1 | /* Author: Johan Bengtsson |
---|
2 | |
---|
3 | Definitions: Polymorphic number class. */ |
---|
4 | |
---|
5 | |
---|
6 | const int max_str = 132; |
---|
7 | |
---|
8 | const int n_m2 = 21; // no of 2nd moments |
---|
9 | |
---|
10 | #if ORDER == 1 |
---|
11 | const int ss_dim = 6; // state space dimension |
---|
12 | #else |
---|
13 | const int ss_dim = 6+1; /* state space dimension: |
---|
14 | phase space and parameter dependence */ |
---|
15 | #endif |
---|
16 | |
---|
17 | // spatial components |
---|
18 | enum spatial_index { X_ = 0, Y_ = 1, Z_ = 2 }; |
---|
19 | |
---|
20 | // phase space components |
---|
21 | // (Note, e.g. spin components should be added here) |
---|
22 | enum ps_index { x_ = 0, px_ = 1, y_ = 2, py_ = 3, delta_ = 4, ct_ = 5 }; |
---|
23 | |
---|
24 | #if ORDER == 1 |
---|
25 | typedef double tps_buf[ss_dim+1]; // const. and linear terms |
---|
26 | #endif |
---|
27 | |
---|
28 | template<typename T> class ss_vect; |
---|
29 | |
---|
30 | typedef int iVector[ss_dim]; |
---|
31 | |
---|
32 | // Polymorphic class for floating point and TPSA |
---|
33 | |
---|
34 | struct MNF_struct; |
---|
35 | |
---|
36 | class tps { |
---|
37 | public: |
---|
38 | tps(void); |
---|
39 | tps(const double); |
---|
40 | tps(const double, const int); |
---|
41 | tps(const tps &); |
---|
42 | ~tps(void); |
---|
43 | |
---|
44 | // initialize TPSA library |
---|
45 | friend void TPSAEps(const double); |
---|
46 | // trace level for TPSALib and LieLib |
---|
47 | friend void idprset(const int); |
---|
48 | |
---|
49 | const double cst(void) const; |
---|
50 | double operator[](const int) const; |
---|
51 | double operator[](const int []) const; |
---|
52 | void pook(const int [], const double); |
---|
53 | |
---|
54 | tps& operator=(const double); |
---|
55 | tps& operator+=(const double); |
---|
56 | tps& operator-=(const double); |
---|
57 | tps& operator*=(const double); |
---|
58 | tps& operator/=(const double); |
---|
59 | |
---|
60 | tps& operator=(const tps &); |
---|
61 | tps& operator+=(const tps &); |
---|
62 | tps& operator-=(const tps &); |
---|
63 | tps& operator*=(const tps &); |
---|
64 | tps& operator/=(const tps &); |
---|
65 | |
---|
66 | friend double getmat(const ss_vect<tps> &map, const int i, const int j); |
---|
67 | friend void putmat(ss_vect<tps> &map, const int i, const int j, |
---|
68 | const double r); |
---|
69 | #if ORDER == 1 |
---|
70 | friend void dacct_(const ss_vect<tps> &x, const int i, |
---|
71 | const ss_vect<tps> &y, const int j, |
---|
72 | ss_vect<tps> &z, const int k); |
---|
73 | #endif |
---|
74 | |
---|
75 | friend istream& operator>>(istream &, tps &); |
---|
76 | friend ostream& operator<<(ostream &, const tps &); |
---|
77 | |
---|
78 | friend double abs(const tps &); |
---|
79 | friend double abs2(const tps &); |
---|
80 | friend tps sqrt(const tps &); |
---|
81 | friend tps sqr(const tps &); |
---|
82 | friend tps pow(const tps &, const int); |
---|
83 | friend tps exp(const tps &); |
---|
84 | friend tps log(const tps &); |
---|
85 | friend tps sin(const tps &); |
---|
86 | friend tps cos(const tps &); |
---|
87 | friend tps tan(const tps &); |
---|
88 | friend tps ctan(const tps &); |
---|
89 | friend tps asin(const tps &); |
---|
90 | friend tps acos(const tps &); |
---|
91 | friend tps atan(const tps &); |
---|
92 | friend tps actan(const tps &); |
---|
93 | friend tps sinh(const tps &); |
---|
