| 1 | // Test de l'inversion de matrices et valeurs propres (avec Lapack) (cmv 21/07/04)
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| 2 | // cmvtminv -a 1234 -l 0 -s 1 -b 25,10000 -n 50 -S
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| 3 |
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| 4 | ///////////////////////////////////////////////////
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| 5 | ///////////////////////////////////////////////////
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| 6 | // PARTIE POUVANT ETRE CHANGEE PAR L'UTILISATEUR //
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| 7 | ///////////////////////////////////////////////////
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| 8 | ///////////////////////////////////////////////////
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| 9 |
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| 10 | // --- Choix de travailler avec des matrices complexes ?
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| 11 | //#define COMPLEX
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| 12 |
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|---|
| 13 | //////////////////////////////////////////////////
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| 14 | // --- Choix de travailler en simple precision ?
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|---|
| 15 | //#define PRECIS32
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|---|
| 16 |
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|---|
| 17 | //////////////////////////////////////////////////
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|---|
| 18 | // --- Choix GausPiv + Lapack ?
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|---|
| 19 | #define USE_GAUSPIV
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|---|
| 20 | #define USE_LAPACK
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|---|
| 21 |
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|---|
| 22 | // --- Choix de ce que doit faire Lapack
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|---|
| 23 | #ifdef USE_LAPACK
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|---|
| 24 | #define ALSO_LAPACK_INV
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|---|
| 25 | #define ALSO_LAPACK_INV_SYM
|
|---|
| 26 | #define ALSO_LAPACK_INV_LSS
|
|---|
| 27 | #define ALSO_LAPACK_EV
|
|---|
| 28 | #define ALSO_LAPACK_EV_SYM
|
|---|
| 29 | #endif
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|---|
| 30 |
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|---|
| 31 | //////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 32 | //////////////////////////////////////////////////
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|---|
| 33 | // NE RIEN CHANGER CI-APRES //
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|---|
| 34 | //////////////////////////////////////////////////
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|---|
| 35 | //////////////////////////////////////////////////
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|---|
| 36 |
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|---|
| 37 | //////////////////////////////////////////////////
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|---|
| 38 | #include "machdefs.h"
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|---|
| 39 | #include <iostream>
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|---|
| 40 | #include <stdlib.h>
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|---|
| 41 | #include <stdio.h>
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|---|
| 42 | #include <string.h>
|
|---|
| 43 | #include <math.h>
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|---|
| 44 | #include <unistd.h>
|
|---|
| 45 | #include "timing.h"
|
|---|
| 46 | #include "ntoolsinit.h"
|
|---|
| 47 | #include "pexceptions.h"
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|---|
| 48 | #include "array.h"
|
|---|
| 49 | #include "srandgen.h"
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|---|
| 50 | #if defined(USE_LAPACK)
|
|---|
| 51 | #include "intflapack.h"
|
|---|
| 52 | #endif
|
|---|
| 53 |
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|---|
| 54 | //////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 55 | #if defined(COMPLEX)
|
|---|
| 56 | #if defined(PRECIS32)
|
|---|
| 57 | #define TYPE complex<r_4>
|
|---|
| 58 | #define TYPER r_4
|
|---|
| 59 | #else
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|---|
| 60 | #define TYPE complex<r_8>
|
|---|
| 61 | #define TYPER r_8
|
|---|
| 62 | #endif
|
|---|
| 63 | #define REAL_PART(_x_) (TYPE((_x_).real(),0.))
