
*/
void GeneralFit::SetMinStepDeriv(double val)
{
 if(debugLevel>0) cout<<"SetMinStepDeriv "<<val<<endl;
 for(int i=0;i<mNPar;i++) SetMinStepDeriv(i,val);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Definition des bornes du parametre "n"
  Si max<=min, parametre non-borne.
*/
void GeneralFit::SetBound(int n, double min, double max)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar && max>min);

 minParam(n)  = min;
 maxParam(n)  = max;
 if( ! boundParam[n] ) {
   boundParam[n] = 1;
   mNParBound++;
   if(debugLevel>0)
     cout<<"SetBound "<<n<<" min="<<min<<" max="<<max
         <<" (Nbound="<<mNParBound<<")"<<endl;
 }
}

/*!
  Pour re-borner le parametre "n" aux bornes par defaut
*/
void GeneralFit::SetBound(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar && maxParam(n)>minParam(n));
 SetBound(n,minParam(n),maxParam(n));
}

/*!
  Pour ne plus borner le parametre "n"
*/
void GeneralFit::SetUnBound(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);

 if( boundParam[n] ) {
   boundParam[n] = 0;
   mNParBound--;
   if(debugLevel>0) cout<<" SetUnBound "<<n
                        <<" (Nbound="<<mNParBound<<")"<<endl;
 }
}

/*!
  Pour ne plus borner tous les parametres
*/
void GeneralFit::SetUnBound()
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) SetUnBound(i);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Pour fixer le parametre "n" a la valeur "v"
*/
void GeneralFit::SetFix(int n,double v)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);

 Param(n) = v;
 if( ! fixParam[n] ) {
   fixParam[n] = 1;
   mNParFree--;
 }
 if(debugLevel>0) cout<<" SetFix "<<n
                      <<" v="<<v
                      <<" (Nfree="<<mNParFree
                      <<")"<<endl;
}

/*!
  Pour fixer le parametre "n" a la valeur par defaut
*/
void GeneralFit::SetFix(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 SetFix(n,Param(n));
}

/*!
  Pour liberer le parametre "n"
*/
void GeneralFit::SetFree(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);

 if( fixParam[n] ) {
   fixParam[n] = 0;
   mNParFree++;
   if(debugLevel>0) cout<<" SetFree "<<n
                        <<"   Step "<<stepParam(n)
                        <<" (Nfree="<<mNParFree<<")"<<endl;
   if(stepParam(n)<=0.)
     cout<<"ATTENTION SetFree["<<n<<"] avec step<=0 "
         <<stepParam(n)<<endl;
 }
}

/*!
  Pour liberer tous les parametres
*/
void GeneralFit::SetFree()
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) SetFree(i);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Retourne la valeur du parametre "n"
*/
double GeneralFit::GetParm(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 return Param(n);
}

/*!
  Retourne les valeurs des parametres dans un vecteur.
*/
TVector<r_8> GeneralFit::GetParm()
{
return Param;
}

/*!
  Retourne la valeur de l'erreur du parametre "n"
*/
double GeneralFit::GetParmErr(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 return errParam(n);
}

/*!
  Retourne la covariance pour les parametre `i' et `j'
*/
double GeneralFit::GetCoVar(int i,int j)
{
 ASSERT(i>=0 && i<mNPar && j>=0 && j<mNPar);
 return ATGA(i,j);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Retourne la valeur du pas du parametre "n"
*/
double GeneralFit::GetStep(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 return stepParam(n);
}

/*!
  Retourne la valeur de la borne superieure du parametre "n"
*/
double GeneralFit::GetMax(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 return maxParam(n);
}

/*!
  Retourne la valeur de la borne inferieure du parametre "n"
*/
double GeneralFit::GetMin(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);
 return minParam(n);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Impression du status du fit
*/
void GeneralFit::PrintStatus()
{
 cout<<"GeneralFit::PrintStatus"
     <<" mData="<<mData
     <<" mFunction="<<mFunction
     <<" mFuncXi2="<<mFuncXi2
     <<endl;
 cout<<" mNVar="<<mNVar
     <<" mNPar="<<mNPar
     <<" mNParFree="<<mNParFree
     <<" mNParBound="<<mNParBound
     <<endl;
 cout<<" Lambda_Fac="<<Lambda_Fac
     <<" stopChi2="<<stopChi2
     <<" maxStep="<<maxStep
     <<" nStopMx="<<nStopMx<<" stopChi2SMx="<<stopChi2SMx
     <<" nStopLent="<<nStopLent
     <<" debugLevel="<<debugLevel
     <<endl;
 PrintParm();
}