94 | friend tps cosh(const tps &); |
---|
95 | |
---|
96 | friend tps Der(const tps &, const int); |
---|
97 | friend tps LieExp(const tps &, const tps &); |
---|
98 | friend tps PB(const tps &, const tps &); |
---|
99 | friend tps Take(const tps &, const int); |
---|
100 | |
---|
101 | // R(nd2, nv) = P(nd2, nd2)*Q(nd2, nv) |
---|
102 | friend ss_vect<tps> operator*(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
103 | // R(nv, nv) = P(nv, nv)*Q(nv, nv) |
---|
104 | friend void CCT(const tps x[], const int n_x, const tps y[], const int n_y, |
---|
105 | tps z[], const int n_z); |
---|
106 | friend tps operator*(const tps &, const ss_vect<tps> &); |
---|
107 | |
---|
108 | friend ss_vect<tps> FExpo(const tps &, const ss_vect<tps> &, |
---|
109 | const int, const int, const int); |
---|
110 | friend ss_vect<tps> LieExp(const tps &, const ss_vect<tps> &); |
---|
111 | // Q(nv, nv) = P(nd2, nd2)^-1 |
---|
112 | friend ss_vect<tps> Inv(const ss_vect<tps> &); |
---|
113 | // Q(nv, nv) = P(nv, nv)^-1 |
---|
114 | friend ss_vect<tps> Inv_Ext(const ss_vect<tps> &); |
---|
115 | friend ss_vect<tps> PInv(const ss_vect<tps> &, const iVector &); |
---|
116 | friend void GoFix(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
117 | ss_vect<tps> &, const int); |
---|
118 | friend MNF_struct MapNorm(const ss_vect<tps> &, const int); |
---|
119 | friend ss_vect<tps> MapNormF(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
120 | ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
121 | ss_vect<tps> &, const int, const int); |
---|
122 | friend ss_vect<tps> dHdJ(const tps &); |
---|
123 | friend void CtoR(const tps &, tps &, tps &); |
---|
124 | friend tps RtoC(const tps &, const tps &); |
---|
125 | friend tps LieFact_DF(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &); |
---|
126 | friend ss_vect<tps> FlowFact(const ss_vect<tps> &); |
---|
127 | friend tps Intd(const ss_vect<tps> &, const double); |
---|
128 | friend ss_vect<tps> Difd(const tps &, const double); |
---|
129 | friend ss_vect<tps> Taked(const ss_vect<tps> &, const int); |
---|
130 | private: |
---|
131 | #if ORDER == 1 |
---|
132 | tps_buf ltps; // linear TPSA |
---|
133 | #else |
---|
134 | int intptr; // index used by Fortran implementation |
---|
135 | #endif |
---|
136 | double r; // floating-point calc. if intptr = 0 |
---|
137 | }; |
---|
138 | |
---|
139 | |
---|
140 | // Class for single particle phase space dynamics |
---|
141 | |
---|
142 | // pre-declare template friend functions: f<>() |
---|
143 | template<typename T> |
---|
144 | ss_vect<T> operator+(const ss_vect<T> &); |
---|
145 | template<typename T> |
---|
146 | ss_vect<T> operator-(const ss_vect<T> &); |
---|
147 | |
---|
148 | template<typename T> class ss_vect { |
---|
149 | public: |
---|
150 | typedef T value_type; |
---|
151 | |
---|
152 | ss_vect(void); |
---|
153 | // Let's the compiler synthetize the copy constructor |
---|
154 | // ss_vect(const T &a) { } |
---|
155 | // ss_vect(const ss_vect<T> &a) { } |
---|
156 | template<typename U> |
---|
157 | ss_vect(const U &); |
---|
158 | template<typename U> |
---|
159 | ss_vect(const ss_vect<U> &); |
---|
160 | |
---|
161 | ss_vect<double> cst(void) const; |
---|
162 | T& operator[](const int i) { return ss[i]; } |
---|
163 | const T& operator[](const int i) const { return ss[i]; } |
---|
164 | |
---|
165 | ss_vect<T>& operator*=(const double); |
---|
