1 | /* Tracy-2 |
---|
2 | |
---|
3 | J. Bengtsson, CBP, LBL 1990 - 1994 Pascal version |
---|
4 | SLS, PSI 1995 - 1997 |
---|
5 | M. Boege SLS, PSI 1998 C translation |
---|
6 | L. Nadolski SOLEIL 2002 Link to NAFF, Radia field maps |
---|
7 | J. Bengtsson NSLS-II, BNL 2004 - |
---|
8 | |
---|
9 | */ |
---|
10 | |
---|
11 | // missing in lstdc++ |
---|
12 | //template double std::__cmath_power<double>(double, unsigned); |
---|
13 | |
---|
14 | double log(const int k) { return log((double)k); } |
---|
15 | |
---|
16 | |
---|
17 | /* Local variables for DetMat: */ |
---|
18 | struct LOC_DetMat |
---|
19 | { |
---|
20 | const Matrix *a; |
---|
21 | bool cross[ss_dim]; |
---|
22 | }; |
---|
23 | |
---|
24 | typedef int iv1[ss_dim]; |
---|
25 | typedef int iv2[ss_dim][2]; |
---|
26 | typedef double v1[ss_dim]; |
---|
27 | |
---|
28 | /* Local variables for InvMat: */ |
---|
29 | struct LOC_InvMat |
---|
30 | { |
---|
31 | long n; |
---|
32 | Matrix *a; |
---|
33 | long row, column; |
---|
34 | double determ; |
---|
35 | } ; |
---|
36 | |
---|
37 | void iniranf(const long i) |
---|
38 | { |
---|
39 | rseed0 = i; rseed = i; |
---|
40 | } |
---|
41 | |
---|
42 | |
---|
43 | #define k 19 |
---|
44 | #define c 656329L |
---|
45 | #define m 100000001 |
---|
46 | /****************************************************************************/ |
---|
47 | /* void newseed(void) |
---|
48 | |
---|
49 | Purpose: define a new seed |
---|
50 | |
---|
51 | input: |
---|
52 | none |
---|
53 | |
---|
54 | output: |
---|
55 | none |
---|
56 | |
---|
57 | return: |
---|
58 | none |
---|
59 | |
---|
60 | global variables: |
---|
61 | rseed0 |
---|
62 | rseed |
---|
63 | k, c, m |
---|
64 | |
---|
65 | specific functions: |
---|
66 | none |
---|
67 | |
---|
68 | comments |
---|
69 | none |
---|
70 | |
---|
71 | ****************************************************************************/ |
---|
72 | void newseed(void) |
---|
73 | { |
---|
74 | |
---|
75 | rseed0 = (k*rseed0+c) % m; rseed = (rseed0+54321) % m; |
---|
76 | } |
---|
77 | /****************************************************************************/ |
---|
78 | /* double ranf(void) |
---|
79 | |
---|
80 | Purpose: Generate a random number with rectangular distribution/uniform |
---|
81 | distribution between the value [0, m] |
---|
82 | |
---|
83 | input: |
---|
84 | none |
---|
85 | |
---|
86 | output: |
---|
87 | none |
---|
88 | |
---|
89 | return: |
---|
90 | random number of type double |
---|
91 | |
---|
92 | global variables: |
---|
93 | rseed0 |
---|
94 | rseed |
---|
95 | k, c, m |
---|
96 | |
---|
97 | specific functions: |
---|
98 | none |
---|
99 | |
---|
100 | comments |
---|
101 | none |
---|
102 | |
---|
103 | ****************************************************************************/ |
---|
104 | double ranf(void) |
---|
105 | { |
---|
106 | /* Generate random number with rectangular distribution */ |
---|
107 | rseed = (k*rseed+c) % m; return (rseed/1e8); |
---|
108 | } |
---|
109 | |
---|
110 | #undef k |
---|
111 | #undef c |
---|
112 | #undef m |
---|