|
|---|
| 64 | #define CONJ_VAL(_x_) (TYPE((_x_).real(),-(_x_).imag()))
|
|---|
| 65 | #define ABS_VAL(_x_) sqrt((double)((_x_).real()*(_x_).real() + (_x_).imag()*(_x_).imag()))
|
|---|
| 66 | #else
|
|---|
| 67 | #if defined(PRECIS32)
|
|---|
| 68 | #define TYPE r_4
|
|---|
| 69 | #define TYPER r_4
|
|---|
| 70 | #else
|
|---|
| 71 | #define TYPE r_8
|
|---|
| 72 | #define TYPER r_8
|
|---|
| 73 | #endif
|
|---|
| 74 | #define REAL_PART(_x_) (_x_)
|
|---|
| 75 | #define CONJ_VAL(_x_) (_x_)
|
|---|
| 76 | #define ABS_VAL(_x_) fabs((double)_x_)
|
|---|
| 77 | #endif
|
|---|
| 78 |
|
|---|
| 79 | //////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 80 | void Symetrize(TMatrix< TYPE >& A);
|
|---|
| 81 | void Hermitian(TMatrix< TYPE >& A);
|
|---|
| 82 | r_8 Check_Mat_Ident(TMatrix< TYPE >& A);
|
|---|
| 83 | r_8 Check_Mat_VecCol_0(TMatrix< TYPE >& A);
|
|---|
| 84 | void Check_Mat_VecCol_2(TMatrix< complex<TYPER> >& A);
|
|---|
| 85 | #if defined(USE_LAPACK)
|
|---|
| 86 | /*
|
|---|
| 87 | -- Pour faire ce test il faut passer la methode ilaenv_en_C()
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|---|
| 88 | de LapackServer en methode "public" (dans intflapack.h)
|
|---|
| 89 | et recompiler la librairie externe sophya
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|---|
| 90 | */
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|---|
| 91 | // void TestIlaEnv(int_4 n);
|
|---|
| 92 | #endif
|
|---|
| 93 |
|
|---|
| 94 |
|
|---|
| 95 | //////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 96 | int main(int narg,char *arg[])
|
|---|
| 97 | {
|
|---|
| 98 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 99 | //-- Initialisation
|
|---|
| 100 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 101 | // number of lines/columns
|
|---|
| 102 | uint_4 N = 5;
|
|---|
| 103 | // scale of the value (if =1 values between -1 and 1)
|
|---|
| 104 | r_8 scale = 1.;
|
|---|
| 105 | // number of values change by +/- vbig
|
|---|
| 106 | uint_4 nbig = N;
|
|---|
| 107 | r_8 vbig = 100.;
|
|---|
| 108 | // Nombre de lignes de matrice a imprimer
|
|---|
| 109 | uint_4 nprline = N;
|
|---|
| 110 | // Initialisation du pauvre de l'aleatoire
|
|---|
| 111 | uint_4 nalea = 0;
|
|---|
| 112 | // data scaling for gauss pivoting and determinant
|
|---|
| 113 | int tscal = 1;
|
|---|
| 114 | bool detok=false;
|
|---|
| 115 | // Please symetrize the input matrice
|
|---|
| 116 | bool symetok=false;
|
|---|
| 117 | // Please symetrize the input matrice
|
|---|
| 118 | bool gaussok=false;
|
|---|
| 119 |
|
|---|
| 120 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 121 | //-- Decodage arguments
|
|---|
| 122 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 123 | char c;
|
|---|
| 124 | while((c = getopt(narg,arg,"Sdgn:s:b:l:a:t:h")) != -1) {
|
|---|
| 125 | switch (c) {
|
|---|
| 126 | case 'S' :
|
|---|
| 127 | symetok = true;
|
|---|
| 128 | break;
|
|---|
| 129 | case 'd' :
|
|---|
| 130 | detok = true;
|
|---|
| 131 | break;
|
|---|
| 132 | case 'g' :
|
|---|
| 133 | gaussok = true;
|
|---|
| 134 | break;
|
|---|
| 135 | case 'n' :
|
|---|
| 136 | sscanf(optarg,"%d",&N);
|
|---|
| 137 | break;
|
|---|
| 138 | case 's' :
|
|---|
| 139 | sscanf(optarg,"%lf",&scale);
|
|---|
| 140 | break;
|
|---|
| 141 | case 'b' :
|
|---|
| 142 | sscanf(optarg,"%d,%lf",&nbig,&vbig);
|
|---|
| 143 | break;
|
|---|