/*!
  Impression des resultats du fit
*/
void GeneralFit::PrintFit()
{
 cout<<"PrintFit: Chi2="<<Chi2
     <<" Lambda="<<Lambda
     <<" nStep="<<nStep
     <<" nStop="<<nStop
     <<" nStopL="<<nStopL
     <<" nDDL="<<mNddl
     <<endl;
 PrintParm();
}

/*!
  Impression des informations relatives au parametre "n"
*/
void GeneralFit::PrintParm(int n)
{
 ASSERT(n>=0 && n<mNPar);

 cout<<"Par["<<n<<"] "<<nameParam[n]
     <<" F"<<fixParam[n]
     <<" B"<<boundParam[n]
     <<" : "<<Param(n)
     <<" +/- "<<errParam(n)
     <<" : "<<stepParam(n)
     <<" "<<minParam(n)
     <<" "<<maxParam(n)
     <<" : "<<Eps(n)
     <<" "<<minStepDeriv(n)
     <<endl;
}

/*!
  Impression des informations relatives a tous les parametres
*/
void GeneralFit::PrintParm()
{
 cout<<"*** Parametres : fix bnd : par err : step min max : eps dmin\n";
 for (int i=0; i<mNPar; i++) PrintParm(i);
 cout<<endl;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Methode de fit.
  \anchor GeneralFit_Fit
  \verbatim
     Fonction de fit de la fonction f(x,y,z,...:p1,p2,...,pn)
             sur les donnees x[i],y[i],z[i],...,F[i],ErrF[i]
     - Methode:   fit des moindres carres dans le cas non lineaire
     - Reference: Statistical and Computational Methods in Data Analysis
                 Siegmund Brandt, North-Holland 1970  p 204-206.
                 Introduction des limites pour la variation des parametres (cmv).
                 Increment des parametres selon la methode de Levenberg-Marquardt
     (Numerical Recipes in C, chap 15 Modeling of Data, Nonlinear Models,
      Levenberg-Marquardt Method p683)
     - Gestion des parametres bornes:
        si p est un parametre borne entre pmin et pmax, le parametre fitte est q
        tel que     q = tang((p-C)/D)    ....   p = C + D*atan(q)
        ou   C = (pmin+pmax)/2.  et   D = (pmax-pmin)/Pi
        On a  dq = (1+q**2)/D * dp    ....   dp = D/(1+q**2) * dq
        et    dF/dq = dF/dp * dp/dq = D/(1+q**2) * dF/dp
              dF/dp = dF/dq * dq/dp = (1+q**2)/D * dF/dp
                                      ^ q
                      |               |              *| "tang()"
                      |               |              *|
                      |               |              *|
                      |               |             * |
                      |               |            *  |
                      |               |          *    |
                      |               |       *       |
                  Pmin|              C|   *           |Pmax
        --------------|---------------*---------------|--------------> p
                 -Pi/2|           *   |0              |Pi/2
                      |       *       |               |
                      |    *          |               |
                      |  *            |               |
                      | *             |               |
                      |*              |               |
                      |*              |               |
                      |*              |               |
                      <------------------- D --------->
   
     - Criteres de convergence, arrets standards:
       - SOIT: le Chi2 est descendu de moins de stopChi2
               entre l'iteration n et n+1
               (stopChi2 est change par SetStopChi2)
       - SOIT: 1. le chi2 est remonte de moins de stopChi2SMx et
               2. les parametres libres ont varie de moins de Eps(i)
                  pendant les nStopmx dernieres iterations
               Si nStopmx<=0, alors ce critere n'est pas applique (def=3).
               (nStopmx,stopChi2SMx sont changes par SetStopMx, Eps par SetEps)
   
     - Criteres de convergence, arrets par non-convergence:
       - plus de "maxStep" iterations.
   
     - Criteres de convergence, arrets speciaux:
       - Si l'utilisateur a demande explicitement la methode d'arret
         "SetStopLent()", arret si :
           1. le Chi2 est descendu et
           2. les parametres libres ont varies de moins de Eps
              pendant les nStopLent dernieres iterations.
              (nStopLent est change par SetStopLent, Eps par SetEps)
   