113 | |
---|
114 | /****************************************************************************/ |
---|
115 | /* void setrancut(double cut) |
---|
116 | |
---|
117 | Purpose: Set a cut for normal distribution |
---|
118 | |
---|
119 | input: |
---|
120 | cut : number of sigma for cutting the distribution |
---|
121 | |
---|
122 | output: |
---|
123 | none |
---|
124 | |
---|
125 | return: |
---|
126 | none |
---|
127 | |
---|
128 | global variables: |
---|
129 | normcut_ |
---|
130 | |
---|
131 | specific functions: |
---|
132 | none |
---|
133 | |
---|
134 | comments |
---|
135 | none |
---|
136 | |
---|
137 | ****************************************************************************/ |
---|
138 | void setrancut(const double cut) |
---|
139 | { |
---|
140 | |
---|
141 | printf("\n"); |
---|
142 | printf("setrancut: cut set to %3.1f\n", cut); |
---|
143 | |
---|
144 | normcut_ = cut; |
---|
145 | } |
---|
146 | |
---|
147 | /****************************************************************************/ |
---|
148 | /* double normranf(void) |
---|
149 | |
---|
150 | Purpose: |
---|
151 | Generate random numbers with Gaussian/normal distribution (m=0, sigma=1) |
---|
152 | and cut normcut_ |
---|
153 | |
---|
154 | input: |
---|
155 | none |
---|
156 | |
---|
157 | output: |
---|
158 | none |
---|
159 | |
---|
160 | return: |
---|
161 | random number |
---|
162 | |
---|
163 | global variables: |
---|
164 | normcut_ |
---|
165 | maxiter |
---|
166 | |
---|
167 | specific functions: |
---|
168 | ranf |
---|
169 | |
---|
170 | comments |
---|
171 | none |
---|
172 | |
---|
173 | ****************************************************************************/ |
---|
174 | /* maximum number of iteration to generate the random number */ |
---|
175 | #define maxiter 100 |
---|
176 | double normranf(void) |
---|
177 | { |
---|
178 | int i, j; |
---|
179 | double f, w; |
---|
180 | |
---|
181 | j = 0; |
---|
182 | do { |
---|
183 | j++; |
---|
184 | w = 0.0; |
---|
185 | for (i = 1; i <= 12; i++) |
---|
186 | w += ranf(); |
---|
187 | f = w - 6.0; |
---|
188 | } |
---|
189 | while (fabs(f) > fabs(normcut_) && j <= maxiter); |
---|
190 | |
---|
191 | if (j > maxiter) |
---|
192 | fprintf(stdout," *** fatal error in normranf\n"); |
---|
193 | return f; |
---|
194 | } |
---|
195 | #undef maxiter |
---|
196 | |
---|
197 | /* convert degree to radian */ |
---|
198 | double dtor(const double d) { return (d*M_PI/180.0); } |
---|
199 | |
---|
200 | |
---|
201 | double GetAngle(const double x, const double y) |
---|
202 | { |
---|
203 | double z; |
---|
204 | |
---|
205 | // if (pi == 0e0) |
---|
206 | // fprintf(stdout,"** pi not initialized in GetAngle\n"); |
---|
207 | if (x != 0e0) |
---|
208 | z = atan(y/x); |
---|
209 | else |
---|
210 | z = sgn(y)*M_PI/2.0; |
---|
211 | if (x >= 0.0) |
---|
212 | return z; |
---|
213 | if (y >= 0.0) |
---|
214 | z += M_PI; |
---|
215 | else |
---|
216 | z -= M_PI; |
---|
217 | return z; |
---|
218 | } |
---|
219 | |
---|
220 | /*********************************************************** |
