Changeset 3615 in Sophya for trunk/SophyaLib/NTools/perandom.cc

Timestamp:

May 1, 2009, 1:34:31 PM (16 years ago)

Author:

cmv

Message:

Modifs relatives a l'introduction de RandomGeneratorInterface + delete de srandgen.c, cmv 01/05/2009

File:

• trunk/SophyaLib/NTools/perandom.cc (modified) (2 diffs)

trunk/SophyaLib/NTools/perandom.cc

@@ -1 +1 @@
 #include "sopnamsp.h"
 #include "machdefs.h"
+#include <iostream>
 #include "pexceptions.h"
+#include "srandgen.h"
 #include "perandom.h"
-#include "pemath.h"
-#include <iostream>
 
 
@@ -290 +290 @@
 }
 
-
-
-/////////////////////////////////////////////////////////////////
-/*
-**** Remarques sur complex< r_8 > ComplexGaussRan(double sig) ****
-
---- variables gaussiennes x,y independantes
-x gaussien: pdf f(x) = 1/(sqrt(2Pi) Sx) exp(-(x-Mx)^2/(2 Sx^2))
-y gaussien: pdf f(y) = 1/(sqrt(2Pi) Sy) exp(-(y-My)^2/(2 Sy^2))
-x,y independants --> pdf f(x,y) = f(x) f(y)
-On a:
-  <x>   = Integrate[x*f(x)]   = Mx
-  <x^2> = Integrate[x^2*f(x)] = Mx^2 + Sx^2
-
---- On cherche la pdf g(r,t) du module et de la phase
-  x = r cos(t) ,  y = r sin(t)
-  r=sqrt(x^2+y^2 , t=atan2(y,x)
-  (r,t) --> (x,y): le Jacobien = r
-
-  g(r,t) = r f(x,y) = r f(x) f(y)
-         = r/(2Pi Sx Sy) exp(-(x-Mx)^2/(2 Sx^2)) exp(-(y-My)^2/(2 Sy^2))
-
-- Le cas general est complique
-  (cf D.Pelat cours DEA "bruits et signaux" section 4.5)
-
-- Cas ou "Mx = My = 0" et "Sx = Sy = S"
-  c'est la pdf du module et de la phase d'un nombre complexe
-     dont les parties reelles et imaginaires sont independantes
-     et sont distribuees selon des gaussiennes de variance S^2
-  g(r,t) = r/(2Pi S^2) exp(-r^2/(2 S^2))
-  La distribution de "r" est donc:
-    g(r) = Integrate[g(r,t),{t,0,2Pi}]
-         = r/S^2 exp(-r^2/(2 S^2))
-  La distribution de "t" est donc:
-    g(t) = Integrate[g(r,t),{r,0,Infinity}]
-         = 1 / 2Pi  (distribution uniforme sur [0,2Pi[)
-  Les variables aleatoires r,t sont independantes:
-    g(r,t) = g(r) g(t)
-On a:
-  <r>   = Integrate[r*g(r)]   = sqrt(PI/2)*S
-  <r^2> = Integrate[r^2*g(r)] = 2*S^2
-  <r^3> = Integrate[r^3*g(r)] = 3*sqrt(PI/2)*S^3
-  <r^4> = Integrate[r^4*g(r)] = 8*S^4
-
-- Attention:
-La variable complexe "c = x+iy = r*exp(i*t)" ainsi definie verifie:
-              <|c|^2> = <c c*> = <x^2+y^2> = <r^2> = 2 S^2
-Si on veut generer une variable complexe gaussienne telle que
-     <c c*> = s^2 alors il faut prendre S = s/sqrt(2) comme argument
-
-*/