| 144 | case 'l' :
|
|---|
| 145 | sscanf(optarg,"%d",&nprline);
|
|---|
| 146 | break;
|
|---|
| 147 | case 'a' :
|
|---|
| 148 | sscanf(optarg,"%d",&nalea);
|
|---|
| 149 | break;
|
|---|
| 150 | case 't' :
|
|---|
| 151 | sscanf(optarg,"%d",&tscal);
|
|---|
| 152 | break;
|
|---|
| 153 | case 'h' :
|
|---|
| 154 | cout<<"tsttminv [-h] [-n N] [-S] [-s scale] [-b nbig,vbig] [-g]"<<endl
|
|---|
| 155 | <<" [-l nprline] [-a nalea] [-t tscal] [-d]"<<endl
|
|---|
| 156 | <<"-- matrix A(N,N) filled with {[-1,1] +/- vbig(nbig time)}*scale --"<<endl
|
|---|
| 157 | <<"-g : instead of flat [-1,1] use normal gaussian distribution for A(i,j)"<<endl
|
|---|
| 158 | <<"-S : symetrize the input matrix"<<endl
|
|---|
| 159 | <<"-l : print nprline of input and test matrices"<<endl
|
|---|
| 160 | <<"-a : for random (pseudo) changing"<<endl
|
|---|
| 161 | <<"-- Only GausPiv --"<<endl
|
|---|
| 162 | <<"-t 0/1/2 : data scaling 0=no, 1=global (def), 2=row-by-row"<<endl
|
|---|
| 163 | <<"-d : also compute determinant"<<endl;
|
|---|
| 164 | return(-1);
|
|---|
| 165 | }
|
|---|
| 166 | }
|
|---|
| 167 | if(N<=1) N = 1;
|
|---|
| 168 | cout<<"Taille matrice NxN, N = "<<N<<endl;
|
|---|
| 169 | if(gaussok) cout<<"Elements gaussian normal * scale = "<<scale<<endl;
|
|---|
| 170 | else cout<<"Elements entre +/- 1 * scale = "<<scale<<endl;
|
|---|
| 171 | cout<<"Nombre de valeurs hors standard nbig = "<<nbig<<endl;
|
|---|
| 172 | cout<<"Valeurs hors standard (+/- vbig = "<<vbig<<" ) * scale = "<<vbig*scale<<endl;
|
|---|
| 173 | cout<<"Nombre de lignes de matrice a imprimer "<<nprline<<endl;
|
|---|
| 174 | cout<<"Initialisation de l aleatoire par "<<nalea<<" tirages"<<endl;
|
|---|
| 175 | cout<<"Data scaling "<<tscal<<" determinant="<<detok<<endl;
|
|---|
| 176 | if(symetok) cout<<"Input matrix has been symetrized "<<symetok<<endl;
|
|---|
| 177 | cout<<endl;
|
|---|
| 178 |
|
|---|
| 179 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 180 | // TestIlaEnv(N); return -41;
|
|---|
| 181 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 182 |
|
|---|
| 183 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 184 | //-- Initialization arrays
|
|---|
| 185 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 186 | SophyaInit();
|
|---|
| 187 | InitTim();
|
|---|
| 188 | #if defined(USE_LAPACK)
|
|---|
| 189 | BaseArray::SetDefaultMemoryMapping(BaseArray::FortranMemoryMapping);
|
|---|
| 190 | #endif
|
|---|
| 191 | if(nalea>0) for(int i=0;i<nalea;i++) drand01();
|
|---|
| 192 | BaseArray::SetMaxPrint(nprline*N,0);
|
|---|
| 193 |
|
|---|
| 194 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 195 | //-- Definition global arrays
|
|---|
| 196 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 197 | TMatrix< TYPE > Ainput(N,N); Ainput = (TYPE) 0;
|
|---|
| 198 | TMatrix< TYPE > A(N,N); A = (TYPE) 0;
|
|---|
| 199 | Ainput.Show();
|
|---|
| 200 |
|
|---|
| 201 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 202 | //-- Fill matrices with flat random
|
|---|
| 203 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 204 | if(gaussok) Ainput = RandomSequence(RandomSequence::Gaussian,0.,1.);
|
|---|
| 205 | else Ainput = RandomSequence(RandomSequence::Flat,0.,1.);
|
|---|
| 206 | #if defined(COMPLEX)
|
|---|
| 207 | if(gaussok) A = RandomSequence(RandomSequence::Gaussian,0.,1.);
|
|---|
| 208 | else A = RandomSequence(RandomSequence::Flat,0.,1.);