---|
221 | * void CopyVec(const int n, const Vector &a, Vector &b) |
---|
222 | * |
---|
223 | * Copy 6D vector a to b: b = a. |
---|
224 | * |
---|
225 | ***********************************************************/ |
---|
226 | void CopyVec(const int n, const Vector &a, Vector &b) |
---|
227 | { |
---|
228 | int i=0; |
---|
229 | |
---|
230 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
231 | b[i] = a[i]; |
---|
232 | } |
---|
233 | |
---|
234 | |
---|
235 | void AddVec(const int n, const Vector &a, Vector &b) |
---|
236 | { |
---|
237 | int i; |
---|
238 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
239 | b[i] = a[i] + b[i]; |
---|
240 | } |
---|
241 | |
---|
242 | |
---|
243 | void SubVec(int n, const Vector &a, Vector &b) |
---|
244 | { |
---|
245 | int i; |
---|
246 | |
---|
247 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
248 | b[i] -= a[i]; |
---|
249 | } |
---|
250 | |
---|
251 | |
---|
252 | double xabs(long n, Vector &x) |
---|
253 | { |
---|
254 | long i; |
---|
255 | double sum; |
---|
256 | |
---|
257 | sum = 0.0; |
---|
258 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
259 | sum += sqr(x[i]); |
---|
260 | |
---|
261 | return sqrt(sum); |
---|
262 | } |
---|
263 | |
---|
264 | |
---|
265 | /****************************************************************************/ |
---|
266 | /* void UnitMat(const int n, Matrix &A) |
---|
267 | |
---|
268 | Purpose: |
---|
269 | generate a unit matrix A of rank n |
---|
270 | |
---|
271 | Input: |
---|
272 | n rank of matrix A |
---|
273 | A matrix |
---|
274 | |
---|
275 | Output: |
---|
276 | none |
---|
277 | |
---|
278 | Return: |
---|
279 | matrix A |
---|
280 | |
---|
281 | Global variables: |
---|
282 | |
---|
283 | |
---|
284 | Specific functions: |
---|
285 | |
---|
286 | Comments: |
---|
287 | Parameter passed to variable A must be defined as type Matrix |
---|
288 | |
---|
289 | ****************************************************************************/ |
---|
290 | |
---|
291 | void UnitMat(const int n, Matrix &A) |
---|
292 | { |
---|
293 | int i, j; |
---|
294 | |
---|
295 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
296 | for (j = 1; j <= n; j++) { |
---|
297 | if (i == j) |
---|
298 | A[i-1][j-1] = 1.0; |
---|
299 | else |
---|
300 | A[i-1][j-1] = 0.0; |
---|
301 | } |
---|
302 | } |
---|
303 | } |
---|
304 | |
---|
305 | /****************************************************************************/ |
---|
306 | /* void ZeroMat(const int n, Matrix &A) |
---|
307 | |
---|
308 | Purpose: |
---|
309 | generate a zero matrix A of rank n |
---|
310 | |
---|
311 | Input: |
---|
312 | |
---|
313 | |
---|
314 | Output: |
---|
315 | none |
---|
316 | |
---|
317 | Return: |
---|
318 | matrix A |
---|
319 | |
---|
320 | Global variables: |
---|
321 | |
---|
322 | |
---|
323 | Specific functions: |
---|
324 | |
---|
325 | Comments: |
---|
326 | Parameter passed to variable A must be defined as type Matrix |
---|
327 | |
---|
328 | ****************************************************************************/ |