     - Remarques diverses:
        Les points avec erreurs <=0 ne sont pas utilises dans le fit.
        Les bornes des parametres ne peuvent etre atteintes
     - entrees:
        la fonction est definie par une classe GeneralFunction
        les donnees sont passees par une classe GeneralFitData
        le nombre de parametres et le nombre de variables doivent etre
           coherents entre GeneralFunction GeneralFitData GeneralFit
     - Return: 
          la function elle meme retourne le nombre d'iterations  du fit si succes
          -1  : si le nombre de degre de liberte est <0
          -10 : si l'inversion de la matrice des erreurs n'a pas ete possible
          -11 : si un element diagonal de la matrice des covariances est <=0
          -20 : si le fit n'a pas converge (nstep>nNstepMX)
          -100-N : si le parametre "N" est initialise hors limites
          -200-N : si le parametre "N" atteint sa limite inferieure
          -300-N : si le parametre "N" atteint sa limite superieure
  \endverbatim
*/
int GeneralFit::Fit()
{
 volatile double oldChi2;
 TMatrix<r_8> COVAR(mNPar,mNPar);
 TVector<r_8> DA(mNPar);
 TVector<r_8> dparam(mNPar);
 TVector<r_8> paramTry(mNPar);
 TVector<r_8> param_tr(mNPar);
 TVector<r_8> paramTry_tr(mNPar);
 TVector<r_8> step_tr(mNPar);
 nStop = nStopL = nStep = 0;
 Chi2 = oldChi2 = 0.;
 Lambda = 0.001;
 mNddl = mData->NDataGood() - mNParFree;
 if(mNddl<0) return -1;
 mNtry++;

 if(debugLevel>= 2)
   cout<<"\n********* DEBUT GENERALFIT.FIT() **************"<<endl;

 // set matrices C,D dans le cas de parametres bornes
 if(mNParBound>0) Set_Bound_C_D();

 if(debugLevel>= 2) PrintStatus();

 // check de la coherence des operations et assignations
 CheckSanity();

 // Pour les parametres bornes on verifie
 // qu'ils sont initialises dans leurs limites
 {for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( !boundParam[i] || fixParam[i] ) continue;
   if( minParam(i)<Param(i) && Param(i)<maxParam(i) ) continue;
   /* if(debugLevel>= 1) */
    cout<<"Parametre "<<i<<" initialise hors limites "
        <<minParam(i)<<" < "<<Param(i)
        <<" < "<<maxParam(i)<<endl;
   return(-100-i);
 }}

 // premier essai d'initialisation
 param_tr = p_vers_tr(Param);
 dparam = stepParam / 2.;
 put_in_limits_for_deriv(Param,dparam);
 if(mFunction!=NULL) mFunction->SetDeltaParm(dparam.Data());
   else if(mFuncXi2!=NULL) mFuncXi2->SetDeltaParm(dparam.Data());
 step_tr = dp_vers_dtr(stepParam,param_tr);

 if(debugLevel>= 2) {
   cout<<"ESSAI numero 1: Param:"<<endl;
   cout<<Param;
   cout<<"param_tr:"<<endl;
   cout<<param_tr;
   cout<<"step_tr:"<<endl;
   cout<<step_tr;
 }
 if(mFunction!=NULL) TryFunc(Param,param_tr);
   else if(mFuncXi2!=NULL) TryXi2(Param,param_tr);
 ATGA = ATGA_Try;
 BETA = BETA_Try;
 oldChi2 = Chi2;

 // Iterations
 while (1) {
   nStep++;

   // un nouvel essai (si Lambda!=0)
   {for(int i=0; i<mNPar; i++)
       if(! fixParam[i] ) ATGA(i,i) *= 1 + Lambda;
          else  ATGA(i,i) = 1.;}

   // Calcul de la matrice des covariances
#ifdef __mac__
   COVAR = SimpleMatrixOperation<r_8>::Inverse(ATGA); /* $CHECK$  Reza 10/3/2000 */
#else
   TRY {
     COVAR = SimpleMatrixOperation<r_8>::Inverse(ATGA); /* $CHECK$  Reza 10/3/2000 */
   } CATCHALL {
     if(debugLevel>0) {
       cout<<"Pb inversion matrice ATGA:"<<endl;
       cout<<ATGA;
     }
     return(-10);
   } ENDTRY
#endif

   if (debugLevel >= 3) {
     cout<<"Matrice (tA G A)^-1 = \n";
     cout<<COVAR;
   }

   // calculs des deplacements a effectuer
   DA = COVAR * BETA;
   if (debugLevel >=2) {
     cout<<"Correction parametres DA : \n";
     cout<<DA;
   }
   