166 | ss_vect<T>& operator*=(const tps &); |
---|
167 | |
---|
168 | ss_vect<T>& operator=(const ss_vect<T> &); |
---|
169 | ss_vect<T>& operator+=(const ss_vect<T> &); |
---|
170 | ss_vect<T>& operator-=(const ss_vect<T> &); |
---|
171 | |
---|
172 | friend ss_vect<T> operator+<>(const ss_vect<T> &); |
---|
173 | friend ss_vect<T> operator-<>(const ss_vect<T> &); |
---|
174 | |
---|
175 | friend ss_vect<double> operator+(const ss_vect<double> &, |
---|
176 | const ss_vect<double> &); |
---|
177 | friend ss_vect<tps> operator+(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<double> &); |
---|
178 | friend ss_vect<tps> operator+(const ss_vect<double> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
179 | friend ss_vect<tps> operator+(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
180 | |
---|
181 | friend ss_vect<double> operator-(const ss_vect<double> &, |
---|
182 | const ss_vect<double> &); |
---|
183 | friend ss_vect<tps> operator-(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<double> &); |
---|
184 | friend ss_vect<tps> operator-(const ss_vect<double> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
185 | friend ss_vect<tps> operator-(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
186 | |
---|
187 | // friend ss_vect<double> operator*(const ss_vect<tps> &, |
---|
188 | // const ss_vect<double> &); |
---|
189 | // R(nd2, nv) = P(nd2, nd2)*Q(nd2, nv) |
---|
190 | friend ss_vect<tps> operator*(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
191 | // R(nv, nv) = P(nv, nv)*Q(nv, nv) |
---|
192 | friend ss_vect<tps> CCT(const ss_vect<tps> &, const ss_vect<tps> &); |
---|
193 | friend tps operator*(const tps &, const ss_vect<tps> &); |
---|
194 | |
---|
195 | template<typename CharT, class Traits> |
---|
196 | friend basic_istream<CharT, Traits>& |
---|
197 | operator>>(basic_istream<CharT, Traits> &, ss_vect<tps> &); |
---|
198 | |
---|
199 | template<typename CharT, class Traits> |
---|
200 | friend basic_ostream<CharT, Traits>& |
---|
201 | operator<<(basic_ostream<CharT, Traits> &, const ss_vect<T> &); |
---|
202 | |
---|
203 | ss_vect<T> zero(void); |
---|
204 | ss_vect<tps> identity(void); |
---|
205 | |
---|
206 | friend ss_vect<tps> FExpo(const tps &, const ss_vect<tps> &, |
---|
207 | const int, const int, const int); |
---|
208 | friend ss_vect<tps> LieExp(const tps &, const ss_vect<tps> &); |
---|
209 | // Q(nv, nv) = P(nd2, nd2)^-1 |
---|
210 | friend ss_vect<tps> Inv(const ss_vect<tps> &); |
---|
211 | // Q(nv, nv) = P(nv, nv)^-1 |
---|
212 | friend ss_vect<tps> Inv_Ext(const ss_vect<tps> &); |
---|
213 | friend ss_vect<tps> PInv(const ss_vect<tps> &, const iVector &); |
---|
214 | friend void GoFix(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
215 | ss_vect<tps> &, const int); |
---|
216 | friend MNF_struct MapNorm(const ss_vect<tps> &, const int); |
---|
217 | friend ss_vect<tps> MapNormF(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
218 | ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &, |
---|
219 | ss_vect<tps> &, const int, const int); |
---|
220 | friend void dHdJ(const tps &, ss_vect<tps> &); |
---|
221 | friend void CtoR(const tps &, tps &, tps &); |
---|
222 | friend tps RtoC(const tps &, const tps &); |
---|
223 | friend tps LieFact_DF(const ss_vect<tps> &, ss_vect<tps> &); |
---|
224 | friend tps LieFact(const ss_vect<tps> &); |
---|
225 | friend ss_vect<tps> FlowFact(const ss_vect<tps> &); |