---|
329 | void ZeroMat(const int n, Matrix &A) |
---|
330 | { |
---|
331 | int i, j; |
---|
332 | |
---|
333 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
334 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
335 | A[i][j] = 0.0; |
---|
336 | } |
---|
337 | } |
---|
338 | |
---|
339 | /****************************************************************************/ |
---|
340 | /* void CopyMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
341 | |
---|
342 | Purpose: |
---|
343 | copy the contents of matrix A to matrix B. |
---|
344 | Matrix A and Matrix B both have rank n. |
---|
345 | |
---|
346 | Input: |
---|
347 | n: rank of matrix A and B |
---|
348 | A,B: n*n matrices |
---|
349 | Output: |
---|
350 | none |
---|
351 | |
---|
352 | Return: |
---|
353 | matrix B |
---|
354 | |
---|
355 | Global variables: |
---|
356 | |
---|
357 | |
---|
358 | Specific functions: |
---|
359 | |
---|
360 | Comments: |
---|
361 | Parameter passed to variable A and B must be defined as type Matrix |
---|
362 | |
---|
363 | ****************************************************************************/ |
---|
364 | void CopyMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
365 | { |
---|
366 | int i; |
---|
367 | |
---|
368 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
369 | CopyVec(n, A[i], B[i]); |
---|
370 | } |
---|
371 | |
---|
372 | /****************************************************************************/ |
---|
373 | /* void AddMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
374 | |
---|
375 | Purpose: |
---|
376 | add matrix A and matrix B, and assign the result to matrix B |
---|
377 | Matrix A and Matrix B both have rank n. |
---|
378 | |
---|
379 | Input: |
---|
380 | n: rank of matrix A and B |
---|
381 | A,B: n*n matrices |
---|
382 | Output: |
---|
383 | none |
---|
384 | |
---|
385 | Return: |
---|
386 | matrix B |
---|
387 | |
---|
388 | Global variables: |
---|
389 | |
---|
390 | |
---|
391 | Specific functions: |
---|
392 | |
---|
393 | Comments: |
---|
394 | Parameter passed to variable A and B must be defined as type Matrix |
---|
395 | |
---|
396 | ****************************************************************************/ |
---|
397 | void AddMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
398 | { |
---|
399 | int i; |
---|
400 | |
---|
401 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
402 | AddVec(n, A[i], B[i]); |
---|
403 | } |
---|
404 | |
---|
405 | /****************************************************************************/ |
---|
406 | /* void SubMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
407 | |
---|
408 | Purpose: |
---|
409 | substract matrix A from matrix B, and assign the result to matrix B |
---|
410 | Matrix A and Matrix B both have rank n. |
---|
411 | |
---|
412 | Input: |
---|
413 | n: rank of matrix A and B |
---|
414 | A,B: n*n matrices |
---|
415 | Output: |
---|
416 | none |
---|
417 | |
---|
418 | Return: |
---|
419 | matrix B |
---|
420 | |
---|
421 | Global variables: |
---|
422 | |
---|
423 | |
---|