   //////////////////////////////////////////////////
   ////////////////// Arret du Fit //////////////////
   // si Lambda = 0, le fit a converge on s'arrete
   //                ou bien on a trop d'iterations
   //////////////////////////////////////////////////
   if(Lambda == 0. || nStep > maxStep) {
     // trop d'iterations
     if(nStep>maxStep) 
       cout<<"GeneralFit : pas de convergence"<<endl;
     // Probleme de matrice de covariance non-definie positive?
     bool bad_covar = false;
     {for(int i=0; i<mNPar; i++) {
       if( fixParam[i] ) errParam(i) = 0.;
       else {
         stepParam(i) = DA(i);
         if( COVAR(i,i)<=0. ) {
            if( debugLevel>0 )
              cout<<"Erreur: Par["<<i<<"]="<<param_tr(i)
                  <<" ("<<Param(i)<<") COVAR()="<<COVAR(i,i)
                  <<" step="<<DA(i)<<endl;
             errParam(i) = 0.;
             bad_covar = true;
         } else {
           errParam(i) = sqrt( COVAR(i,i) );
         }
       }
     }}
     // print de debug pour parametres bornes
     if(debugLevel>= 2) {
       cout<<"param_tr:"<<endl;
       cout<<param_tr;
       cout<<"stepParam_tr:"<<endl;
       cout<<stepParam;
       cout<<"errParam_tr:"<<endl;
       cout<<errParam;
     }
     // Calcul de la matrice des covariances
     {for(int i=0; i<mNPar; i++) {
        for(int j=0; j<mNPar; j++) {
          if( fixParam[i] || fixParam[j] ) {
            // Parametre fixe, on retourne l'identite
            if(i==j) ATGA(i,j) = 1.; else ATGA(i,j) = 0.;
          } else if( errParam(i)<=0. || errParam(j)<=0.) {
            // parametres avec mauvaise variance, on retourne 0
            ATGA(i,j) = 0;
          } else {
            // parametres OK
            ATGA(i,j) = COVAR(i,j)/(errParam(i)*errParam(j));
          }
        }
     }}
     if (debugLevel >= 1) {
       cout<<">>> Matrice des Covariances = \n";
       cout<<ATGA;
     }
     // Calcul du step et de l'erreur finale en tenant
     // compte des parametres bornes
     stepParam = dtr_vers_dp(stepParam,param_tr);
     errParam  = dtr_vers_dp(errParam,param_tr);
     // Print si demande et code de retour.
     if (debugLevel>0 ) PrintFit();
     if(nStep>maxStep) return(-20);
       else if(bad_covar) return(-11);
         else return(nStep);
   }
   ////////////////////////////////////////////////////////
   ////////////////// Fin d'Arret du Fit //////////////////
   ////////////////////////////////////////////////////////

   // Gestion des deplacements
   {for (int i=0; i<mNPar; i++) {
     if( fixParam[i] ) { DA(i) = 0; continue;}
     // le premier deplacement ne peut etre plus grand que stepParam
     if( nStep == 1 && fabs(DA(i)) > step_tr(i) ) {
       DA(i) = DA(i) < 0. ? -step_tr(i) : step_tr(i);
       if(debugLevel>1 ) cout<<"Excursion parametre "<<i
                             <<" limitee a "<<DA(i)<<endl;
     }
   }}
   paramTry_tr = param_tr + DA;
   paramTry = tr_vers_p(paramTry_tr);
   dparam = dtr_vers_dp(DA,paramTry_tr);
   dparam /= 2.;
   put_in_limits_for_deriv(paramTry,dparam);
   {for(int i=0; i<mNPar; i++) {
     if( ! boundParam[i] ) continue;
     if(paramTry(i) <= minParam(i)) {
       if(debugLevel>0) cout<<"Parametre "<<i
                            <<" limite au minimum"<<endl;
       Param(i) = minParam(i);
       return(-200-i);
     } else if (paramTry(i) >= maxParam(i)) {
       if(debugLevel>0) cout<<"Parametre "<<i
                            <<" limite au maximum"<<endl;
       Param(i) = maxParam(i);
       return(-300-i);
     }
   }}

   // Nouvel essai
   if(mFunction!=NULL) mFunction->SetDeltaParm(dparam.Data());
     else if(mFuncXi2!=NULL) mFuncXi2->SetDeltaParm(dparam.Data());
   if(debugLevel >= 2) {
     cout<<">>>>>>>>>>> ESSAI avec nouveaux parametres\n";
     cout<<"paramTry:\n";
     cout<<paramTry;
     cout<<"paramTry_tr:\n";
     cout<<paramTry_tr;
     cout<<"dparam:\n";
     cout<<dparam;
   }
   if(mFunction!=NULL) TryFunc(paramTry,paramTry_tr);
     else if(mFuncXi2!=NULL) TryXi2(paramTry,paramTry_tr);

   if (debugLevel >= 2)
     cout<<"step "<<nStep<<" Chi2 : old="<<oldChi2
         <<" new="<<Chi2<<" d="<<Chi2-oldChi2<<endl;
   if(FileStep) write_in_step(Chi2,paramTry);