---|
226 | friend tps Intd(const ss_vect<tps> &, const double); |
---|
227 | friend ss_vect<tps> Difd(const tps &, const double); |
---|
228 | friend ss_vect<tps> Taked(const ss_vect<tps> &, const int); |
---|
229 | private: |
---|
230 | // (Note, e.g. spin components should be added here) |
---|
231 | T ss[ss_dim]; |
---|
232 | }; |
---|
233 | |
---|
234 | |
---|
235 | typedef ss_vect<double> Vector; |
---|
236 | typedef Vector Matrix[ss_dim]; |
---|
237 | |
---|
238 | |
---|
239 | typedef struct MNF_struct |
---|
240 | { |
---|
241 | tps K; // new effective Hamiltonian |
---|
242 | ss_vect<tps> A0; // transformation to fixed point |
---|
243 | ss_vect<tps> A1; // (linear) transformation to Floquet space |
---|
244 | tps g; /* generator for nonlinear transformation to |
---|
245 | Floquet space */ |
---|
246 | ss_vect<tps> map_res; // residual map |
---|
247 | } MNF_struct; |
---|
248 | |
---|
249 | |
---|
250 | // partial template-class specialization |
---|
251 | // primary version: is_double<> |
---|
252 | template<typename T> |
---|
253 | class is_double { }; |
---|
254 | |
---|
255 | // partial specialization |
---|
256 | template<> |
---|
257 | class is_double<double> { |
---|
258 | public: |
---|
259 | static inline double cst(const double x) { return x; } |
---|
260 | }; |
---|
261 | |
---|
262 | // partial specialization |
---|
263 | template<> |
---|
264 | class is_double<tps> { |
---|
265 | public: |
---|
266 | static inline double cst(const tps &x) { return x.cst(); } |
---|
267 | }; |
---|
268 | |
---|
269 | |
---|
270 | template<typename T> |
---|
271 | inline T sqr(const T &a) |
---|
272 | { return a*a; } |
---|
273 | |
---|
274 | //overloading operator functions, specific for |
---|
275 | //the user-defined data type tps |
---|
276 | inline tps operator+(const tps &a, const tps &b) |
---|
277 | { return tps(a) += b; } |
---|
278 | |
---|
279 | inline tps operator+(const tps &a, const double b) |
---|
280 | { return tps(a) += b; } |
---|
281 | |
---|
282 | inline tps operator+(const double a, const tps &b) |
---|
283 | { return tps(a) += b; } |
---|
284 | |
---|
285 | inline tps operator-(const tps &a, const tps &b) |
---|
286 | { return tps(a) -= b; } |
---|
287 | |
---|
288 | inline tps operator-(const tps &a, const double b) |
---|
289 | { return tps(a) -= b; } |
---|
290 | |
---|
291 | inline tps operator-(const double a, const tps &b) |
---|
292 | { return tps(a) -= b; } |
---|
293 | |
---|
294 | inline tps operator*(const tps &a, const tps &b) |
---|
295 | { return tps(a) *= b; } |
---|
296 | |
---|
297 | inline tps operator*(const tps &a, const double b) |
---|
298 | { return tps(a) *= b; } |
---|
299 | |
---|
300 | inline tps operator*(const double a, const tps &b) |
---|
301 | { return tps(a) *= b; } |
---|
302 | |
---|
303 | inline tps operator/(const tps &a, const tps &b) |
---|
304 | { return tps(a) /= b; } |
---|
305 | |
---|
306 | inline tps operator/(const tps &a, const double b) |
---|
307 | { return tps(a) /= b; } |
---|
308 | |
---|
309 | inline tps operator/(const double a, const tps &b) |
---|
310 | { return tps(a) /= b; } |
---|
311 | |
---|
312 | |
---|
313 | inline tps operator+(const tps &x) |
---|
314 | { return tps(x); } |
---|
315 | |
---|
316 | inline tps operator-(const tps &x) |
---|
317 | { return tps(x) *= -1.0; } |
---|
318 | |
---|
319 | |
---|
320 | inline bool operator>(const tps &a, const tps &b) |