424 | Specific functions: |
---|
425 | |
---|
426 | Comments: |
---|
427 | Parameter passed to variable A and B must be defined as type Matrix |
---|
428 | |
---|
429 | ****************************************************************************/ |
---|
430 | void SubMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
431 | { |
---|
432 | /*n : integer; VAR a, b : matrix*/ |
---|
433 | int i; |
---|
434 | |
---|
435 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
436 | SubVec(n, A[i], B[i]); |
---|
437 | } |
---|
438 | |
---|
439 | |
---|
440 | void LinTrans(const int n, const Matrix &A, Vector &x) |
---|
441 | { |
---|
442 | int i, j; |
---|
443 | Vector y; |
---|
444 | |
---|
445 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
446 | y[i] = 0e0; |
---|
447 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
448 | y[i] += A[i][j]*x[j]; |
---|
449 | } |
---|
450 | CopyVec(n, y, x); |
---|
451 | } |
---|
452 | |
---|
453 | |
---|
454 | void MulcMat(const int n, const double c, Matrix &A) |
---|
455 | { |
---|
456 | int i,j; |
---|
457 | |
---|
458 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
459 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
460 | A[i][j] = A[i][j]*c; |
---|
461 | } |
---|
462 | |
---|
463 | |
---|
464 | /********************************************************* |
---|
465 | * void MulLMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
466 | * |
---|
467 | * Matrix multiplication. B = A * B |
---|
468 | * |
---|
469 | * |
---|
470 | **********************************************************/ |
---|
471 | void MulLMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
472 | { |
---|
473 | int i=0, j=0, k=0; |
---|
474 | double x=0.0; |
---|
475 | Matrix C; |
---|
476 | |
---|
477 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
478 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
479 | x = 0e0; |
---|
480 | for (k = 0; k < n; k++) |
---|
481 | x += A[i][k]*B[k][j]; |
---|
482 | C[i][j] = x; |
---|
483 | } |
---|
484 | |
---|
485 | CopyMat(n, C, B); |
---|
486 | } |
---|
487 | |
---|
488 | /********************************************************* |
---|
489 | * void MulRMat(const int n, const Matrix &A, Matrix &B) |
---|
490 | * |
---|
491 | * Matrix multiplication. A = A * B |
---|
492 | * |
---|
493 | * |
---|
494 | **********************************************************/ |
---|
495 | void MulRMat(const int n, Matrix &A, const Matrix &B) |
---|
496 | { |
---|
497 | int i=0, j=0, k=0; |
---|
498 | double x=0.0; |
---|
499 | Matrix C; |
---|
500 | |
---|
501 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
502 | for (j = 0; j < n; j++) { |
---|
503 | x = 0e0; |
---|
504 | for (k = 0; k < n; k++) |
---|
505 | x += A[i][k]*B[k][j]; |
---|
506 | C[i][j] = x; |
---|
507 | } |
---|
508 | |
---|
509 | CopyMat(n, C, A); |
---|
510 | } |
---|
511 | |
---|
512 | /********************************************************* |
---|
513 | * double TrMat(const int n, const Matrix &A) |
---|
514 | * |
---|
515 | * Calculate the trance of the matrix A. |
---|
516 | * |
---|