   // *************************************************************
   // ****************** quelle strategie sur Lambda ???? *********
   // *************************************************************
   if (Chi2 < oldChi2) {
     // ****************** le Chi2 est descendu ******************
     nStop = 0;
     if(nStopLent>0) {
       // Arret special demande, comment se comporte les parametres?
       int k=0;
       for (int i=0; i<mNPar; i++) if( (!fixParam[i]) &&
              (fabs(param_tr(i)-paramTry_tr(i))<Eps(i))) k++;
       if (k==mNParFree) nStopL++; // Tous les parametres ont peu varies
          else nStopL=0;
       if (debugLevel>=2) cout<<k<<" parametres sur "<<mNParFree
                              <<" ont peu varies, nStopL="<<nStopL<<endl;
     } else nStopL = 0;
     // Preparation des parametres pour iteration suivante
     ATGA = ATGA_Try;
     BETA = BETA_Try;
     param_tr = paramTry_tr;
     Param = paramTry;
     Lambda *= 1./Lambda_Fac;
     // Arret ?
     if (oldChi2-Chi2<stopChi2) {
       // arret normal, convergence
        Lambda = 0.;
        if (debugLevel >= 2)
          cout<<"Arret>> demande car Chi2 decroit et oldChi2-Chi2= "
              <<oldChi2-Chi2<<"<"<<stopChi2<<endl;
     } else if (nStopLent>0 && nStopL >= nStopLent) {
       // arret demande par SetStopLent, variation lente des parametres
       Lambda = 0.;
       if (debugLevel >= 2) 
         cout<<"Arret>> demande car Chi2 decroit et nStop(lent)= "
             <<nStopL<<">="<<nStopLent<<endl;
     }
     oldChi2 = Chi2;
     if (debugLevel >= 2) cout<<"Succes essai: Lambda divided by "
                              <<Lambda_Fac<<" -> "<<Lambda<<endl;
   } else {
     // ****************** le Chi2 est remonte ******************
     nStopL = 0;
     if(nStopMx>0 && Chi2-oldChi2<stopChi2SMx) {
       // Il est remonte tres peu, comment se comporte les parametres?
       int k=0;
       for (int i=0; i<mNPar; i++) if( (!fixParam[i]) &&
              (fabs(param_tr(i)-paramTry_tr(i))<Eps(i))) k++;
       if (k==mNParFree) nStop++; // Tous les parametres ont peu varies
          else nStop=0;
       if (debugLevel>=2) cout<<k<<" parametres sur "<<mNParFree
                              <<" ont peu varies, nStop="<<nStop<<endl;
     } else nStop = 0;
     // Preparation des parametres pour iteration suivante
     Lambda *= Lambda_Fac;
     // Arret ?
     if (nStopMx>0 && nStop>=nStopMx) {
       // arret normal, convergence car ci2 varie peu et parametres aussi
       Lambda = 0.;
       if (debugLevel >= 2) 
         cout<<"Arret>> demande car Chi2 croit et nstop= "
             <<nStop<<">="<<nStopMx<<endl;
     }
     Chi2 = oldChi2;
     if (debugLevel >= 2)
       cout<<"Echec essai: Lambda multiplied by "<<Lambda_Fac
           <<" -> "<<Lambda<<" nStop="<<nStop<<endl;
   }

 } // fin des iterations
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Recalcul du Chi2 a partir des parametres courants (`par==NULL')
  ou a partir du tableau de parametres `par'.
  Retourne le chi2 et le nombre de degres de liberte.
  Si nddl<0 probleme.
*/
double GeneralFit::ReCalChi2(int& nddl, double *par)
{
double c2 = -1.;
if(par==NULL) par = Param.Data();
if( mData->NData() <= 0 ) {nddl = -100; return 0.;}

if( mFunction != NULL ) {

  double e,result;

  nddl = 0; c2  = 0.;
  for(int k=0; k<mData->NData(); k++) {
    if (! mData->mOK[k]) continue;
    e = mData->mErr[k];
    result = mFunction->Value(&mData->mXP[mNVar*k],par);
    c2 += (mData->mF[k]-result)*(mData->mF[k]-result)/(e*e);
    nddl++;
  }
  nddl -= mNParFree;

  return c2;

} else if( mFuncXi2 != NULL ) {

  c2 = mFuncXi2->Value(*mData,par,nddl);
  nddl -= mNParFree;
  return c2;

} else {

  cout<<"GeneralFit::ReCalChi2_Erreur: mFunction && mFuncXi2 == NULL"<<endl;
  nddl = -1;
  return c2;
}