|
|---|
| 209 | Ainput += TYPE(0.,1.)*A;
|
|---|
| 210 | #endif
|
|---|
| 211 |
|
|---|
| 212 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 213 | //-- Fill matrices with big values
|
|---|
| 214 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 215 | if(nbig>0) {
|
|---|
| 216 | #if defined(COMPLEX)
|
|---|
| 217 | nbig = (nbig+1)/2;
|
|---|
| 218 | #endif
|
|---|
| 219 | TMatrix< uint_2 > Vind(N,N); Vind = 0;
|
|---|
| 220 | // for real part
|
|---|
| 221 | uint_4 nbr=0;
|
|---|
| 222 | for(int k=0;k<nbig;k++) {
|
|---|
| 223 | int i = (int) (drand01()*N); int j = (int) (drand01()*N);
|
|---|
| 224 | double s=(drand01()>0.5)?1.:-1.;
|
|---|
| 225 | if(Vind(i,j)==0) {Ainput(i,j) += (TYPER) s*vbig; Vind(i,j)+=1; nbr++;}
|
|---|
| 226 | }
|
|---|
| 227 | cout<<"Nombre de valeurs BIG reelles = "<<nbr<<endl;
|
|---|
| 228 | #if defined(COMPLEX)
|
|---|
| 229 | // for imaginary part
|
|---|
| 230 | uint_4 nbi=0;
|
|---|
| 231 | for(int k=0;k<nbig;k++) {
|
|---|
| 232 | int i = (int) (drand01()*N); int j = (int) (drand01()*N);
|
|---|
| 233 | double s=(drand01()>0.5)?1.:-1.;
|
|---|
| 234 | if(Vind(i,j)<=1) {Ainput(i,j) += TYPE(0.,(TYPER)s*vbig); Vind(i,j)+=2; nbi++;}
|
|---|
| 235 | }
|
|---|
| 236 | cout<<"Nombre de valeurs BIG imaginaires = "<<nbi<<endl;
|
|---|
| 237 | cout<<"Nombre de valeurs BIG = "<<nbr+nbi<<endl;
|
|---|
| 238 | #endif
|
|---|
| 239 | }
|
|---|
| 240 |
|
|---|
| 241 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 242 | //-- Scale matrix for machine precision tests
|
|---|
| 243 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 244 | Ainput *= (TYPE) scale;
|
|---|
| 245 |
|
|---|
| 246 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 247 | //-- Create symetric matrix for all A if requested
|
|---|
| 248 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 249 | if(symetok) Symetrize(Ainput);
|
|---|
| 250 |
|
|---|
| 251 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 252 | //-- Print matrice Ainput
|
|---|
| 253 | //--------------------------------------------------------
|
|---|
| 254 | cout<<"------------ TMatrix Ainput :"<<endl;
|
|---|
| 255 | if(nprline>0) {cout<<Ainput; cout<<endl;}
|
|---|
| 256 | PrtTim("--- End of Matrix filling ---");
|
|---|
| 257 |
|
|---|
| 258 |
|
|---|
| 259 | #ifdef ALSO_LAPACK_INV
|
|---|
| 260 | ////////////////////////////////////
|
|---|
| 261 | ///////// Test avec Lapack /////////
|
|---|
| 262 | ////////////////////////////////////
|
|---|
| 263 | {
|
|---|
| 264 | cout<<"\n=========================================="<<endl;
|
|---|
| 265 | cout<<"------------ Inversion LAPACK"<<endl;
|
|---|
| 266 | A = Ainput;
|
|---|
| 267 | //-- Inversion
|
|---|
| 268 | TMatrix< TYPE > InvA(N,N); InvA = IdentityMatrix(1.,N);
|
|---|
| 269 | int_4 info = LapackLinSolve(A,InvA);
|
|---|
| 270 | cout<<"info="<<info<<endl;
|
|---|
| 271 | PrtTim("--- End of LapackLinSolve Inversion ---");
|
|---|
| 272 | //-- AiA = A * InvA
|
|---|
| 273 | cout<<"Compute AiA = A * InvA"<<endl;
|
|---|
| 274 | TMatrix< TYPE > AiA(N,N); AiA = Ainput * InvA;
|
|---|
| 275 | cout<<"------------ TMatrix AiA = A * InvA:"<<endl;
|
|---|
| 276 | if(nprline>0) {cout<<AiA; cout<<endl;}
|
|---|
| 277 | //-- Check
|
|---|
| 278 | Check_Mat_Ident(AiA);
|
|---|
| 279 | PrtTim("--- End of LapackLinSolve Test ---");
|
|---|
| 280 | }
|
|---|
| 281 | #endif
|
|---|