517 | * return: |
---|
518 | * x. |
---|
519 | * |
---|
520 | **********************************************************/ |
---|
521 | double TrMat(const int n, const Matrix &A) |
---|
522 | { |
---|
523 | int i; |
---|
524 | double x; |
---|
525 | |
---|
526 | x = 0e0; |
---|
527 | for (i = 0; i < n; i++) |
---|
528 | x += A[i][i]; |
---|
529 | return x; |
---|
530 | } |
---|
531 | |
---|
532 | |
---|
533 | void TpMat(const int n, Matrix &A) |
---|
534 | { |
---|
535 | int i, j; |
---|
536 | double x; |
---|
537 | |
---|
538 | for (i = 1; i <= n; i++) { |
---|
539 | for (j = 0; j <= i-2; j++) { |
---|
540 | x = A[i-1][j]; |
---|
541 | A[i-1][j] = A[j][i-1]; |
---|
542 | A[j][i-1] = x; |
---|
543 | } |
---|
544 | } |
---|
545 | } |
---|
546 | |
---|
547 | |
---|
548 | void SwapSigmaMat(Matrix &A) |
---|
549 | { |
---|
550 | int i, j; |
---|
551 | double x; |
---|
552 | |
---|
553 | for (i = 0; i <= 2; i++) { |
---|
554 | for (j = 0; j <= 2; j++) { |
---|
555 | x = A[2*i][2*j]; A[2*i][2*j] = A[2*i+1][2*j+1]; A[2*i+1][2*j+1] = x; |
---|
556 | x = A[2*i][2*j+1]; A[2*i][2*j+1] = A[2*i+1][2*j]; A[2*i+1][2*j] = x; |
---|
557 | } |
---|
558 | } |
---|
559 | } |
---|
560 | |
---|
561 | |
---|
562 | double GdetMat(long n, struct LOC_DetMat *LINK) |
---|
563 | { |
---|
564 | double Result = 0.0; |
---|
565 | long k, sign; |
---|
566 | double det; |
---|
567 | |
---|
568 | if (n > 1) |
---|
569 | { |
---|
570 | det = 0e0; |
---|
571 | if ((n & 1) == 1) |
---|
572 | sign = 1; |
---|
573 | else |
---|
574 | sign = -1; |
---|
575 | for (k = 0; k < ss_dim; k++) { |
---|
576 | if (!LINK->cross[k]) { |
---|
577 | LINK->cross[k] = true; |
---|
578 | det += sign * (*LINK->a)[n - 1][k] * GdetMat(n - 1, LINK); |
---|
579 | LINK->cross[k] = false; |
---|
580 | sign = -sign; |
---|
581 | } |
---|
582 | } |
---|
583 | return det; |
---|
584 | } |
---|
585 | for (k = 0; k < ss_dim; k++) { |
---|
586 | if (!LINK->cross[k]) |
---|
587 | Result = (*LINK->a)[n - 1][k]; |
---|
588 | } |
---|
589 | return Result; |
---|
590 | } |
---|
591 | |
---|
592 | |
---|
593 | double DetMat(const int n, const Matrix &A_) |
---|
594 | { |
---|
595 | struct LOC_DetMat V; |
---|
596 | long j; |
---|
597 | double d; |
---|
598 | |
---|
599 | V.a = &A_; |
---|
600 | if (n == 2) /* simple case of a matrix of rank 2*/ |
---|
601 | return ((*V.a)[0][0] * (*V.a)[1][1] - (*V.a)[0][1] * (*V.a)[1][0]); |
---|
602 | else if (n == 3) { /* simple case of a matrix of rank 3*/ |
---|
603 | d = (*V.a)[0][0] |
---|
604 | * ((*V.a)[1][1] * (*V.a)[2][2] - (*V.a)[1][2] * (*V.a)[2][1]); |
---|
605 | d += (*V.a)[0][1] |
---|
606 | * ((*V.a)[1][2] * (*V.a)[2][0] - (*V.a)[1][0] * (*V.a)[2][2]); |
---|
607 | d += (*V.a)[0][2] |
---|
608 | * ((*V.a)[1][0] * (*V.a)[2][1] - (*V.a)[1][1] * (*V.a)[2][0]); |
---|
609 | return d; |
---|
610 | } else { |
---|
611 | for (j = 1; j <= ss_dim; j++) { |
---|
612 | if (j <= n) |
---|
613 | V.cross[j - 1] = false; |
---|
614 | else |
---|
615 | V.cross[j - 1] = true; |
---|
616 | } |
---|
617 | return (GdetMat(n, &V)); |
---|
618 | } |
---|