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Retourne une structure ``GeneralFitData'' contenant
  les residus du fit (val-func) pour les points du fit.
  Si ``clean'' est ``true''
  seules les donnees valides de ``data'' sont copiees.
  Si ``clean'' est ``false'' (defaut) toutes les donnees
  sont copiees et la taille totale de ``data'' est allouee
  meme si elle est plus grande que la taille des donnees stoquees.
*/
GeneralFitData GeneralFit::DataResidus(bool clean)
{
if(!mData || !mFunction)
  throw(NullPtrError("GeneralFit::DataResidus: NULL pointer\n"));
GeneralFitData datres(*mData,clean);
for(int k=0; k<datres.NData(); k++)
  datres.mF[k] -=
    mFunction->Value(&datres.mXP[datres.NVar()*k],Param.Data());
return datres;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Retourne une structure ``GeneralFitData'' contenant
  les valeurs de la fonction fittee pour les points du fit.
  (voir commentaires pour ``clean'' dans ``DataResidus'')
*/
GeneralFitData GeneralFit::DataFunction(bool clean)
{
if(!mData || !mFunction)
  throw(NullPtrError("GeneralFit::DataFunction: NULL pointer\n"));
GeneralFitData datres(*mData,clean);
for(int k=0; k<datres.NData(); k++)
  datres.mF[k] =
    mFunction->Value(&datres.mXP[datres.NVar()*k],Param.Data());
return datres;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  Imprime le commentaire lie a l'erreur rc retournee par Fit()
  (voir le commentaire de la methode `Fit()')
*/
void GeneralFit::PrintFitErr(int rc)
{
int n;
if(rc>0) return;

if(rc==-1)
  cout<<"rc = "<<rc<<"  : number of degres of freedom is <0"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<"  : le nombre de degre de liberte est <0"<<endl;

else if(rc==-10)
  cout<<"rc = "<<rc<<" : matrix inversion has failed"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : l'inversion de la matrice des erreurs n'a pas ete possible"<<endl;

else if(rc==-11)
  cout<<"rc = "<<rc<<" : one of the diagonal elements of covariance matrix is <=0"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : un element diagonal de la matrice des covariances est <=0"<<endl;

else if(rc==-20)
  cout<<"rc = "<<rc<<" : failed convergence (nstep>nNstepMX="<<maxStep<<")"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : le fit n'a pas converge (nstep>nNstepMX="<<maxStep<<")"<<endl;

else if(rc>-200 && rc<=-100) {
  n = -100-rc;
  cout<<"rc = "<<rc<<" : parameter "<<n<<" ("<<nameParam[n]
      <<") has been initialized outside limits"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : le parametre "<<n<<" ("<<nameParam[n]
  //    <<") est initialise hors limites"<<endl;
}

else if(rc>-300 && rc<=-200) {
  n = -200-rc;
  cout<<"rc = "<<rc<<" : parameter "<<n<<" ("<<nameParam[n]
      <<") has reached its upper limit"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : le parametre "<<n<<" ("<<nameParam[n]
  //    <<") atteint sa limite inferieure"<<endl;
}

else if(rc>-400 && rc<=-300) {
  n = -300-rc;
  cout<<"rc = "<<rc<<" : parameter "<<n<<" ("<<nameParam[n]
      <<") has reached its lower limit"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : le parametre "<<n<<" ("<<nameParam[n]
  //    <<") atteint sa limite superieure"<<endl;
}

else
  cout<<"rc = "<<rc<<" : unknown error"<<endl;
  //cout<<"rc = "<<rc<<" : type d'erreur inconnue"<<endl;

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Fonctions privees
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::write_in_step(double ci2,TVector<r_8>& par)
{
if(FileStep==NULL) return;
fprintf(FileStep,"%d %d %f",mNtry,nStep,ci2);
for(int i=0; i<mNPar; i++) fprintf(FileStep," %f",par(i));
fprintf(FileStep,"\n");
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::TryFunc(TVector<r_8>& par,TVector<r_8>& par_tr)
{
  BETA_Try = 0;
  ATGA_Try = 0;
  Chi2  = 0;
  TVector<r_8> deriv(mNPar);
  TVector<r_8> derivtr(mNPar);
  double result;

  for(int k=0; k<mData->NData(); k++) {
    if (! mData->mOK[k]) continue;
    double e = mData->mErr[k];
    if(mNParBound==0)
       result = mFunction->Val_Der(&mData->mXP[mNVar*k]
                                  ,par.Data(),derivtr.Data());
    else {
       result = mFunction->Val_Der(&mData->mXP[mNVar*k]
                                  ,par.Data(),deriv.Data());
       dtr_vers_dp(deriv,par_tr,derivtr);
    }
    double Gkk = 1/(e*e);
    double Ck  = mData->mF[k] - result;
    Chi2 += Ck*Ck*Gkk;
    for(int j=0; j<mNPar; j++) {
      if( fixParam[j] ) continue;
      for(int i=0; i<mNPar; i++)
        if(!fixParam[i]) ATGA_Try(i,j) += derivtr(i)*Gkk*derivtr(j);
      BETA_Try(j) += derivtr(j) * Gkk * Ck;
    }
  }

  if (debugLevel >= 3) {
    cout<<"Try: matrice ( At * G * A )_Try\n";
    cout<<ATGA_Try;
    cout<<"Try: beta_Try:\n";
    cout<<BETA_Try;
  }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::TryXi2(TVector<r_8>& par,TVector<r_8>& par_tr)
{
  double c, *parloc;
  BETA_Try = 0;
  ATGA_Try = 0;
  Chi2  = 0;

  parloc = par.Data();  // He oui, encore ces ... de const*
  Chi2 = mFuncXi2->Value(*mData,parloc,mNddl);
  mNddl -= mNParFree;