| 282 |
|
|---|
| 283 |
|
|---|
| 284 | #ifdef ALSO_LAPACK_INV_SYM
|
|---|
| 285 | ////////////////////////////////////////
|
|---|
| 286 | ///////// Test avec Lapack sym /////////
|
|---|
| 287 | ////////////////////////////////////////
|
|---|
| 288 | {
|
|---|
| 289 | cout<<"\n=========================================="<<endl;
|
|---|
| 290 | cout<<"------------ Inversion LAPACK sym"<<endl;
|
|---|
| 291 | TMatrix< TYPE > Asym(N,N); Asym=Ainput; Symetrize(Asym); A=Asym;
|
|---|
| 292 | //-- Inversion
|
|---|
| 293 | TMatrix< TYPE > InvA(N,N); InvA = IdentityMatrix(1.,N);
|
|---|
| 294 | int_4 info = LapackLinSolveSym(A,InvA);
|
|---|
| 295 | cout<<"info="<<info<<endl;
|
|---|
| 296 | PrtTim("--- End of LapackLinSolveSym Inversion ---");
|
|---|
| 297 | //-- AiA = A * InvA
|
|---|
| 298 | cout<<"Compute AiA = A * InvA"<<endl;
|
|---|
| 299 | TMatrix< TYPE > AiA(N,N); AiA = Asym * InvA;
|
|---|
| 300 | cout<<"------------ TMatrix AiA = A * InvA:"<<endl;
|
|---|
| 301 | if(nprline>0) {cout<<AiA; cout<<endl;}
|
|---|
| 302 | //-- Check
|
|---|
| 303 | Check_Mat_Ident(AiA);
|
|---|
| 304 | PrtTim("--- End of LapackLinSolveSym Test ---");
|
|---|
| 305 | }
|
|---|
| 306 | #endif
|
|---|
| 307 |
|
|---|
| 308 |
|
|---|
| 309 | #ifdef ALSO_LAPACK_INV_LSS
|
|---|
| 310 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 311 | ///////// Test avec Lapack LeastSquare /////////
|
|---|
| 312 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 313 | {
|
|---|
| 314 | cout<<"\n=========================================="<<endl;
|
|---|
| 315 | cout<<"------------ Inversion LAPACK LeastSquare"<<endl;
|
|---|
| 316 | A = Ainput;
|
|---|
| 317 | //-- Inversion
|
|---|
| 318 | TMatrix< TYPE > InvA(N,N); InvA = IdentityMatrix(1.,N);
|
|---|
| 319 | int_4 info = LapackLeastSquareSolve(A,InvA);
|
|---|
| 320 | cout<<"info="<<info<<endl;
|
|---|
| 321 | PrtTim("--- End of LapackLeastSquareSolve Inversion ---");
|
|---|
| 322 | //-- AiA = A * InvA
|
|---|
| 323 | cout<<"Compute AiA = A * InvA"<<endl;
|
|---|
| 324 | TMatrix< TYPE > AiA(N,N); AiA = Ainput * InvA;
|
|---|
| 325 | cout<<"------------ TMatrix AiA = A * InvA:"<<endl;
|
|---|
| 326 | if(nprline>0) {cout<<AiA; cout<<endl;}
|
|---|
| 327 | //-- Check
|
|---|
| 328 | Check_Mat_Ident(AiA);
|
|---|
| 329 | PrtTim("--- End of LapackLeastSquareSolve Test ---");
|
|---|
| 330 | }
|
|---|
| 331 | #endif
|
|---|
| 332 |
|
|---|
| 333 |
|
|---|
| 334 | #ifdef ALSO_LAPACK_EV
|
|---|
| 335 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 336 | ///////// Test avec Lapack pour EV /////////
|
|---|
| 337 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 338 | {
|
|---|
| 339 | cout<<"\n=========================================="<<endl;
|
|---|
| 340 | cout<<"------------ Eigen decompositon LapackEigen "<<endl;
|
|---|
| 341 | A=Ainput;
|
|---|
| 342 | TMatrix< TYPE > Evec(N,N); Evec = (TYPE) 0;
|
|---|
| 343 | TVector< complex<r_8> > Eval(N); Eval = complex<r_8>(0,0);
|
|---|
| 344 | //-- Decompositon
|
|---|
| 345 | int_4 info = LapackEigen(A,Eval,Evec,true);
|
|---|
| 346 | cout<<"info="<<info<<endl;
|
|---|
| 347 | PrtTim("--- End of LapackEigen decompositon ---");
|
|---|
| 348 | if(nprline>0) {cout<<Eval; cout<<endl; cout<<Evec; cout<<endl;}
|
|---|
| 349 | #ifndef COMPLEX
|
|---|
| 350 | //-- Find the complex conjugate pairs
|
|---|
| 351 | TVector< uint_2 > Evalconj(N); Evalconj = 0;