619 | } |
---|
620 | |
---|
621 | |
---|
622 | void swap_(double *x, double *y, struct LOC_InvMat *LINK) |
---|
623 | { |
---|
624 | double d; |
---|
625 | |
---|
626 | d = *x; |
---|
627 | *x = *y; |
---|
628 | *y = d; |
---|
629 | } |
---|
630 | |
---|
631 | void Interchange(struct LOC_InvMat *LINK) |
---|
632 | { |
---|
633 | long l, FORLIM; |
---|
634 | |
---|
635 | if (LINK->row == LINK->column) |
---|
636 | return; |
---|
637 | LINK->determ = -LINK->determ; |
---|
638 | FORLIM = LINK->n; |
---|
639 | for (l = 0; l < FORLIM; l++) |
---|
640 | swap_(&(*LINK->a)[LINK->row - 1][l], |
---|
641 | &(*LINK->a)[LINK->column - 1][l], LINK); |
---|
642 | } |
---|
643 | |
---|
644 | |
---|
645 | bool InvMat(const int n_, Matrix &A_) |
---|
646 | { |
---|
647 | struct LOC_InvMat V; |
---|
648 | bool Result = false; |
---|
649 | long i, j, k, l, l1; |
---|
650 | double amax, t, d; |
---|
651 | Matrix b; |
---|
652 | iv1 ipivot; |
---|
653 | iv2 index; |
---|
654 | v1 pivot; |
---|
655 | long FORLIM, FORLIM1; |
---|
656 | |
---|
657 | V.n = n_; |
---|
658 | V.a = &A_; |
---|
659 | |
---|
660 | /* if 2-square matrix */ |
---|
661 | if (V.n == 2) { |
---|
662 | d = DetMat(2, *V.a); |
---|
663 | if (d != 0e0) { /* non zero determinant */ |
---|
664 | Result = true; |
---|
665 | b[0][0] = (*V.a)[1][1] / d; |
---|
666 | b[0][1] = -((*V.a)[0][1] / d); |
---|
667 | b[1][0] = -((*V.a)[1][0] / d); |
---|
668 | b[1][1] = (*V.a)[0][0] / d; |
---|
669 | CopyMat(V.n, b, *V.a); |
---|
670 | } else /* non iversible matrix */ |
---|
671 | Result = false; |
---|
672 | } else { /* matrix with n greater than 2 */ |
---|
673 | V.determ = 1.0; |
---|
674 | FORLIM = V.n; |
---|
675 | for (j = 0; j < FORLIM; j++) |
---|
676 | ipivot[j] = 0; |
---|
677 | i = 1; |
---|
678 | while (i <= V.n && V.determ != 0e0) { |
---|
679 | amax = 0e0; |
---|
680 | FORLIM = V.n; |
---|
681 | for (j = 1; j <= FORLIM; j++) { |
---|
682 | if (ipivot[j - 1] != 1) { |
---|
683 | FORLIM1 = V.n; |
---|
684 | for (k = 1; k <= FORLIM1; k++) { |
---|
685 | if (ipivot[k - 1] > 1) goto _L1; |
---|
686 | if (ipivot[k - 1] < 1) { |
---|
687 | if (fabs(amax) < fabs((*V.a)[j - 1][k - 1])) { |
---|
688 | V.row = j; |
---|
689 | V.column = k; |
---|
690 | amax = (*V.a)[j - 1][k - 1]; |
---|
691 | } |
---|
692 | } |
---|
693 | } |
---|
694 | } |
---|
695 | } |
---|
696 | if (amax == 0e0) { |
---|
697 | Result = false; |
---|
698 | V.determ = 0e0; |
---|
699 | } else { |
---|
700 | Result = true; |
---|
701 | ipivot[V.column - 1]++; |
---|
702 | Interchange(&V); |
---|
703 | index[i - 1][0] = V.row; |
---|
704 | index[i - 1][1] = V.column; |
---|
705 | pivot[i - 1] = (*V.a)[V.column - 1][V.column - 1]; |
---|
706 | V.determ *= pivot[i - 1]; |
---|
707 | (*V.a)[V.column - 1][V.column - 1] = 1.0; |
---|
708 | FORLIM = V.n; |
---|
709 | for (l = 0; l < FORLIM; l++) |
---|
710 | (*V.a)[V.column - 1][l] /= pivot[i - 1]; |
---|
711 | FORLIM = V.n; |
---|
712 | for (l1 = 0; l1 < FORLIM; l1++) { |
---|
713 | if (l1 + 1 != V.column) { |
---|
714 | t = (*V.a)[l1][V.column - 1]; |
---|