  // Calcul des derivees du Xi2 (vecteur du gradient)
  {for(int i=0;i<mNPar; i++) {
    if( fixParam[i] ) continue;
    c = c_dtr_vers_dp(i,par_tr(i));
    BETA_Try(i) = -0.5 * mFuncXi2->Derivee(*mData,i,parloc) * c;
  }}

  // Calcul des derivees 2sd du Xi2 (matrice de courbure ou 0.5*Hessien)
  double c1,c2;
  {for(int i=0;i<mNPar; i++) {
    if( fixParam[i] ) continue;
    c1 = c_dtr_vers_dp(i,par_tr(i));
    for(int j=0;j<mNPar; j++) {
      if( fixParam[j] ) continue;
      c2 = c_dtr_vers_dp(j,par_tr(j));
      ATGA_Try(i,j) = 0.5 * mFuncXi2->Derivee2(*mData,i,j,parloc) *c1*c2;
    }
  }}
  // et on symetrise car d/di(dC2/dj) =  d/dj(dC2/di) mathematiquement
  // mais malheureusement pas numeriquement.
  if( mNPar>1) {
    for(int i=0;i<mNPar-1; i++) {
      if( fixParam[i] ) continue;
      for(int j=i+1;j<mNPar; j++) {
        if( fixParam[j] ) continue;
        c1 = 0.5*(ATGA_Try(i,j) + ATGA_Try(j,i));
        ATGA_Try(i,j) = c1;
        ATGA_Try(j,i) = c1;
      }
    }
  }
  
  if (debugLevel >= 3) {
    cout<<"Try: matrice ( At * G * A )_Try\n";
    cout<<ATGA_Try;
    cout<<"Try: beta_Try:\n";
    cout<<BETA_Try;
  }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::CheckSanity()
{
  ASSERT( mData != NULL );
  ASSERT( mFunction != NULL || mFuncXi2 != NULL );
  if( mFunction != NULL ) {
    ASSERT( mFunction->NVar() == mNVar );
    ASSERT( mData->NVar() == mNVar );
  }
  ASSERT( mNParFree > 0 && mNParFree <= mNPar );
  ASSERT( mNParBound >= 0 && mNParBound <= mNPar );
  ASSERT( mNParFree <= mData->NDataGood() );
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  C = (min+max)/2
  D = (max-min)/Pi
  \endverbatim
*/
void GeneralFit::Set_Bound_C_D(int i)
{
  // ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 C(i) = D(i) = 0.;
 if( !boundParam[i] || fixParam[i] ) return;
 C(i) = (maxParam(i)+minParam(i))/2.;
 D(i) = (maxParam(i)-minParam(i))/M_PI;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::Set_Bound_C_D()
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) Set_Bound_C_D(i);
 if(debugLevel>= 2) {
   cout<<"Set_Bound_C_D: C=\n";
   cout<<C;
   cout<<"Set_Bound_C_D: D=\n";
   cout<<D;
 }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  tr = tan( (p-C)/D )
  \endverbatim
*/
double GeneralFit::p_vers_tr(int i,double p)
{
 // ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 double tr = p;
 if(boundParam[i]) tr = tan((p-C(i))/D(i));
 return(tr);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
TVector<r_8> GeneralFit::p_vers_tr(TVector<r_8> const& p)
{
 TVector<r_8> tr(p,false);
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] || ! boundParam[i] ) continue;
   tr(i) = p_vers_tr(i,p(i));
 }
 return(tr);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::p_vers_tr(TVector<r_8> const& p,TVector<r_8>& tr)
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] ) continue;
   if( ! boundParam[i] ) tr(i) = p(i);
     else tr(i) = tan((p(i)-C(i))/D(i));
 }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  p = C+D*atan(tr)
  \endverbatim
*/
double GeneralFit::tr_vers_p(int i,double tr)
{
 // ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 double p = tr;
 if(boundParam[i]) p = C(i)+D(i)*atan(tr);
 return(p);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
TVector<r_8> GeneralFit::tr_vers_p(TVector<r_8> const& tr)
{
 TVector<r_8> p(tr,false);
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] || ! boundParam[i] ) continue;
   p(i) = tr_vers_p(i,tr(i));
 }
 return(p);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::tr_vers_p(TVector<r_8> const& tr,TVector<r_8>& p)
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] ) continue;
   if( ! boundParam[i] ) p(i) = tr(i);
     else p(i) = C(i)+D(i)*atan(tr(i));
 }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  dtr = (1+tr**2)/D * dp = (1+tan( (p-C)/D )**2)/D * dp = coeff * dp
  attention: df/dp = (1+tr**2)/D * dF/dtr = coeff * dF/dtr
  \endverbatim
*/
double GeneralFit::c_dp_vers_dtr(int i,double tr)
{
 // ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 double coeff = 1.;
 if(boundParam[i]) coeff = (1.+tr*tr)/D(i);
 return(coeff);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
TVector<r_8> GeneralFit::dp_vers_dtr(TVector<r_8> const& dp,TVector<r_8> const& tr)
{
 TVector<r_8> dtr(dp,false);
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] || ! boundParam[i] ) continue;
   dtr(i) *= c_dp_vers_dtr(i,tr(i));
 }
 return(dtr);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
void GeneralFit::dp_vers_dtr(TVector<r_8> const& dp,TVector<r_8> const& tr,TVector<r_8>& dtr)
{
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] ) continue;
   if( ! boundParam[i] ) dtr(i) = dp(i);
     else dtr(i) = (1.+tr(i)*tr(i))/D(i) * dp(i);
 }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  dp = D/(1+tr**2) * dtr = coeff * dtr
  attention: df/dtr = D/(1+tr**2) * dF/dp = coeff * dF/dp
  \endverbatim
*/
double GeneralFit::c_dtr_vers_dp(int i,double tr)
{
  // ASSERT(i>=0 && i<mNPar);
 double coeff = 1.;
 if(boundParam[i]) coeff = D(i)/(1.+tr*tr);
 return(coeff);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
TVector<r_8> GeneralFit::dtr_vers_dp(TVector<r_8> const& dtr,TVector<r_8> const& tr)
{
 TVector<r_8> dp(dtr,false);
 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] || ! boundParam[i] ) continue;
   dp(i) *= c_dtr_vers_dp(i,tr(i));
 }
 return(dp);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// inline fonction pour aller + vite dans le try()
//void GeneralFit::dtr_vers_dp(TVector<r_8> const& dtr,TVector<r_8> const& tr,TVector<r_8>& dp)

