Définitions pour les données

Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique

Le mouvement d'une particule chargée dans un champ EOM est d'écrit par l'équation

où p=mv est le vecteur impulsion q est la charge de la particule
E, B sont les vecteurs champ électrique et magnétique Pour connaitre l’évolution de l'espace de phase (positions et impulsions) de la particule on est amené à résoudre l’équation différentielle précédente.

Dans le cas ou l'on considère un grand nombre de particule il est plus commode de s’intéresser à l’enveloppe de la trajectoire des particules.

Espace des phases, ellipses d'émittance

Considérons N particules, pour chaqu'une d'elles on peut associer un point dans les espaces (x,px) et (y,py). En physique accélérateur on preferera travailler avec (x,x') et (y,y'), avec x'=dx/dz et y'=dy/dz