---|
321 | { return a.cst() > b.cst(); } |
---|
322 | |
---|
323 | inline bool operator>(const tps &a, const double b) |
---|
324 | { return a.cst() > b; } |
---|
325 | |
---|
326 | inline bool operator>(const double a, const tps &b) |
---|
327 | { return a > b.cst(); } |
---|
328 | |
---|
329 | |
---|
330 | inline bool operator<(const tps &a, const tps &b) |
---|
331 | { return a.cst() < b.cst(); } |
---|
332 | |
---|
333 | inline bool operator<(const tps &a, const double b) |
---|
334 | { return a.cst() < b; } |
---|
335 | |
---|
336 | inline bool operator<(const double a, const tps &b) |
---|
337 | { return a < b.cst(); } |
---|
338 | |
---|
339 | |
---|
340 | inline bool operator>=(const tps &a, const tps &b) |
---|
341 | { return a.cst() >= b.cst(); } |
---|
342 | |
---|
343 | inline bool operator>=(const tps &a, const double b) |
---|
344 | { return a.cst() >= b; } |
---|
345 | |
---|
346 | inline bool operator>=(const double a, const tps &b) |
---|
347 | { return a >= b.cst(); } |
---|
348 | |
---|
349 | |
---|
350 | inline bool operator<=(const tps &a, const tps &b) |
---|
351 | { return a.cst() <= b.cst(); } |
---|
352 | |
---|
353 | inline bool operator<=(const tps &a, const double b) |
---|
354 | { return a.cst() <= b; } |
---|
355 | |
---|
356 | inline bool operator<=(const double a, const tps &b) |
---|
357 | { return a <= b.cst(); } |
---|
358 | |
---|
359 | |
---|
360 | inline bool operator==(const tps &a, const tps &b) |
---|
361 | { return a.cst() == b.cst(); } |
---|
362 | |
---|
363 | inline bool operator==(const tps &a, const double b) |
---|
364 | { return a.cst() == b; } |
---|
365 | |
---|
366 | inline bool operator==(const double a, const tps &b) |
---|
367 | { return a == b.cst(); } |
---|
368 | |
---|
369 | |
---|
370 | inline bool operator!=(const tps &a, const tps &b) |
---|
371 | { return a.cst() != b.cst(); } |
---|
372 | |
---|
373 | inline bool operator!=(const tps &a, const double b) |
---|
374 | { return a.cst() != b; } |
---|
375 | |
---|
376 | inline bool operator!=(const double a, const tps &b) |
---|
377 | { return a != b.cst(); } |
---|
378 | |
---|
379 | /****************************************************** |
---|
380 | template<typename T> |
---|
381 | inline ss_vect<T>::ss_vect(void) |
---|
382 | |
---|
383 | Purpose: |
---|
384 | Initialize 6-D vector(T:double) or 6*6 matrix(T:tps) ss, based on |
---|
385 | the type of T, if ORDER = 1 |
---|
386 | Initialize 7-D vector or 7*7 matrix ss, based on |
---|
387 | the type of T, if ORDER != 1 |
---|
388 | |
---|
389 | |
---|
390 | |
---|
391 | |
---|
392 | |
---|
393 | Parameters: |
---|
394 | ss_dim: 6 if ORDER = 1 |
---|
395 | ss_dim: 6+1 if ORDER != 1 |
---|
396 | |
---|
397 | ******************************************************/ |
---|
398 | |
---|
399 | template<typename T> |
---|
400 | inline ss_vect<T>::ss_vect(void) |
---|
401 | { |
---|
402 | int i; |
---|
403 | |
---|
404 | for (i = 0; i < ss_dim; i++) |
---|
405 | ss[i] = T(); |
---|
406 | } |
---|
407 | |
---|
408 | template<typename T> |
---|
409 | template<typename U> |
---|
410 | inline ss_vect<T>::ss_vect(const U &a) : ss(a) { } |
---|
411 | |
---|
412 | template<typename T> |
---|
413 | template<typename U> |
---|
414 | inline ss_vect<T>::ss_vect(const ss_vect<U> &a) |
---|
415 | { |
---|
416 | int i; |
---|
417 | |
---|
418 | for (i = 0; i < ss_dim; i++) |
---|
419 | ss[i] = a[i]; |
---|
420 | } |
---|