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*!
  \verbatim
  1-/ Redefinit dp pour qu'il soit superieur a minStepDeriv
  2-/ Redefinit dp pour que p+/-dp reste dans les limites (parametre borne)
  Si hors limites alors:
      p-dp <= min_p : dp = (p-min_p)*dist
      p+dp >= max_p : dp = (max_p-p)*dist
  \endverbatim
*/
int GeneralFit::put_in_limits_for_deriv(TVector<r_8> const& p,TVector<r_8>& dp,double dist)
{
 int nchanged = 0;
 bool changed;
 double dp_old;

 for(int i=0;i<mNPar;i++) {
   if( fixParam[i] ) {dp(i)=0.; continue;} // Pas calcul derivee pour param fixe

   if( fabs(dp(i))<minStepDeriv(i) ) {
     // On ne redefinit dp que si minStepDeriv>0.
     dp_old = dp(i);
     if(dp(i)>=0.) dp(i) = minStepDeriv(i); else dp(i) = -minStepDeriv(i);
     if(debugLevel>=2)
       cout<<"put_in_limits_for_deriv(range) dp["<<i<<"]=abs("<<dp_old
           <<") <"<<minStepDeriv(i)<<" changed to "<<dp(i)<<endl;
   }

   if( !boundParam[i] ) continue;

   changed = false;
   if( p(i)-dp(i)<=minParam(i) ) {
     dp_old = dp(i);
     dp(i) = dist*(p(i)-minParam(i));
     changed = true;
     if(debugLevel>=2)
       cout<<"put_in_limits_for_deriv(min) p["<<i<<"]="<<p(i)<<" >="
           <<minParam(i)<<" .. dp="<<dp_old<<" -> dp="<<dp(i)<<endl;
   }

   if( p(i)+dp(i)>=maxParam(i) ) {
     dp_old = dp(i);
     dp(i) = dist*(maxParam(i)-p(i));
     changed = true;
     if(debugLevel>=2)
       cout<<"put_in_limits_for_deriv(max) p["<<i<<"]="<<p(i)<<" <="
           <<maxParam(i)<<" .. dp="<<dp_old<<" -> dp="<<dp(i)<<endl;
   }

   if(changed) nchanged++;
 }

 return nchanged;
}