Définitions pour les données

Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique

Le mouvement d'une particule chargée dans un champ EOM est d'écrit par l'équation

où p=mv est le vecteur impulsion q est la charge de la particule
E, B sont les vecteurs champ électrique et magnétique.

Pour connaitre l’évolution de l'espace de phase (positions et impulsions) de la particule on est amené à résoudre l’équation différentielle précédente.

Dans le cas où l'on considère un grand nombre de particules il est plus commode de s’intéresser à l’enveloppe de la trajectoire des particules.

Espace des phases, ellipses d'émittance

Considérons N particules, pour chaqu'une d'elles on peut associer un point dans les espaces (x,x') et (y,y') ( En physique accélérateur on préférera travailler avec x'(=dx/dz) et y'(dy/dz) plutôt qu'avec les impulsions.
)