|
|---|
| 352 | int_4 nconj=0;
|
|---|
| 353 | for(int i=0;i<N-1;i++) {
|
|---|
| 354 | if(Evalconj(i)!=0) continue; // deja traite
|
|---|
| 355 | if(Eval(i).imag()==0.) continue; // real eigenvalue
|
|---|
| 356 | if(fabs(Eval(i).imag()+Eval(i+1).imag())>1e-150) continue; // les 2 consecutives ne sont pas conjuguees
|
|---|
| 357 | if(Eval(i).imag()<0.) continue; // first conjugate have positive imaginary part
|
|---|
| 358 | if(Eval(i+1).imag()>0.) continue;
|
|---|
| 359 | Evalconj(i) = 1; Evalconj(i+1) = 2; nconj++;
|
|---|
| 360 | }
|
|---|
| 361 | //cout<<Evalconj<<endl;
|
|---|
| 362 | cout<<"Number of conjugate eigen values: "<<nconj<<" *2 = "<<2*nconj<<" / "<<N<<endl;
|
|---|
| 363 | #endif
|
|---|
| 364 | //-- Azmlz = A*z(l) - l*z(l)
|
|---|
| 365 | cout<<"Compute Azmlz(l) = A*z(l) - l*z(l)"<<endl;
|
|---|
| 366 | TMatrix< complex<TYPER> > Azmlz(N,N); Azmlz = (complex<TYPER>) 0;
|
|---|
| 367 | for(int l=0;l<N;l++) { // eigen value
|
|---|
| 368 | complex<TYPER> Eval_l = complex<TYPER>(Eval(l).real(),Eval(l).imag());
|
|---|
| 369 | for(int i=0;i<N;i++) {
|
|---|
| 370 | complex<TYPER> Evec_il;
|
|---|
| 371 | #ifdef COMPLEX
|
|---|
| 372 | Evec_il = Evec(i,l);
|
|---|
| 373 | #else
|
|---|
| 374 | Evec_il = complex<TYPER>(Evec(i,l),0.);
|
|---|
| 375 | if(Evalconj(l)==1) Evec_il = complex<TYPER>(Evec(i,l),Evec(i,l+1));
|
|---|
| 376 | else if(Evalconj(l)==2) Evec_il = complex<TYPER>(Evec(i,l-1),-Evec(i,l));
|
|---|
| 377 | #endif
|
|---|
| 378 | for(int j=0;j<N;j++) {
|
|---|
| 379 | complex<TYPER> Evec_jl;
|
|---|
| 380 | #ifdef COMPLEX
|
|---|
| 381 | Evec_jl = Evec(j,l);
|
|---|
| 382 | #else
|
|---|
| 383 | Evec_jl = complex<TYPER>(Evec(j,l),0.);
|
|---|
| 384 | if(Evalconj(l)==1) Evec_jl = complex<TYPER>(Evec(j,l),Evec(j,l+1));
|
|---|
| 385 | else if(Evalconj(l)==2) Evec_jl = complex<TYPER>(Evec(j,l-1),-Evec(j,l));
|
|---|
| 386 | #endif
|
|---|
| 387 | Azmlz(i,l) += Ainput(i,j) * Evec_jl;
|
|---|
| 388 | }
|
|---|
| 389 | Azmlz(i,l) -= Eval_l*Evec_il;
|
|---|
| 390 | }
|
|---|
| 391 | }
|
|---|
| 392 | if(nprline>0) {cout<<Azmlz; cout<<endl;}
|
|---|
| 393 | //-- Check
|
|---|
| 394 | Check_Mat_VecCol_2(Azmlz);
|
|---|
| 395 | PrtTim("--- End of LapackEigen Test ---");
|
|---|
| 396 | }
|
|---|
| 397 | #endif
|
|---|
| 398 |
|
|---|
| 399 |
|
|---|
| 400 | #ifdef ALSO_LAPACK_EV_SYM
|
|---|
| 401 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 402 | ///////// Test avec Lapack sym pour EV /////////
|
|---|
| 403 | ////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 404 | {
|
|---|
| 405 | cout<<"\n=========================================="<<endl;
|
|---|
| 406 | cout<<"------------ Eigen decompositon LapackEigenSym "<<endl;
|
|---|
| 407 | TMatrix< TYPE > Aher(N,N); Aher=Ainput; Hermitian(Aher); A=Aher;
|
|---|
| 408 | TVector<r_8> Eval;
|
|---|
| 409 | //-- Decompositon
|
|---|
| 410 | int_4 info = LapackEigenSym(A,Eval,true);
|
|---|
| 411 | cout<<"info="<<info<<endl;
|
|---|
| 412 | PrtTim("--- End of LapackEigenSym decompositon ---");
|
|---|
| 413 | if(nprline>0) {cout<<Eval; cout<<endl; cout<<A; cout<<endl;}
|
|---|
| 414 | //-- Azmlz = A*z(l) - l*z(l)
|
|---|
| 415 | // le vecteur propre z pour la l-ieme valeur propre est dans A(.,l):
|
|---|
| 416 | // z_i = A(i,l) ou "l" est la l-ieme valeur propre
|
|---|
| 417 | cout<<"Compute Azmlz(l) = A*z(l) - l*z(l)"<<endl;
|
|---|