715 | (*V.a)[l1][V.column - 1] = 0e0; |
---|
716 | FORLIM1 = V.n; |
---|
717 | for (l = 0; l < FORLIM1; l++) |
---|
718 | (*V.a)[l1][l] -= (*V.a)[V.column - 1][l] * t; |
---|
719 | } |
---|
720 | } |
---|
721 | } /*else */ |
---|
722 | i++; |
---|
723 | } /*while*/ |
---|
724 | if (V.determ != 0e0) { |
---|
725 | FORLIM = V.n; |
---|
726 | for (i = 1; i <= FORLIM; i++) { |
---|
727 | l = V.n - i + 1; |
---|
728 | if (index[l - 1][0] != index[l - 1][1]) { |
---|
729 | V.row = index[l - 1][0]; |
---|
730 | V.column = index[l - 1][1]; |
---|
731 | FORLIM1 = V.n; |
---|
732 | for (k = 0; k < FORLIM1; k++) |
---|
733 | swap_(&(*V.a)[k][V.row - 1], &(*V.a)[k][V.column - 1], &V); |
---|
734 | } |
---|
735 | } |
---|
736 | } |
---|
737 | } |
---|
738 | _L1: |
---|
739 | return Result; |
---|
740 | } |
---|
741 | |
---|
742 | |
---|
743 | #define SWAP(a,b) {float temp=(a);(a)=(b);(b)=temp;} |
---|
744 | |
---|
745 | bool InvMat2(double a[4][4]) |
---|
746 | { |
---|
747 | const int n = 4; |
---|
748 | |
---|
749 | int indxc[n], indxr[n], ipiv[n]; |
---|
750 | int i, icol = 0, irow = 0, j, k, l, ll; |
---|
751 | double big, dum, pivinv; |
---|
752 | |
---|
753 | for (j=0;j<n;j++) |
---|
754 | ipiv[j]=0; |
---|
755 | for (i=0;i<n;i++) { |
---|
756 | big=0.0; |
---|
757 | for (j=0;j<n;j++) |
---|
758 | if (ipiv[j] != 1) |
---|
759 | for (k=0;k<n;k++) { |
---|
760 | if (ipiv[k] == 0) { |
---|
761 | if (fabs(a[j][k]) >= big) { |
---|
762 | big=fabs(a[j][k]); |
---|
763 | irow=j; |
---|
764 | icol=k; |
---|
765 | } |
---|
766 | } else if (ipiv[k] > 1) fprintf(stdout,"GAUSSJ: Singular Matrix-1"); |
---|
767 | } |
---|
768 | ++(ipiv[icol]); |
---|
769 | if (irow != icol) { |
---|
770 | for (l=0;l<=n;l++) SWAP(a[irow][l],a[icol][l]) |
---|
771 | //~ for (l=0;l<=n;l++) SWAP(b[irow][l],b[icol][l]) |
---|
772 | } |
---|
773 | indxr[i]=irow; |
---|
774 | indxc[i]=icol; |
---|
775 | if (a[icol][icol] == 0.0) fprintf(stdout,"GAUSSJ: Singular Matrix-2"); |
---|
776 | pivinv=1.0/a[icol][icol]; |
---|
777 | a[icol][icol]=1.0; |
---|
778 | for (l=0;l<n;l++) a[icol][l] *= pivinv; |
---|
779 | //~ for (l=0;l<n;l++) b[icol][l] *= pivinv; |
---|
780 | for (ll=0;ll<n;ll++) |
---|
781 | if (ll != icol) { |
---|
782 | dum=a[ll][icol]; |
---|
783 | a[ll][icol]=0.0; |
---|
784 | for (l=0;l<n;l++) a[ll][l] -= a[icol][l]*dum; |
---|
785 | //~ for (l=0;l<n;l++) b[ll][l] -= b[icol][l]*dum; |
---|
786 | } |
---|
787 | } |
---|
788 | for (l=n-1;l>=0;l--) { |
---|
789 | if (indxr[l] != indxc[l]) |
---|
790 | for (k=0;k<n;k++) |
---|
791 | SWAP(a[k][indxr[l]],a[k][indxc[l]]); |
---|
792 | } |
---|
793 | return true; |
---|
794 | } |
---|
795 | #undef SWAP |
---|
796 | |
---|
797 | |
---|
798 | void prtmat(const int n, const Matrix &A) |
---|
799 | { |
---|
800 | int i, j; |
---|
801 | |
---|
802 | printf("matrix:\n"); |
---|
803 | for (i = 0; i < n; i++) { |
---|
804 | for (j = 0; j < n; j++) |
---|
805 | printf(" %14.6e", A[i][j]); |
---|
806 | // printf(" %24.16e", A[i][j]); |
---|
807 | putchar('\n'); |
---|
808 | } |
---|
809 | } |
---|
810 | |
---|