| 418 | TMatrix< TYPE > Azmlz(N,N); Azmlz = (TYPE) 0;
|
|---|
| 419 | for(int l=0;l<N;l++) // eigen value
|
|---|
| 420 | for(int i=0;i<N;i++)
|
|---|
| 421 | {for(int j=0;j<N;j++) Azmlz(i,l)+=Aher(i,j)*A(j,l); Azmlz(i,l)-=(TYPER)Eval(l)*A(i,l);}
|
|---|
| 422 | if(nprline>0) {cout<<Azmlz; cout<<endl;}
|
|---|
| 423 | //-- Check
|
|---|
| 424 | Check_Mat_VecCol_0(Azmlz);
|
|---|
| 425 | PrtTim("--- End of LapackEigenSym Test ---");
|
|---|
| 426 | }
|
|---|
| 427 | #endif
|
|---|
| 428 |
|
|---|
| 429 |
|
|---|
| 430 | #ifdef USE_GAUSPIV
|
|---|
| 431 | ////////////////////////////////////
|
|---|
| 432 | ///////// Test avec GausPiv /////////
|
|---|
| 433 | ////////////////////////////////////
|
|---|
| 434 | {
|
|---|
| 435 | cout<<"\n==========================================\n"
|
|---|
| 436 | <<"------------ Inversion GausPiv"<<endl;
|
|---|
| 437 | SimpleMatrixOperation< TYPE >::SetGausPivScal(tscal);
|
|---|
| 438 | A = Ainput;
|
|---|
| 439 | //-- Inversion
|
|---|
| 440 | TMatrix< TYPE > InvA(N,N); InvA = IdentityMatrix(1.,N);
|
|---|
| 441 | TYPE det = GausPiv(A,InvA,detok);
|
|---|
| 442 | PrtTim("--- End of GausPiv Inversion ---");
|
|---|
| 443 | cout<<"Det = "<<det<<endl;
|
|---|
| 444 | cout<<"------------ TMatrix InvA = A^(-1):"<<endl;
|
|---|
| 445 | //-- AiA = A * InvA
|
|---|
| 446 | cout<<"Compute AiA = A * InvA"<<endl;
|
|---|
| 447 | TMatrix< TYPE > AiA(N,N); AiA = Ainput * InvA;
|
|---|
| 448 | cout<<"------------ TMatrix AiA = A * InvA:"<<endl;
|
|---|
| 449 | if(nprline>0) {cout<<AiA; cout<<endl;}
|
|---|
| 450 | //-- Check
|
|---|
| 451 | Check_Mat_Ident(AiA);
|
|---|
| 452 | PrtTim("--- End of GausPiv Test ---");
|
|---|
| 453 | }
|
|---|
| 454 | #endif
|
|---|
| 455 |
|
|---|
| 456 |
|
|---|
| 457 | PrtTim("--- End of Job ---");
|
|---|
| 458 | exit(0);
|
|---|
| 459 | }
|
|---|
| 460 |
|
|---|
| 461 |
|
|---|
| 462 |
|
|---|
| 463 | ////////////////////////////////////////////////////////////
|
|---|
| 464 | ////-------------------------------------------------------
|
|---|
| 465 | void Symetrize(TMatrix< TYPE >& A)
|
|---|
| 466 | // Symetrize A
|
|---|
| 467 | {
|
|---|
| 468 | int_4 N = A.NRows();
|
|---|
| 469 | for(int i=0;i<N-1;i++) for(int j=i+1;j<N;j++) A(j,i) = A(i,j);
|
|---|
| 470 | }
|
|---|
| 471 |
|
|---|
| 472 | ////-------------------------------------------------------
|
|---|
| 473 | void Hermitian(TMatrix< TYPE >& A)
|
|---|
| 474 | // Put A hermitian
|
|---|
| 475 | {
|
|---|
| 476 | int_4 N = A.NRows();
|
|---|
| 477 | for(int i=0;i<N-1;i++) for(int j=i+1;j<N;j++) A(j,i) = CONJ_VAL(A(i,j));
|
|---|
| 478 | for(int i=0;i<N;i++) A(i,i) = REAL_PART(A(i,i));
|
|---|
| 479 | }
|
|---|
| 480 |
|
|---|
| 481 | ////-------------------------------------------------------
|
|---|
| 482 | r_8 Check_Mat_Ident(TMatrix< TYPE >& A)
|
|---|
| 483 | // Compute the biggest difference element by element of A / Identity
|
|---|
| 484 | {
|
|---|
| 485 | int_4 N = A.NRows();
|
|---|
| 486 | r_8 vmaxd=-1.;
|
|---|
| 487 | for(int i=0;i<N;i++)
|
|---|
| 488 | if( ABS_VAL((TYPER)1.-A(i,i)) > vmaxd ) vmaxd = ABS_VAL((TYPER)1.-A(i,i));
|
|---|
| 489 | cout<<"Ecart maximum par rapport a 1 sur diagonale = "<<vmaxd<<endl;
|
|---|
| 490 | r_8 vmaxh = -1.;
|
|---|
| 491 | for(int i=0;i<N;i++) for(int j=0;j<N;j++) {
|
|---|
| 492 | if(i==j) continue;
|
|---|
| 493 | if( ABS_VAL(A(i,j)) > vmaxh ) vmaxh = ABS_VAL(A(i,j));
|
|---|
| 494 | }
|
|---|
| 495 | cout<<"Ecart maximum par rapport a 0 hors diagonale = "<<vmaxh<<endl;
|
|---|
| 496 | return (vmaxd>vmaxh)? vmaxd: vmaxh;
|
|---|
| 497 | }
|
|---|
| 498 |
|
|---|
| 499 | ////-------------------------------------------------------
|
|---|
| 500 | r_8 Check_Mat_VecCol_0(TMatrix< TYPE >& A)
|
|---|
| 501 | // Return the biggest norm of the N vectors column of matrix
|
|---|
| 502 | {
|
|---|
| 503 | int_4 N = A.NRows();
|
|---|
| 504 | r_8 vmax=-1.;
|
|---|
| 505 | for(int l=0;l<N;l++) {
|
|---|
| 506 | r_8 absv = 0.;
|
|---|
| 507 | for(int i=0;i<N;i++) absv += ABS_VAL(A(i,l)) * ABS_VAL(A(i,l));
|
|---|
| 508 | if( absv > vmax ) vmax = absv;
|
|---|
| 509 | }
|
|---|
| 510 | vmax = sqrt(vmax);
|
|---|
| 511 | cout<<"Longueur max de ||A*z-l*z|| pour tous l = "<<vmax<<endl;
|
|---|
| 512 | return vmax;
|
|---|
| 513 | }
|
|---|
| 514 |
|
|---|
| 515 | ////-------------------------------------------------------
|
|---|
| 516 | void Check_Mat_VecCol_2(TMatrix< complex<TYPER> >& A)
|
|---|
| 517 | // Return the biggest norm of :
|
|---|
| 518 | // - the real part of the N vectors column of matrix
|
|---|
| 519 | // - the imaginary part of the N vectors column of matrix
|
|---|
| 520 | // - the module of the N vectors column of matrix
|
|---|
| 521 | {
|
|---|
| 522 | int_4 N = A.NRows();
|
|---|
| 523 | r_8 vmaxr=-1., vmaxi=-1., vmaxn=-1.;
|
|---|
| 524 | for(int l=0;l<N;l++) {
|
|---|
| 525 | double absvr = 0., absvi = 0., absvn = 0.;
|
|---|
| 526 | for(int i=0;i<N;i++) {
|
|---|
| 527 | absvr += A(i,l).real()*A(i,l).real();
|
|---|
| 528 | absvi += A(i,l).imag()*A(i,l).imag();
|
|---|
| 529 | absvn += A(i,l).real()*A(i,l).real() + A(i,l).imag()*A(i,l).imag();
|
|---|
| 530 | }
|
|---|
| 531 | if( absvr > vmaxr ) vmaxr = absvr;
|
|---|
| 532 | if( absvi > vmaxi ) vmaxi = absvi;
|
|---|
| 533 | if( absvn > vmaxn ) vmaxn = absvn;
|
|---|
| 534 | }
|
|---|
| 535 | vmaxr=sqrt(vmaxr); vmaxi=sqrt(vmaxi); vmaxn=sqrt(vmaxn);
|
|---|
| 536 | cout<<"Longueur max de ||A*z-l*z|| pour tous l, reel = "<<vmaxr
|
|---|
| 537 | <<", imag = "<<vmaxi<<", module = "<<vmaxn<<endl;
|
|---|
| 538 | }
|
|---|
| 539 |
|
|---|
| 540 |
|
|---|
| 541 | /*
|
|---|
| 542 | void TestIlaEnv(int_4 n)
|
|---|
| 543 | {
|
|---|
| 544 | LapackServer<TYPE> lps;
|
|---|
| 545 | cout<<"TestIlaEnv n="<<n<<endl;
|
|---|
| 546 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"SSYTRF","U",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 547 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"DSYTRF","U",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 548 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"CSYTRF","U",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 549 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"ZSYTRF","U",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 550 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"SSYTRF","L",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 551 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"DSYTRF","L",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 552 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"CSYTRF","L",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 553 | cout<<lps.ilaenv_en_C(1,"ZSYTRF","L",n,-1,-1,-1)<<endl;
|
|---|
| 554 | }
|
|---|
| 555 | */
|
|---|
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